福建，安徽版（第03期）-2014届高三名校数学（文）试题分省分项汇编：5.平面向量 Word版含解析

第五章 平面向量

一．基础题组

1. 【2014福建南安一中】设e1,e2是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A．e1?e2 B．e1∥e2 C．e1??e2 D．e1?e2

2. 【2014福建四地六校高三第三次月考数学文】向量a?(1,x?1)b，则“x=2”,?x(?1,3是“

ab\的( )

A.充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 【2014皖西七校联合考试数学文】若e1,e2是夹角为b?3e1?2e2，则a?b? . ?的单位向量，且a??2e1?e2，3

4. 【2014福建南安一中】若a?1，b?为 .

2，a?ba?0，则a与b的夹角

??

二．能力题组

5.【2014安徽六校教育研究会2月联考数学文】已知直线3x?y?m?0与圆x2?y2?9交于A,B两点，则与向量OA?OB(O为坐标原点)共线的一个向量为（ ）

（A）（，1?33 （B） ）（，1）33（C） （，13） （D） （，1-3）6.【2014安徽宿州】如图，已知圆M:(x?4)?(y?4)?4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E,F分别为边AB,AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，ME?OF的取值范围是 （ ） A. [?82,82] B. [?8,8] C. [?4,4] D. [?42,42]

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yCDFAMBEox

7．【2014福建四地六校高三第三次月考数学文】在?ABC中，D是BC的中点，AD=3，点P在AD上且满足AD?3AP,则DA?(PB?PC)?（ ） A．6

B．?6 C．-12

D． 12

8. 【2014皖西七校联合考试数学文】若直线l上不同的三个点A,B,C与直线l外一点O，使得x?OA?xOB??BC成立，则满足条件的实数x的集合为（ ）

??????????????,} C.{,} A.{??,?} B.{????D.{??}

9. 【2014皖西七校联合考试数学文】已知圆M:(x??)??y????，定点N(?,?)，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足NP??NQ,GQ?NP??，则点G的轨迹方程是（ ）

x??A.?x??D.??y?x?y?x?y???? C.??? B.?? ???????y??? ??10. 【2014福建南安一中】（本小题满分12分）已知向量a??sin?,?2?与b??1,cos??，其中???0,????. 2??（1）问向量a,b能平行吗？请说明理由； （2）若a?b，求sin?和cos?的值； （3）在（2）的条件下，若

cos??10???,???0,?，求???的值. 10?2?