高分子物理金日光课后习题答案

7. 取向度的测定方法有哪几种举例说明聚合物取向的实际意义。 答：取向度的测定方法主要有：

声速传播法：可反映整个分子链的取向，能较好的说明聚合物结构与力学强度的关系 光学双折射：反映非晶区的链段取向 广角X射线衍射：测得晶区的取向度 小角激光光散射法 、收缩率表征法等

取向结构对材料的力学、光学、热性能影响显着。

例如：尼龙等合成纤维生产中广泛采用牵伸工艺来大幅度提高其拉伸强度；

摄影胶片片基、录音录像磁带等薄膜材料实际使用强度和耐折性大大提高，存放时不会发生不均匀收缩。

取向通常还使材料的玻璃化温度提高；

对于晶态聚合物，其密度和结晶度提高，材料的使用温度提高。

8. 某结晶聚合物的注射制品中，靠近模具的皮层具有双折射现象，而制品内部用偏光显微镜观察发现有Maltese黑十字，并且越靠近制品芯部Maltese黑十字越大。试解释产生上述现象的原因。如果降低模具的温度，皮层厚度将如何变化

答：出现上述现象的原因在于：皮层具有双折射现象是形成了柱晶；制品内部用偏光显微镜观察发现有Maltese黑十字，说明有球晶产生；越靠近制品芯部，Maltese黑十字越大，说明越靠近芯部，球晶越完整；若降低模具的温度，熔体冷却速度加快，受表层的应力作用增大，皮层厚度将增加。

9. 采用“共聚”和“共混”方法进行聚合物改性有何异同点 答：相同点：二者都可形成两相结构。

不同：“共聚”的高分子合金在相界面处，存在化学键，“共混”的高分子合金在相界面处几乎不存在化学键。

10. 简述提高高分子合金相容性的手段。 答：a. 在物理共混中，加入第三组分增容剂；

b. 在不同聚合物的分子之间引入各种特殊的相互作用。

11. 某一聚合物完全结晶时的密度为0.936g/cm3，完全非晶态的密度为0.854 g/cm3，现知该聚合物的实际密度为0.900 g/cm3，试问其体积结晶度为多少?

???a0.900g/cm3?0.854g/cm30.046g/cm3解：X????0.561 333?c??a0.963g/cm?0.964g/cm0.082g/cmvc12．已知聚乙烯晶体属斜方晶系，其晶胞参数a＝0.738nm，b＝0.495nm，c＝0.254nm。 (1)根据晶胞参数，验证聚乙烯分子链在晶体中为平面锯齿形构象；

(2)若聚乙烯无定形部分的密度ρa＝0.83 g/cm3，试计算密度ρ＝0.97ρ聚乙烯试样的质量结晶度。

解：（1）?c?MZ28??? NAV6.02?1023?0.738?107?0.495?107?0.254?107与实际测得的聚乙烯密度??0.92~0.90g/cm颇为一致。 （2）Xc?W31/?a~1/?1/0.83?1/0.971.2048?1.0309??

1/?a~1/?c1/0.83?1/1.00251.2048?0.997513. 用声波波传播法测定拉伸涤纶纤维的取向度。若实验得到分子链在纤维轴方向的平均取向角θ为30度，试问该试样的取向度为多少?

解：f?115(3cos2??1)??(3cos23??1)? 228第三章 高分子溶液

1. 溶度参数的含义是什么“溶度参数相近原则”判定溶剂对聚合物溶解能力的依据是什么

答：溶度参数：内聚能密度的平方根为溶度参数。 依据：

2. 什么叫高分子θ溶液它与理想溶液有何区别

θ溶液：△u1E =0，“链段”间与“链段”和溶剂间相互作用抵消，无扰状态，排斥体

积为0。

区别：

θ溶液：△u1E =0，“链段”间与“链段”和溶剂间相互作用抵消，无扰状态，排斥体

积为0

理想溶液：不存在△u1E

3. Flory－Huggins晶格模型理论推导高分子溶液混合熵时作了哪些假定混合热表达式中Huggins参数的物理意义是什么

答：假定：①一个格子中只能放一个溶剂分子或一个聚合物链段， ②高分子可以自由卷曲，所有构象具有相同的能量，

③链段与溶剂分子可以在晶格上相互取代聚合物链段均匀分布， ④高分子具有相同的聚合度， ⑤配位数Z不依赖于组分

x1反映高分子与溶剂混合时相互作用能的变化。x1kT法表示一个溶剂分子放到高分子

中去时所引起的能量变化。x1?(z?2)??12，?HM?kTx1N1?2；

kTx1与溶剂性质的关系：溶剂的溶解能力越强，x1值越小；

?1????x1与温度的关系：T?x1??x1???1??1??

