新人教版八年级数学上册导学案：11.3多边形

新人教版八年级数学上册导学案：11.3多边形

【学习目标】

1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念． 2．区别凸多边形与凹多边形． 【学习重点】

1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念． 2．区别凸多边形与凹多边形． 【课标依据】

了解多边形的的定义，多边形的顶点、边内角外角对角线等概念。 【自学指导】阅读教材P19-20，自主完成以下问题： 1、组成多边形的线必须是线段吗？想一想！

2、三角形的内角、外角是如何确定的？多边形呢？ 【课堂互动】 知识点一： 1. 多边形的概念 ⑴多边形定义 在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做________．

如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做____________.（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）

多边形的表示：用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆时针的顺序。五边形ABCDE

⑵多边形的边、顶点、内角和外角．

多边形相邻两边组成的角叫做______________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做________________． ⑶多边形的对角线

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做_____________． 画一个五边形ABCDE，并画出所有的对角线.

2、凸多边形与凹多边形

在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；

而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形． 3、正多边形

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做_________．

知识点二： 探究多边形的对角线条数

合作探究，完成下表，将你的思路与同学交流、分享 多边形边数(n) 四边形 五边形 六边形 … n边形 从一个顶点作对角线的条数 1 2 … 从一个顶点分得三角形的个 数 而且我们知道，n边形共有n个顶点，问：那么n边形一共有多少条对角线呢？ 形从一个顶点出发分得多少三角形呢？小组交流、讨论，找规律。

规律总结：

（1）n边形从一个顶点出发的对角线有 条 （2）n边形一共有 条对角线。

（3）n边形从一个顶点出发分得三角形的个数为 个。 【当堂检测】

1.如图，四边形共有( )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．若一个多边形从一个顶点可以引5条对角线，则它是（ ） A. 五边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形

3.在有对角线的多边形中，边数最少的是____边形，它共有____条对角线. 4.截去一个四边形的一个角后，得到的多边形是________边形.

5.从n边形的一个顶点可以引____条对角线，它们将n边形分成 _____个三角形.

n边