11、2020重庆中考数学复习四边形翻折变换专题训练十一(含答案解析)

2020重庆中考数学复习四边形翻折变换专题训练十一（含答案解析）

例1、矩形ABCD满足BC＝2AB，E、F分别为AD、BC边上的动点，连接EF，沿EF将四边形DEFC翻折至四边形GEFH，点G落在AB上．在E、F运动的过程中，

的最小值为 ．

练习：

（2016春?浦东新区期末）已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，点P是边AD上一点（不含端点），连接CP，将四边形ABCP沿CP所在直线翻折，落在四边形EFCP的位置，点A、B的对应点分别为点E，F，边CF与边AD的交点为点G．连结BP并延长与线段CF交于点M，当△PGM是以MG为腰的等腰三角形时，则AP的长为 ．

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例2、（2019?桂林）将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则A．

B．

C．

D．

的值为（ ）

练习：

（2014春?富宁县校级期中）如图所示，将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，EF、EC为折痕，折叠后点A落在边CD的A处，点B落在边A′E的B′处．若A′D＝4，BC＝8，则AE的长是（ ）

A．10

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B．11 C．12 D．13

例3、（2019?常州一模）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别为AB、BC的中点，点H是AD边上一点，将△DCF沿DF折叠得△DC′F，将△AEH沿EH折叠后点A的对应点A′刚好落在DC′上，则cos∠DA′H＝

．

例4、如图，在正方形ABCD中，边长为2，点E为边BC的中点，将边AB沿AE折叠到AM，点F为边CD上一点，将边AD沿AF折叠恰能使AD与AM重合．延长AM，交CD于点N，连接EN并延长，交AF的延长线于点G，连接CG，则GN＝ ．

练习：

（2016秋?渝中区校级期中）如图，在边长为2的正方形ABCD中，F是DC延长线上一点，且CF＝CD，E是AF中点，将△ABE沿BE翻折至△A'BE处，连接A'D，则A'D的长为 ．

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例5、（2010?江东区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），设BP＝x，当点E落在AB上，点F落在AD上时，x的取值范围是（ ） A．0＜x≤1

B．0＜x≤3

C．1≤x≤3

D．3≤x≤5

练习：

1、（2014?拱墅区一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），设BP＝x，当点E落在线段AB上，点F落在线段AD上时，x的取值范围是 ．

2、（2018春?建邺区校级月考）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8，AD＝12，点P是边BC上的动点．现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，则BP的取值范围是 ．

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