浙江省中小学教师录用考试小学数学考试说明

(5)理解可导、可微与连续之间的关系。

(6)了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。 12．积分 考试内容：

不定积分的概念、性质。定积分的概念、性质。牛顿一莱布尼茨公式。二重积分的概念与性质。

考试要求：

(1)了解不定积分的定义、性质。掌握基本积分表。会用不定积分的性质和基本积分公式求简单函数的不定积分。

(2)理解定积分的定义、性质、几何意义。掌握牛顿一莱布尼茨公式。会用定积分的性质和牛顿一莱布尼茨公式求简单函数的定积分。 (3)了解二重积分的定义、几何意义。

(4)理解用定积分、二重积分求曲边梯形的面积、曲顶柱体的体积的思想方法。 13．平面向量 考试内容：

空间直角坐标系。向量及其加减法。向量与数的乘法。向量的坐标表示。数量积。向量积。 考试要求：

(1)掌握空间直角坐标系、空间两点问的距离公式。 (2)掌握向量概念、向量的几何表示和坐标表示。

(3)掌握向量加法、减法、向量与数的乘法、两个向量的数量积、两个向量的向量积的定义、性质、运算规则。 14．整数的整除性 考试内容：

整除。质数与合数。最大公约数与最小公倍数。算术基本定理。 考试要求：

(1)了解整数对加、减、乘的封闭性，会利用整数对加、减、乘的封闭性讨论问题。 (2)掌握整除、约数、倍数的定义，会用定义证明整除问题。

(3)掌握带余除法(被除数、除数、不完全商、余数)的定义、带余除法表达式。 (4)掌握奇数、偶数的定义。掌握“奇数≠偶数”，会利用这个|生质及“奇偶分析法”分析问题。

(5)掌握被2，3，4，5，8，9，11整除的数的特征。

(6)掌握质数、合数、质因数、最大公约数、最小公倍数、互质、两两互质的定义。 (7)理解算术基本定理。会将自然数分解质因数，写出自然数的标准分解式。 (8)会求两个数的最大公约数。会求几个整数的最小公倍数。 (9)会解最大公约数、最小公倍数的应用题。 二、小学数学学科部分 1、数与代数 （1）数的认识

①掌握整数、分数、小数和百分数的意义和读、写法，能按照要求进行数的改写和求近似数；掌握数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系；会运用灵活的方法比较分数、小数和百分数的大小。

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②理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、公因数、互质数等概念，能运用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数；掌握能被2、3、5整除的数的特征；理解真分数、假分数、带分数、倒数、有限小数、循环小数等概念。

③识记小数的性质、分数的基本性质，会运用分数的基本性质约分和通分；理解分数、小数和百分数之间的关系，会运用灵活的方法进行互化。

（2）数的运算

①理解四则运算的意义，掌握运算法则；理解加、减、乘、除算式各项之间的关系；掌握口算、笔算、估算的基本方法，熟练计算整数、小数、分数的四则运算。

②识记积变化的规律，商不变的性质，小数点位置移动引起的变化规律；掌握加法运算定律、乘法运算定律和有关运算的性质，能灵活运用定律和性质进行整数、小数、分数的简便运算。

③掌握比和比例的各部分名称及相互关系，理解正比例和反比例的意义；理解比、比例的意义和基本性质，掌握求比值、化简比和解比例的方法。

（3）常见的量

识记常用的时间单位、长度单位、质量单位、面积单位、体积和容积单位及其进率；熟练运用单位间的进率进行换算。

（4）式与方程

知道方程、解、解方程等概念；理解等式的性质，并能熟练地解一元一次方程。 2、空间与图形

①掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的特征，掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，知道环形和扇形；知道有关图形和形体的各部分名称及其关系，熟练掌握有关求周长、面积、体积、容积等问题的方法。

2了解三角形和平行四边形的特性，知道三角形的分类；理解直线、射线、线段、角、距离、垂线、平行线、垂直、平行、相交等概念；掌握角的分类及它们之间的大小关系，能根据三角形的内角和求出相关角的度数。

③了解平移、旋转、对称现象；了解比例尺，会按比例进行图上距离和实际距离的换算。 3、统计与概率

①理解统计表、象形统计图、条形统计图、折线统计图和扇形统计图等统计方式。 ②理解平均数、中位数和众数的意义，掌握计算平均数、中位数和众数的方法。 ③了解事件发生的等可能性，掌握求事件发生可能性的方法。 4、解决问题

熟练掌握小学阶段所要求的应用题的数量关系，重点理解复合应用题中的工程问题、行程问题、分数和百分数应用题、几何形体应用题、列方程解应用题的解题方法。

（二）教学理论与技能要求 1、教学理论

理解《数学课程标准》中的相关内容；掌握课程改革的基本理念；了解教育的热点问题等。

2．教学技能 考试内容：

小学数学教材分析。小学数学教学设计。 考试要求：

(1)能根据提供的小学数学教材片段，初步分析该课题的教学目标，教学重点、难点、关键，在小学数学知识体系中的地位和作用，属于哪一阶段的内容，编排的意图等。 (2)能根据提供的小学数学教材片段设计教案或教学片段。

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(3)能对提供的教案或教学片段进行评价、补充、提建议。

四、参考书目

《全日制普通高级中学教科书·数学》(第一册(上)、第二册(上)(下A)、第三册(选修Ⅱ))。人民教育出版社中学数学室编著。人民教育出版社2000年版。

《高等数学》(上册、下册)①华东师范大学数学系编。华东师范大学出版社1998年版。②同济大学数学教研室主编。高等教育出版社1988年第三版。

《小学教育专业教材·初等数论》①王进明主编。人民教育出版社2002年第一版。②单增主编。南京大学出版社2000年第一版。

《中等师范学校数学教科书(试用本)小学数学教材教法》(第一册、第二册)。人民教育出版社小学数学室编著。人民教育出版社2001年第一版。

五、考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式。考试时间为150分钟。全卷满分为100分，其中小学知识占30%，高等数学（含高中）30%，小学教材教法占40%.

试卷一般包括单项选择题、填空题、计算题和解答题、分析题、论述题和案例题等题型。单项选择题是四选一型的；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；；解答题包括计算题、分析题、论述题和案例等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

六．考试试卷参考样卷

（实考题型、题分可能变化，以实考为准）

见附录1-2 附录1：

小学数学教师招聘考试试题样卷 （时量：150分钟 满分：100分）

题号 记分 一 二 三 四 五

得分 评卷人

小学数学教师招聘考试题

一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)

1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（ ），四舍五入到万位，记作（ ）万。

2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（ ）厘米，面积

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六 七 总分 合分人 复分人

是（ ）

3、△+□+□=44 △+△+△+□+□=64

那么 □=（ ），△=（ ）。

4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（ ）。

5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。

6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是（ ）

7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是( ) 8、函数y?1的间断点为x?( ) x?1x， 则f'(1)?( )

39、设函数f(x)?10、函数f(x)?x在闭区间[?1,1]上的最大值为( )

二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、自然数中,能被2整除的数都是 ( ) A、合数 B、质数 C、偶数 D、奇数 2、下列图形中,对称轴只有一条的是

A、长方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆 3、把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的

A、1/20 B、1/16 C、1/15 D、1/14

4、设三位数2a3加上326,得另一个三位数3b9.若5b9能被9整除，则a+b等于 A、2 B、4 C、6 D、8

5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（ ）根。

A、208 B、221 C、416 D、442 6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的( ) A．充要条件 B．充分但不必要条件

C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件

7、有限小数的另一种表现形式是( )

A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数

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