八年级下《2.5一元一次不等式与一次函数》同步练习含解析

12、x＜4

解：把P（4，﹣6）代入y=2x+b得， ﹣6=2×4+b 解得，b=﹣14

把P（4，﹣6）代入y=kx﹣3 解得，k=﹣

代入kx﹣3＞2x+b得，

把b=﹣14，k=﹣ ﹣

x﹣3＞2x﹣14

解得，x＜4． 故答案为：x＜4．

13、三 解：根据题意得：b+2＜3b﹣2， 解得：b＞2．

当b＞2时，直线经过第一、二、四象限，不过第三象限． 故填：三．

14、3

解：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80 ∵x、y均为整数，

∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共3种方案． 故答案是3．

三、解答题

15、解：函数y=2x+1的图象如下所示：

由图象可知，直线y=2x+1与x轴交点坐标为（﹣，0）， 所以方程2x+1=0的解为x=﹣．

16、解：函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），得 a＜0，b＞0，3a+b=0， b=﹣3a．

把b=﹣3a代入（a﹣b）x﹣2b＜0，得 4ax+6a＜0．

解得x＞﹣．

17、解：（1）由

∴A的坐标为（，3）；

，解得：，

（2）由图象，得不等式2x≥﹣x+4的解集为：x≥．

19、解：∵函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2）， ∴2m=2，2=ma+4， 解得：m=1，a=﹣2， 2x＜﹣2x+4， 4x＜4，

x＜1． 20、解：（1）函数y1=﹣2x﹣3与x轴和y轴的交点分别是（﹣1.5，0）和（0，﹣3）， y2=x+2与x轴和y轴的交点分别是（﹣4，0）和（0，2）， 其图象如图：

（2）观察图象可知，函数y1=﹣2x﹣3与y2=x+2交于点（﹣2，1），

当x＜﹣2时，直线y1=﹣2x﹣3的图象落在直线y2=x+2的上方，即﹣2x﹣3＞x+2， 所以不等式﹣2x﹣3＞x+2的解集为x＜﹣2； 故答案为x＜﹣2；

（3）∵y1=﹣2x﹣3与y2=x+2与y轴分别交于点A（0，﹣3），B（0，2）， ∴AB=5，

∵y1=﹣2x﹣3与y2=x+2交于点C（﹣2，1）， ∴△ABC的边AB上的高为2， ∴S△ABC=×5×2=5．