2020-2021学年山东省高三4月模拟考试数学(文)试题及答案解析

高考数学模拟试题

考试时间：120分钟 试卷总分：150分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合U??1,2,3,4,5?,A??1,2,3?,B??2,3,4?，则CU?A?B?

A．?2，3?

B．?1，4，5?

C．?4，5?

D．?15，?

2．已知t?R,i为虚数单位，复数z1?3?4i,z2?t?i，且z1?z2是实数，则t等于

A．

3 4B．

4 3C．?4 3D．?3 43、执行如图所示的算法，则输出的结果是

A．1

B．

4 3C．

5 4D．2

4、“m?1”是“?x?(0,??)，使得m?x?A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 5、已知???0,

1?1”的 x

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

1???sin?cos?，b??，c??，则 ?，a?log?sin??4?

B．b?a?c D．b?c?a

A．c?a?b

C．a?c?b

6、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若asinBcosC?csinBcosA?1b，且a?b，2则∠B＝

A．

??2?5 B． C． D．? 63367、一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是

8、若cos(?3??)?2?，??(??,0),则sin(?2?)? 33C．?A．2545 B． 992545 D．? 99?x?2y?6?0?9、已知实数x、y满足条件：?x?y?3?0，则z?x?1?y?1的取值范围是

?2x?y?0?A．[1,3)

xB．[0,4)

x?1C．[1,4) D．[0,3)

10、已知函数f(x)?4?2?1,函数g(x)?asin(?6x)?2a?2(a?0)，若存在x1,x2??0,1?，使得

f(x1)?g(x2)成立，则实数a的取值范围是

A．?0,? B．?,? C．?,? D．?,1?

222333??1???14????24????1???二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分。

11、设等比数列?an?中，前n项和为Sn,已知S3?8，S6?7，则 a7?a8?a9?________； 12、已知幂函数f(x)?xm析式是 ；

13、已知△ABC中，AB=1，AC=2，O为△ABC的外心，则AO?BC等于________；

2?1(m?Z)的图象与x轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数f(x)的解

x2y214、已知以y??3x为渐近线的双曲线D：2?2?1(a?0,b?0)的左，右焦点分别为F1，F2，若P

ab为双曲线D右支上任意一点，则15、在下列给出的命题中，

|PF1|?|PF2|的取值范围是________；

|PF1|?|PF2|①函数y?2x?2x?1的图象关于点(0,1)成中心对称； ②对?x,y?R若x?y?0，则x?1或y??1； ③若实数x,y满足x?y?1则

2233y的最大值为；

3x?2④若?ABC为钝角三角形，则sinA?cosB； ⑤把函数y?3sin(?6?x)的图像向右平移

?个单位长度得到函数y??3sinx的图像； 6其中正确结论的序号是__________．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16、（本小题12分）

??定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是?,且当x∈?0,??时，f（x）

?2?

=sin（2x+

?）． 3???,0?时，f（x）的解析式； ?2?（1）求x∈??（2）求函数f（x）的单增区间。 17、（本小题12分）

在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出2个小球，每个小球被取出的可能性相等．

（1）求从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数的概率；

（2）求从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等的概率。 18、（本小题12分）

如图，平面PAC?平面ABC,AC?BC,VPAC为等边三角形，PEPCB,M,N分别是线段AE，AP上的动点，且满足：

AMAN???(0???1)． AEAP

（1）求证：MN∥平面ABC； （2）当??1时，求证：面CMN?面APE 219、（本小题12分）

设数列{an}满足an?3an?1?2n?2,n?N*，且a1?2,bn?log3(an?1)． （1）证明:数列{an?1}为等比数列； （2）求数列?anbn?的前n项和Sn． 20、（本小题13分）

??x2y22已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的焦点是(?3,0)、(3,0)，且椭圆经过点(2,)。

2ab（1）求椭圆C的方程；

（2）设P(0,4),M、N是椭圆C上关于y轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E,证明：直线ME与y轴相交于定点。 21、（本小题14分）

已知函数f(x)?(ax2?x)lnx?12ax?x．(a?R)． 2（1）当a?0时，求曲线y?f(x)在(e,f(e))处的切线方程（e?2.718...）； （2）求函数f(x)的单调区间．