安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

天幕数学

高一年级期末考试卷

一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}，则M∩N=（ ） A．{﹣1，0，1} B．{0，1} 2函数f（x）=

C．{1} D．{0}

+lg（1+x）的定义域是（ ）

A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，+∞） 3．方程

的实数根的所在区间为（ ）

C．（1，2）

D．（0，1）

A．（3，4） B．（2，3）

4．三个数50.6，0.65，log0.65的大小顺序是（ ） A．0.65＜log0.65＜50.6 B．0.65＜50.6＜log0.65 C．log0.65＜0.65＜50.6 D．log0.65＜50.6＜0.65

5. 若奇函数f(x)在(??,0)内是减函数，且f(?2)?0， 则不等式x?f(x)?0的解集为（ )

A. (?2,0)?(2,??) C. (??,?2)?(2,??)

B. (??,?2)?(0,2) D. (?2,0)?(0,2)

6．下列结论正确的是（ ）

A．向量AB与向量CD是共线向量，则A、B、C、D四点在同一条直线上

rrrrrrB．若a?b?0，则a?0或b?0

C．单位向量都相等

D．零向量不可作为基底中的向量

7. 已知角?的终边过点P(-8m,-6错误!未找到引用源。，且cos???1

A.－

2

133B. C.－ D. 222

?4，则m的值为（ ） 58．若平面向量b与向量a?(1,?2)的夹角为180，且|b|?35，则b等于（ ）

A．(?3,6) B．(3,?6) C．(6,?3) D．(?6,3)

uuur9．在?ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB?（ ）

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v1uuuvv3uuuv3uuu1uuuA．AB?AC B．AB?AC

4444v1uuuvv3uuuv3uuu1uuuC．AB?AC D．AB?AC

444410. 要得到函数

的图像，只需要将函数

的图像（ ）

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移

个单位 D．向左平移

个单位

11．已知函数f(x)?sin(2x?)?最小值是（ ）

π61?3，若f(x)在区间[?,m]上的最大值为，则m 的

322???? B. C. D. 23612?12．方程tan(2x?)?3在区间[0,2?)上的解的个数是（ ）

3A.2 B.3 C.4 D.5

A.

二、本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的指定位置. 13．著名的Dirichlet函数D(x)???1,x取有理数时?0,x取无理数时，则D(2)= .

14．设扇形的半径为3cm，周长为8cm，则扇形的面积为 cm2

15．设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x为 .

16.已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)是R上的偶函数，其图像关于点(对称，且在区间[0,3?,0)4?]是单调函数，则??_______，??_________． 2三、本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. （10分）（1）若10x=3，10y=4，求102x-y的值．

（2）计算：2log32-log3

+log38-25

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18.（本小题满分12）

设A,B,C,D为平面内的四点，且A(1,3),B(2,?2),C(4,1)，（1）若AB?uuurrrrrruuurruuur的坐标；（2）设向量a?AB,b?BC，若ka?b与a?3b垂直，求实数k的值。

19.（本小题满分12）

（1）已知3sinx?cosx?0，求sin2x?2sinxcosx?cos2x的值；

（2）已知cos(r1uuuCD，求点D2?2??)??2cos(3?3????)，3sin(??)??2sin(??)，且222?2????,0????，求?,?的值。

20．（本小题满分12分） 已知函数(1)当(2)当

时,求函数时,

在

.

的单调递减区间; 上的值域为

,求,的值.

21．（本小题满分12）

在平行四边形ABCD中，已知AB?6，AD?10，点E、点F分别为边BC和CD上的动点．

(1)如图1，若平行四边形ABCD是矩形且点E、点F分别为边BC和CD上的中点，求

AE·BF的值；

(2)如图2，若?DAB??3，DF?2FC且2BE?3EC，求AE·AF的值．

uuuruuuruuuruuur

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22．（本小题满分12）

已知函数f(x)?ax，g(x)?a2x?m，其中m?0，a?0且a?1．当x???1,1?时，

y?f(x)的最大值与最小值之和为

（Ⅰ）求a的值；

5． 2（Ⅱ）若a?1，记函数h(x)?g(x)?2mf(x)，求当x??0,1?时h(x)的最小值H(m)；

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