物理(人教版选修3-1)习题：第一章 静电场 第2节课后达标检测 Word版含答案

一、选择题

1．(多选)关于点电荷，以下说法正确的是( ) A．足够小的电荷就是点电荷

B．一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷 C．在实际中点电荷并不存在

D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计

[导学号99690013] 答案：CD 2．(多选)下列说法中正确的是( )

A．在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可以用库仑定律计算

B．当半径为r的两带电小球相距为r时，可用库仑定律计算它们间的静电力 C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律

[导学号99690014] 解析：选AD.库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，干燥空气中的点电荷也近似适用，故A正确；半径为r的两小球距离是r时，不能看做点电荷，库仑定律不适用，B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D正确．

3．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( ) A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍

C．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间1

的距离减小为原来的 2

1

D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的 4

q1q2

[导学号99690015] 解析：选A.根据库仑定律F＝k2可知，当r不变，q1、q2均变为

r原来的2倍，F变为原来的4倍，A正确；同理可求得B、C、D中F的变化均不满足条件，故B、C、D错误．

4.(2016·马鞍山高二检测)用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若分别用Q、q、d、F表示物体O的电荷量、小球的电荷

量、物体与小球间距离、物体和小球之间的作用力大小．则以下对该实验现象和结论的判断正确的是( )

A．保持Q、d不变，减小q，则θ变大，说明F与q有关 B．保持Q、q不变，增大d，则θ变小，说明F与d有关 C．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比 D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比

[导学号99690016] 解析：选B.保持Q、d不变，减小q，则F变小，θ变小，选项A错误；保持Q、q不变，增大d，则F变小，θ变小，说明F与d有关，选项B正确；保持Q、q不变，减小d，则F变大，θ变大，但不能说明F与d成反比关系，选项C错误；保持q、d不变，减小Q，则F变小，θ变小，但不能说明F与Q成正比，选项D错误．

5．(多选)两个相同的金属小球带同种电荷，固定在一定的距离上，现把它们相碰后放置在原处，则它们之间的库仑力与原来的相比将( )

A．变小 C．不变

B．变大

D．以上情况均有可能

[导学号99690017] 解析：选BC.设两金属球的带电量大小分别为q1、q2，接触后再分q1＋q2q1＋q2?2?开，所带的电量相等，为.因为2?2?可能大于q1q2，也可能等于q1q2，但不可能小于q1q2，所以库仑力可能变大，可能不变，不可能变小，故B、C正确，A、D错误．

6.(2016·广东省实验中学高二测试)如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电荷，b带负电荷，a所带电荷量比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条线段中的一条来表示，它应是( )

A．F1 C．F3

B．F2 D． F4

[导学号99690018] 解析：选B.a和c带同种电荷，其间库仑力为斥力，b、c带异种电荷，其间库仑力为引力，又因为a所带电荷量比b的小，所以c受到a的作用力比c受到b的作用力小，根据平行四边形定则求合力如图所示，故选B.

7．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静

止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )

A．速度变大，加速度变大 B．速度变小，加速度变小 C．速度变大，加速度变小 D．速度变小，加速度变大

[导学号99690019] 解析：选C.因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．

8.(多选)如图所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )

A．两球一定带异种电荷 B．q1一定大于q2 C．m1一定小于m2

D．m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力

[导学号99690020] 解析：选AC.由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A正确．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F＝mgtan θ，因此m1g

9．(多选)在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是( )

A．物体A受到地面的支持力先增大后减小 B．物体A受到地面的支持力保持不变 C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大 D．库仑力对物体B先做正功后做负功

[导学号99690021] 解析：选AC.因PQ是以A为圆心的圆弧，在圆弧上各点B受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直，故物体B从P到Q过程中，库仑力不做

功，D错．而A、B两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B从P到Q过程中，物体A受物体B的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物体A受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为A、C.

10.(2016·济南外国语学校高二检测)如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为( )

A．－9∶4∶－36 C．－3∶2∶－6

B．9∶4∶36 D．3∶2∶6

[导学号99690022] 解析：选A.每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．

考虑q2的平衡： 由r12∶r23＝1∶2 据库仑定律得q3＝4q1

考虑q1的平衡：由r12∶r13＝1∶3 4

同理得：q1∶q2∶q3＝1∶∶4＝9∶4∶36

9

考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.故选A. 二、非选择题

11.如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A球带正电．平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零．

(1)指出B球和C球分别带何种电荷，并说明理由； (2)若A球带电荷量为Q，则B球的带电荷量为多少？

[导学号99690023] 解析：(1)因为A球与B球间绳无拉力，A球与C球间绳也无拉力，所以B球、C球均与A球带相反电性电荷，即B、C两球都带负电荷．