双波长射频波导CO2激光器同步输出研究

哈尔滨工业大学理学硕士学位论文 第2章 CO2激光器的基本动力学过程

2.1 CO2分子结构和振动能级的跃迁

CO2分子是一个线型对称分子，如图2-1(a)所示，有一条对称轴为处在振动平衡位置时三原子所在的直线，另有垂直于对称轴的对称平面。分子的能量分为四部分，即E=E

平动

+E

电子

+E

振动

+E

转动

，CO2分子具有3N-5=4个内部振动

自由度，这里N是分子中的原子数。这三种振动模式分别是对称振动(如图2-1(b))、双重简并的弯曲振动(如图2-1(c))和反对称振动(如图2-1(d))。弯曲振动的双重简并性，是由于在两个正交平面的任一平面上振动的等价性产生的。此两平面的交线沿分子轴线。图2-1说明了这四种运动状态[36]。

(a) (b)

(c) (d)

(a) CO2 分子结构 (b) 对称振动(v1) (c) 弯曲振动(v2) (d) 反对称振动(v3) 图2-1 CO2 分子的振动模式[36] Fig. 2-1 Vibration modes of CO2 molecule [36]

在一级近似下，这三种振动模式可用相互独立的简谐振子来描述。因此被激发的振动态可以由每种模式的激发量子数描述。一般振动能级用

l（?1?2?3）的形式表示。?2右上角的符号l是振动运动角动量量子数。因为

弯曲振动有两种相互垂直的振动方式，其合振动运动构成椭圆运动。像在原子或分子中的电子作轨道运动时的角动量要求量子化一样，这一合振动运动的角动量在分子轴上的投影也是量子化的，量子数用l表示，

l??2,?2?2,?2?4,???,1或0。有时，CO2分子的振动能级也用l的值来命名，并且与l值所对应的能级用大写希腊字母来代替。如图2-2所示为CO2和N2分子示意能级图。

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图2-2 CO2分子振动能级示意图

Fig.2-2 Schematic of vibration levels of CO2 molecule

J′

E 0001 21 19 17 15 13 11

R(18) R(16) R(14) R(12) R(10) P(12) P(14) P(16) P(18) P(20) 10.6μm 20) R(J

20

18 16 14 12 10

1000

图2-3 CO2分子部分振-转能级及其跃迁示意图

Fig.2-3 Part of vibration-rotation level transition diagram in CO2 molecule

CO2分子除了振动外还有转动，这里我们可以认为CO2分子是刚性的，它的转动能量是

其中B?E转?hcBJ(J?1)

(2-1)

h-1

=0.39cm，称为转动常数；J为转动量子数，转动能级间的选28?I0c- 10 -

哈尔滨工业大学理学硕士学位论文 择定则是△J=0，±1。由于波函数的对称性，CO2分子0001振动能级中不存在J为偶数的转动能级，而1000振动能级中不存在J为奇数的转动能级。所以在0001和1000能级间的振转跃迁谱线中没有△J=0的支线，△J=+1的谱线称为R支线，△J=-1的谱线称为P支线，CO2分子的部分振—转能级如图2-3所示。

2.2 驰豫过程

为了实现激光连续振荡，激光上能级寿命?上和下能级的寿命?下须满足：

?上＞?下

(2-2)

在纯CO2气体中，CO2分子上能级的辐射跃迁寿命远远小于下能级的辐射跃迁寿命。表2-1给出了CO2分子几个振动能级的辐射寿命。

能级 寿命(s) 0001 2.4×10-3 表2-1 CO2分子几个振动能级的辐射寿命[37] 0002 1000 0110 0200 1.3×10-3 1.1 1.1 1.0 0220 ~26 从表中可以看出能级0001的寿命比下能级1000的寿命短很多，不能满足(2-1)式，但表中给的能级寿命是指孤立分子或气体非常稀薄时的值。对于CO2分子激光器中分子之间的碰撞弛豫过程是决定能级粒子数反转决定性的因素。

在纯CO2气体中，振动能级的弛豫速率Ka为：

Ka?1Z Zaa?a?(2-3)

式中?a是能级碰撞弛豫时间，Zaa是单位时间内一个分子从一个振动能级过渡到另一个振动能级平均需要碰撞的次数。Z是单位时间内一个分子平均受到的碰撞次数。

在CO2和气体M的混合气体中，处于激发态的CO2分子除了和CO2分子本身碰撞外，还和气体M分子碰撞，碰撞驰豫速率常数k由下式给出：

k?xka?(1?x)ka?M

(2-4)

上式中——x是CO2分子数的比例，即CO2气体占总压强的比例；

ka是CO2分子本身互相碰撞的驰豫速率常数； ka?M是CO2分子与分子M碰撞的驰豫速率常数。

2.2.1 激光上能级的驰豫过程

CO2激光器的上能级0001的驰豫过程是由体积驰豫和管壁驰豫两部分合成的，即其驰豫速度关系为

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哈尔滨工业大学理学硕士学位论文 K总?KV?KW (2-5) 在CO2气压比较低时，放电管壁驰豫速率较大。随CO2气体气压增高，激发态粒子因与气体碰撞而不易扩散到管壁，使管壁驰豫速率大大下降。体积驰豫随气压的增大而线性增长。

CO2激光器中的体积驰豫速率不仅与管内的CO2气体本身有关，还和充入管内的辅助气体的种类及气压有关。H2、H2O对0001能级驰豫速率较大，不利于0001粒子的积累。要减弱对上能级粒子的驰豫就要对从如放电管内的气体种类及它们的含量和纯度加以选择和控制。因上能级主要靠N2选择激发实现粒子数反转，所以气体温度下降所造成上能级粒子数的减少与其相比可忽略。

2.2.2 激光下能级的驰豫过程

CO2激光器1000、0200能级不能向基态跃迁，只能辐射跃迁到0110能级，再由0110能级跃迁到基态。这三个能级寿命都很长，辐射驰豫速率很小，远不及于气体分子碰撞而驰豫的过程。因能量近似共振，1000、0200粒子与基态CO2分子碰撞，极易驰豫到0110能级。

1CO2(1000)?CO2(0000)?2CO2(010)??E1(?50cm?1) 1CO2(0200)?CO2(0000)?2CO2(010)??E2(?52cm?1)

(2-6) (2-7)

但这过程不能完全解决下能级的驰豫问题。因为CO2（0110）粒子与基态CO2分子的碰撞驰豫是振动能转化为平动动能的过程（V-T过程）。

CO2(0110)?CO2(0000)?2CO2(0000)??E3(667cm?1)

(2-8)

这过程?E?kT，反应速率常数较小，所以在0110能级上出现了低能级阻塞的瓶颈效应。为了解决瓶颈效应，排空激光下能级，常用的方法是在激光器内加适量的辅助气体M，通过它们与CO2（0110）分子碰撞来消耗0110粒子的能量，使它驰豫，同时降低管内气体的温度是下能级粒子数减少。

1CO2(010)?M?CO2(0000)?M??E

(2-9)

CO2激光器下能级的抽空主要靠气体分子之间的碰撞，通常辅助气体为一定量的He气。基态He原子和0110能级CO2分子的碰撞大大缩短了此能级的寿命，相应的也使激光跃迁到下能级的寿命大大缩短。此外，具有较高热导率的He气加速了热量向管壁的传递，从而降低了放电空间气体的温度，这将有效的降低激光跃迁下能级的集居数密度。

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