九年级（下）测试题三角形与四边形含参考答案

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第五章《基本图形(一)》综合测试卷

[分值：120分]姓名：________ 得

分：________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列说法正确的是( )

A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 2．如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4等于( ) A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

,(第2题)) ,(第3题))

,(第6题))

3．如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )

A. ∠A＝∠C B. AD＝CB C. BE＝DF D. AD∥BC 4．下列命题中是真命题的是( ) A. 三个角相等的四边形是矩形

B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C. 顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形 D. 正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 5．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

6．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为( )

A. 78° B. 75° C. 60° D. 45° 7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，BC＝4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为( )

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1

A. 5 B. 4－5 C.5 D. 2

2

,(第7题)) ,(第8题))

,(第9题)) ,(第10题))

8．如图，将一个有45°角的三角尺的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角尺的最大边的长为( )

A. 3 cm B. 6 cm C. 32 cm D. 62 cm

9．如图，已知边长为2的正三角形ABC的顶点A的坐标为(0，6)，BC的中点D在y轴上，且在A的下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为( )

A. 3 B. 4－3 C. 4 D. 6－23

10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连结AC交EF于点G，有下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确的结论有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．正八边形的一个内角的度数是________．

12．小芳同学有两根长度为4 cm，10 cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是________．

,(第12题)) ,(第13题))

,(第14题))

13．如图，已知点A(0，2)，B(2 3，2)，C(0，4)，过点C向右作平行于x轴的射线，

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点P是射线上的动点，连结AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连结PB，BA.若四边形ABPQ为梯形，则：

(1)当AB为梯形的底时，点P的横坐标是________； (2)当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是________．

14．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝________．

15．如图ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC＋BD＝24 cm，△OAB的周长是18 cm，则EF＝________cm.

,(第15题)) ,(第16题))

16．如图，菱形ABCD的边长为10，∠A＝60°.顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3……按此规律继续下去，则四边形A2B2C2D2的周长是________；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是________．

三、解答题(共66分)

17．(8分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，AB＝5，AO＝4，求BD的长．

(第17题)

18．(8分)如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求证：BC＝DC.

(第18题)

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