潍坊市诸城八年级第一学期期中考试数学试题

潍坊市诸城八年级第一学期期中考试数学试题

一、选择题：（每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填入题后的括号内，每小题3分，共36分） 1．下列运算中正确的是（ ）

Ax?x?2x C．(x)?x

4282

B．x?x?x D．(?2x)??4x

223262．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

A．a?b?(a?b)

222222

B．(a?b)?a?2ab?b D．a?b?(a?b)(a?b)

22222C．(a?b)?a?2ab?b 3．下列说法正确的是（ ）

A．－6是(?6)的算术平方根 C．3是25的算数平方根

2B．±6是36的算术平方根 D．5是25的算术平方根

4．在实数3.14，?625，0.010010001，?，

A．0个

B．1个

3中，无理数的个数是（ ） 17C．2个

D．3个

5．已知a?5，b?A．2或12

7，则a?b的值为（ ）

B．2或－l2 D．－2或－12

C．－2或12

226．将2ab?a?b分解因式的结果是（ ）

A．a(b?a)?b(a?b) C．(?a?b)

2

B．?(a?b) D．?(a?b)

22

2

7．若(x?5)(x?3)是代数式x?mx?n的因式，则m与n的值为（ ）

A．m??2,n??15 C．m??2,n?15

B．m?2,n??15 D．m?2,n?15

8．若a?0，b?0，且a?b，则下列格式正确的是（ ）

A．a?b?0 B．ab?0

C．b?a?0

D．

b

?0 a

9．如图所示，正方形GDEF内接于等腰直角三角形ABC，∠A=90o，DE在斜边BC上，则AF∶FC的值为（ ）

A．1∶2

B．1∶3

C．2∶3

D．1∶2

10．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）

A．8米

B．10米

C．12米

D．14米

11．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90o，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A 与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）

A．3

B．6

C．3

D．23

12．已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且?A?90?，四边形ABCD的面积是（ ）

A．18cm2

B．36cm2

C．72cm2

D．90cm2

二、填空题（每小题3分，共18分） 13．因式分解：3x?12? 。 14．计算：42213?216?? 。 25125215．已知9(2x?5)?256，则x? 。

16．两人从同一地点同时出发，一人以20米／分的速度向北直行，一人以30米／分的速度向东直行，10分钟后他们之间的距离是 。

17．李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如下图的育苗棚，棚宽a=3米，高b=2米，长d=10米，则覆盖在顶上的塑料膜至少需要 米2。

18．如下图所示，每个小方格都是边长为l的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个6×6的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为l个平方单位的直角三角形的个数是 。

三、解答题：（共5小题，共61分） 19．计算题（本题满分l6分） （1）4(x?1)?(2x?5)(5?2x) （2）2x(1?)?3x(x?)

（3）[x(xy?xy)?y(x?xy)]?3xy （4）求值：(x?2)?(x?1)(x?5)，其中x?20．因式分解（本题满分20分） （1）x?9x

2222223221213232。

3

3

2

（2）1?16y （4）(2m?n)?8mn

24（3）6xy?9xy?y

（5）4?12(x?y)?9(x?y)

21．解方程与不等式组（本题满分12分） （1）解方程：(x?7)(x?5)?(x?1)(x?5)?42

?x(2x?5)?2x2?3x?4（2）解不等式组：?

?(x?1)(x?3)?8x?(x?5)(x?5)?222．（本题满分6分）

如图，每个小正方形的边长为1， （1）求四边形ABCD的周长；

（2）试判断∠BCD的度数大小，并说明理由。

23．（本题满分7分）

（1）如图l是一个重要公式的几何解释。请你写出这个公式；

（2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B－∠D=90o，且B，C，D三点共线。试证明∠ACE=90?； （3）伽菲尔德（Garfield，1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现请你尝试该证明过程。