最新四川省成都市---八年级(下)期末数学试卷(含答案)

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本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

7.【答案】D 【解析】

解：以①④作为条件，能够判定四边形ABCD是平行四边形． 理由：∵AB∥CD， ∴∠OAB=∠OCD，

在△AOB和△COD中，

，

∴△AOB≌△COD（ASA）， ∴OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形． 故选：D．

以①④作为条件能够判定四边形ABCD是平行四边形，根据平行得出全等三角形，即可求出OB=OD，根据平行四边形的判定推出即可；

本题考查了平行四边形的判定，相似三角形的性质和判定，等腰梯形的判定等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．

8.【答案】C 【解析】

解：∵关于x的不等式组∴a＜1， 故选：C．

利用不等式取解集的方法判断即可确定出a的范围．

此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．

的解集是x≥1，

9.【答案】-1≤k＜1 【解析】

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解：，

解得：∵x＞1，y≥2， ∴

，

解得：-1≤k＜1， 故答案为：-1≤k＜1．

解方程组得到含有k的x和与，根据x＞1，y≥2，得到关于k的一元一次不等式组，解之即可．

本题考查解一元一次不等式组和解二元一次方程组，根据不等量关系列出不等式组是解题的关键． 10.【答案】a≠2

【解析】

解：分式方程去分母得：2a+1=ax+a， 整理得：（a-2）x=1-a， 当a-2≠0，即a≠2时，x=由分式方程有解，得到解得：a≠2， 则a的范围是a≠2．

分式方程去分母转化为整式方程，表示出分式方程的解，确定出a的范围即可．

此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件． 11.【答案】5

【解析】

2

解：∵多项式x-kx+6因式分解后有一个因式为x-2， 22

∴另一个因式是（x-3），即x-kx+6=（x-2）（x-3）=x-5x+6，

， ≠-1，

则k的值为5， 故答案为：5

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利用十字相乘法法判断即可．

此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

12.【答案】 【解析】

解：在矩形ABCD中，AD=BC=∵DE平分∠ADC，

， ∴∠ADE=∠CDE=45°

∵AH⊥DE，

∴△ADH是等腰直角三角形，

AB， ∴AD=

∴AH=AB=CD，

∵△DEC是等腰直角三角形，

CD， ∴DE=

∴AD=DE，

， ∴∠AEH=67.5°， ∴∠EAH=22.5°

， ∵DH=CD，∠EDC=45°

， ∴∠DHC=67.5°， ∴∠OHA=22.5°

∴∠OAH=∠OHA， ∴OA=OH，

， ∴∠AEH=∠OHE=67.5°

∴OH=OE， ∴OH=AE，即故答案为：．

根据矩形的性质得到AD=BC=

=．

AB=CD，

AB=CD，由DE平分∠ADC，得到△ADH

CD，得到等腰三

是等腰直角三角形，△DEC是等腰直角三角形，得到DE=

-45°-67.5°=67.5°角形求出∠AED=67.5°，∠AEB=180°，进而求出△AOH和△OEH是等腰三角形，即可得出结论．

本题考查了矩形的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，熟记各性质并仔细分析题目条件，根据相等的度数求出相等的角，从而判断出等腰三角形是解题的关键，也是本题的难点． 13.【答案】2 【解析】

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解：如图，作ME⊥AD交AB于E，连接EN′、AC、作CF⊥AB于F．

， ∵∠MAE=45°

∴△MAE是等腰直角三角形， ∴MA=ME，

∵∠AME=∠NMN′=90°， ∴∠AMN=∠EMN′， ∵MN=MN′，

∴△AMN≌△EMN′， ∴∠MAN=∠MEN′=45°， ∴∠AEN′=90°， ∴EN′⊥AB，

，AB=4， ∵AM=DM=

∴AE=2，EB=2， ∴AE=EB， ∴N′B=N′A，

∴N′B+N′C=N′A+N′C，

∴当A、N′、C共线时，N′B+N′C的值最小，最小值=AC， 在Rt△BCF中，∵BC=AD=2∴CF=BF=2， 在Rt△ACF中，AC=故答案为2

．

，∠CBF=∠DAB=45°， =2

，

如图，作ME⊥AD交AB于E，连接EN′、AC、作CF⊥AB于F．首先证明AN′=BN′，因为N′B+N′C=N′A+N′C，即可推出当A、N′、C共线时，N′B+N′C的值最小，最小值=AC；

本题考查平行四边形的性质、旋转变换、两点之间线段最短、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．

14.【答案】3或 【解析】

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