最新四川省成都市---八年级(下)期末数学试卷(含答案)

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∴直线AB的解析式为y=- x+2 ，

设直线BC的解析式为y=k′x+b′则有 ，

解得

，

∴直线BC的解析式为y= x+2 ．

′0，（2）如图1中，根据对称性可知，当点F与O重合时，∠EF′D=∠EBD=90°，此时F（

0），

设DE交OB于K，作FH⊥DE于H．当△EFD≌△DF′E时，∠EFD=∠DF′E=90°， 易证DK=EH=1，DE= AC=4， ∴KH=OF=4-2=2， ∴F（-2，0），

综上所述，满足条件的点F坐标为（-2，0）或（0，0）．

（3）如图2中，

∵B（0，2 ），C（（-6，0）， ∴BC=4 ，

当BC为正方形BCMN的边时，M（-6-2 ，6），N（-2 ，2 +6）或M′（2 -6，-6），N′（2 ，2 -6）．

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当BC为正方形的对角线时，M″（-3- ，3+ ），N″（ -3， -3）． 【解析】

（1）解直角三角形求出B、C两点坐标，利用待定系数法即可解决问题； （2）如图1中，根据对称性可知，当点F与O重合时，∠EF′D=∠EBD=90°，此时F′（0，0）；设DE交OB于K，作FH⊥DE于H．当△EFD≌△DF′E时，∠EFD=∠DF′E=90°，想办法求出OF的长即可解决问题； （3）画出图形，分两种情形分别求解即可解决问题；

本题考查一次函数综合题、解直角三角形、全等三角形的判定和性质、正方形的性质、待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题． 25.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CE， ∴∠E=∠ABE， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠E=∠CBE， ∴CB=CE， ∵CF⊥BE， ∴BF=EF．

（2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD=6， ∵DE=3， ∴BC=CE=9，

∴平行四边形ABCD的周长为30． 【解析】

（1）只要证明CB=CE，利用等腰三角形的三线合一的性质即可解决问题； （2）根据CE=CB，求出BC的长即可解决问题；

本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

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