2?T???4. 什么叫排斥体积效应Flory－Huggins稀溶液理论较之晶格模型理论有何进展 答：在高分子稀溶液中，“链段”的分布实际上是不均匀的，高分子链以—个被溶剂化了的松懈的链球散布在纯溶剂中，每个链球都占有一定的体积，它不能被其他分子的“链段”

占有，称为排斥体积。

进展：a. 高分子稀溶液中“链段”的分布是不均匀的，而是以“链段云”形式分布在溶剂中，每一“链段云”可近似成球休；

b．在“链段云”内，以质心为中心，“链段”的径向分布符合高斯分布：

c．“链段石”彼此接近要引起自由能的变化．每一个高分子“链段云”具有排斥体积。 6. 苯乙烯－丁二烯共聚物（δ＝16.7）难溶于戊烷（δ＝14.4）和醋酸乙烯（δ＝17.8）。若选用上述两种溶剂的混合物，什么配比时对共聚物的溶解能力最佳

解：由溶度参数相近原则可知，当混合物的溶度参数δ为16.7时，溶解能力最佳，设戊烷体积分数为x，则醋酸乙烯为（1－x）根据公式：

δ混＝δ1φ1＋δ2φ2，所以：14.4x＋17.8（1－x）＝16.7，x＝0.32

故：配比为戊烷比醋酸乙烯约为32/68时溶解能力最佳。 7. 计算下列三种情况下溶液的混合熵，讨论所得结果的意义。

（1） 99×10个小分子A与10个大分子B相混合（假定为理想溶液）

（2） 99×10个小分子A与10个大分子B相混合（设每个大分子“链段”数x＝10）相混合（假定符合均匀场理论）；

（3） 99×10个小分子A与10个大分子B相混合（假定为理想溶液）。 解：（1）

8. 在20℃将10mol聚甲基丙烯酸甲酯(Mn＝10，ρ＝1.20g/cm)溶于179克氯仿

－5

5

3

12

12

12

8

4

12

8

（ρ＝1.49 g/cm）中，试汁算溶液的混合熵、混合热和混合自由能；(已知χ1＝0.377)

解：混合熵： 混合热： 混合自由能：

9. 假定共混体系中．两组分聚合物(非极性或弱极性)的分子量不同但均为单分散的，χA/χB=r。试写出计算临界共混温度和该温度下组成关系的方程式，画出r分别为小于1、等于1和大于1时，该体系的旋节线示意图。

3

第四章 聚合物的分子量和分子量分布

1. 什么叫分子量微分分布曲线和积分分布曲线两者如何相互转换

N(M)称为公子量的数量微分分布函数．W(M)称为分于量的重量微分分布函数．有些实验，不能直接测定重量微分分布面数，直接得到的是其重量积分分布函数，用 I(M)表示。二者的关系为：

2. 测定聚合物数均和重均分子量的方法有哪些每种方法适用的分子量范围如何 答：数均分子量测试方法：端基分析法、依数法、渗透压法 重均分子量测试方法：光散射法、小角X光衍射法

P81表4-1

3. 证明渗透压测得的分子量为数均分子量。

证明：?c?0CiMi??CiM1i 即证. ?RT??RTCi?RTCi?RTcMniMi?Ci?niMiii4. 采用渗透压测得试样A和B的摩尔质量分别为4.20×105 g/mol 和1.25×105g/mol，试计算A、B两种试样等质量混合的数均分子量和重均分子量。

解：数均分子量： 重均分子量：

5．35℃时，，环已烷为聚苯乙烯(无规立构)的θ溶剂。现将300mg聚苯已烯(ρ＝1.05 g/cm3，Mn＝1.5×105)于 35℃溶于环己烷中，试计算：(1)第二维利系数Az；(2)溶液的渗透压。

6．某聚苯乙烯试样经分级后得到5个级分。用光散射法测定了各级分的重均分子量，用粘度法(22℃、二氯乙烷溶剂)测定了各级分的特性粘度，结果如下所示：

试计算Mark－Houwink方程[η]＝KMα中的两个参数K和α。

解：由[η]＝KMα得：lg[η]＝lgK＋αlgM，以lg[η]对lgM作图，斜率即为α，截距为lgK。 7. 推导一点法测定特性粘度的公式： （1）[?]?12(?sp?ln?r) C （2）[?]??sp???r，其中γ＝K’/β

(1??)C?sp解：由

1c，假定K????，可得（1）式； 2ln?r?[?]??[?]2cc?[?]?K?[?]2c 假定K?/??r，可得（2）式。

8. 三醋酸纤维素－二甲基甲酰胺溶液的Zimm图如下所示。试计算该聚合物的分子量和旋转半径。 (λ＝5.461×101nm，n（DMF）＝1.429)

解：（1）图中的截距为聚合物分子量的倒数；

9．现有—超高分子量的聚乙烯试样，欲采用GPC方法测定其分子量和分子量分布，试问：

(1)能否选择GPC法的常用溶剂THF如果不行，应该选用何种溶剂? (2)常温下能进行测定吗?为什么?

(3)如何计算该试样的数均、重均和粘均分子量。

答：（1）不能选择常用溶剂THF，因为THF与超高分子量的聚乙烯极性不同，它们的

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