湖北省武汉市2015届高中毕业生五月模拟考试数学（理）试题（Word版含答案）

武汉市2015届高中毕业生五月模拟考试

数学（理）试题

一、选择题

1、已知集合A＝{－1，i}，i为虚数单位，则下列选项正确的是

2、“mn＞0”是“方程mx2＋ny2＝1表示椭圆”的 A、充分且不必要条件 B、必要且不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、若任取x,y?[0,1]，则点P（x，y）满足y?x的概率为

12(??24、将函数f(x)?sinx??)?(的图象向左平移

?个单位后得到函数6g(x)?cos(2x?)的图象，则?的值为

6

5、公差不为0的等差数列{an}，其前23项和等于其前10项和，a3?a4?0，则正整数k= A、24 B、25 C、26 D、27 6、(1?2x)(1?y)的展开式中xy项的系数为

A、45 B、72 C、60 D、120

7、某天下午要排物理、化学、生物和两节自习共5节课，如果第一节不排生物，最后一节不排物理，那么不同的排法共有

A、36种 B、39种 C、60种 D、78种 8、已知函数

，则下列结论中正确的是

642?

9、已知过x轴上一点

为定值，则的值为

10、若关于x的方程

各个实根

所对应的点

的直线l与椭圆

相交于M，N两点，若

均在直线y＝x的同侧，则实数m的取值范围是

A、（－1,7） B、（－?，－7）U（－1，＋?） C、（－7,1） D、（－?，1）U（7，＋?） 二、填空题

（一）必考题 （11－14题 ） 11、已知向量

12、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入p的取值范围是＿＿

13、在半径为5的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB＝AC＝AD＝25，平面BCD被球所截，则截面图形的面积为＿＿＿ 14、若实数x，y满足（二）选考题 15、在极坐标系中，圆

上的动点P到直线

的距离最小值是＿

的最小值为＿＿＿

16、如图，PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，若PT＝2，PA＝1，∠P＝60°，则圆O的半径r＝＿＿＿＿

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积S＝ （1）求角B的大小； （2)若a＝2，且

18．（本小题满分12分）

某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质， 对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已 知图中从左到右3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12. （1)求该校报名学生的总人数；

(2)若从报名的学生中任选3人，设x表示体重超过60kg的学生人数，求x的数学期望与方差

，求边c的取值范围．

.

19.（本小题满分12分） 已知等差数列 （1)求数列 （2)设

20.（本小题满分12分）

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A;B外的一个动点，DC垂直于半圆O所 在的平面，DC／／EB，DC＝EB，AB＝4，tan

为递增数列，且

的通项公式和前n项和为Sn；

，求数列

的前n项和Tn

都在

的图象上2

(1）证明：平面ADE ⊥平面ACD；

(2）当三棱锥C－ADE体积最大时，求二面角D一AE一B的余弦值．