河南省洛阳市孟津县2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版

河南省洛阳市孟津县2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列运算正确的是（ ）

322422222

A．2a÷a=6 B．（ab）=ab C．（a+b）（a﹣b）=a﹣b D．（a+b）=a+b 2．四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91﹣100分的为优胜者，则优胜者的频率是（ ） 分数段（分） 61﹣70 71﹣80 81﹣90 91﹣100 人数（人） 2 8 6 4 A．35% B．30% C．20% D．10%

3．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）

A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm

22

4．多项式﹣x+4xy﹣4y分解因式的结果是（ ）

2222

A．（x﹣2y） B．﹣（x﹣2y） C．（﹣x﹣2y） D．（x+y）

5．如图，已知AB=AC=BD，那么∠1和∠2之间的关系是（ ）

A．∠1=2∠2 B．2∠1﹣∠2=180° C．∠1+3∠2=180° D．3∠1﹣∠2=180°

6．我省在家电下乡活动中，冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据此信息绘制的扇形统计图中，已销售冰箱部分所对应的圆心角的度数和四种家电销售的总台数分别为（ ） A．150°和180万台 B．150°和75万台 C．180°和180万台 D．180°和75万台

7．如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（ ）

1

A．60° B．45° C．40° D．30°

8．如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（ ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）

9．等腰三角形的一个外角是80°，则这个三角形的三个内角分别为 ．

10．将命题“等角对等边”改写成“如果…，那么…”的形式： ．

2

11．如图，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=1cm，BC=6cm，则△BDC的面积为 cm．

12．在△ABC中∠C=90°，c=100，a：b=3：4，则a= ，b= ．

13．若边长为a的正方形的面积等于长为b+c，宽为b﹣c的长方形的面积，则以a、b、c为三边长的三角形是 三角形．

14．如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度（不考虑青蛙的身高）．

2

15．简便计算：121×0.13+12.1×0.9+1.21×12= ．

16．如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=8，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′位置，则BC′的长为 ．

22

17．计算：（a﹣b）（a+ab+b）= ． 18．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为 ．

222

19．观察下列各式：1×3=2﹣1，3×5=4﹣1，5×7=6﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为 ．

20．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同测分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥BE；③AP=AE；④DE=DP；⑤∠AOB=60°，其中不成立的结论是 （填序号）

三、解答题（共8小题，满分52分）

2

21．计算：[（2xy﹣3）（2xy+3）+（xy+3）]÷xy．

22．如图，已知△ABC，求作：∠A的平分线，BC边上中线，并标上字母（要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）．

3

2

23．已知△ABC的三边长为a，b，c，且a+b=4，ab=1，c=14，试判断△ABC的形状．

24．如图，在△ABC与△ABD中，AD与BC相交于点O．∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其他线段相等，不标注或使用其他字母），使OC=OD，并给出证明． 你添加的条件是： ． 证明．

25．如图所示，在铁路线CD同侧有两个村庄A，B，它们到铁路线的距离分别是15km和10km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且CD=25，现在要在铁路旁建一个农副产品收购站E，使A，B两村庄到收购站的距离相等，用你学过的知识，通过计算，确定点E的位置．

26．某校2015～2016学年度八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度． （1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案： 方案一：调查2015～2016学年度八年级部分女生； 方案二：调查2015～2016学年度八年级部分男生；

方案三：到2015～2016学年度八年级每个班去随机调查一定数量的学生． 请问其中最具有代表性的一个方案是 ； （2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；

（3）请你估计该校2015～2016学年度八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．

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