最新四川省成都市---八年级(下)期末数学试卷(含答案)

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2017-2018学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末数

学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 若等腰三角形一个内角为100°，则此等腰三角形的顶角为（ ）

A. B. C. 或 D. 2. 已知a＜b，下列不等式中正确的是（ ）

A.

B.

C. D.

3. 已知关于x的分式方程

无解，则k的值为（ ）

A. 0

B. 0或 C. 0

D. 0或

4. 分式 有意义的条件是（ ）

A. B. C. D.

5. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点C

作AB垂线交AB延长线于点E，连结OE，若AB=2 ，BD=4，则OE的长为（ ） A. 6 B. 5 C. D. 4 6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

①AB∥CD；②AD=BC；7. 已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：

③∠ABC=∠ADC；④OA=OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④

8. 已知关于x的不等式组 的解集是x≥1，则a的取值范围是（ ）

A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

x＞1，y≥2，则k的取值范围是______．9. 已知关于x、y方程组 的解满足 10. 已知关于x的分式方程 =a有解，则a的取值范围是______．

2

11. 多项式x-kx+6因式分解后有一个因式为x-2，则k的值为______．

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12. 如图，在矩形ABCD中，BC= AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于

点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，则 的值是______．

13. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，AB=4，AD=2 ，M是AD边的中点，N

N′C，是AB边上一动点，将线段M绕点M逆时针旋转90至MN′，连接N′B，则N′B+N′C

的最小值是______．

22

14. 已知ab≠0，a+2ab-3b=0，那么分式 的值等于______．

BF平分∠ABC，AG⊥BF，15. 如图，在△ABC中，垂足为点D，

交BC于点G，E为AC的中点，连结DE，DE=2.5cm，AB=4cm，则BC的长为______cm． 16. 如图，一次函数y1=-2x+m与y2=ax+6的图象相交于点P（-2，

3），则关于x的不等式m-2x＜ax+6的解集是______

三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）

22

17. （1）分解因式：2mx-4mxy+2my．

（2）解方程： ．

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18. 先化简，再求值：

，其中x= -3．

19. 某新能源汽车销售公司销售A品牌电动汽车，今年5月份电动汽车的售价比去年同

期降价了1万元，如果销售的数量相同，去年5月份的销售额为110万元，今年5月份的销售额就只有105万元．

（1）求今年5月份A品牌电动汽车的售价；

（2）该公司同时销售B品牌混合动力汽车，已知A、B品牌汽车的进价分别为20万元/辆、12万元/辆，若公司预计用不超过236万元且不少于204万元的资金购进两款汽车共15辆，求公司的进货方案有多少种？

（3）在（2）的条件下，今年5月份B品牌汽车的售价为13.8万元/辆，且每售出一辆A品牌电动汽车，政府将给予公司a万元奖励（0＜α＜2），已知该公司销售两款汽车的最大利润为28.4万元，求a的值．

四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）

20. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位

长度的正方形）

（1）将△ABC沿y轴方向向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，则点C1坐标为______；

（2）将△ABC绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△△A2B2C2； （3）直接写出点B2，C2的坐标．

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21. （1）如图1，正方形ABCD中，∠PCG=45°，且PD=BG，求证：FP=FC；

（2）如图2，正方形ABCD中，∠PCG=45°，延长FG交CB的延长线于点F，（1）中的结论还成立吗？请说明理由； （3）在（2）的条件下，作FE⊥PC，垂足为点E，交CG于点N，连结DN，求∠NDC的度数．

22. 在某学校的八年级课外活动中，体育组想把篮球分给班级活动用，如果每个班分4

个篮球，则剩余20个篮球；如果每个班分8个篮球，则最后一个班分到的篮球个数不到8个（也不为0个），问： （1）这个学校八年级共有几个班？

（2）如果每个班分8个篮球，最后一个班分到的篮球个数到底是多少个？

23. 在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，（AC＞AB），在边AC上取点D，使得BD=CD，

点E、F分别是线段BC、BD的中点，连接AF和EF，作∠FEM=∠FDC，交AC于点M，如图1所示，

（1）请判断四边形EFDM是什么特殊的四边形，并证明你的结论；

（2）将∠FEM绕点E顺时针旋转到∠GEN，交线段AF于点G，交AC于点N，如图2所示，请证明：EG=EN；

（3）在第（2）条件下，若点G是AF中点，且∠C=30°，AB=2，如图3，求GE的长度．

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