八年级下《2.5一元一次不等式与一次函数》同步练习含解析

19、函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集．

20、已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2=

1x+2． 2（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象； （2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞

1x+2的解集为多少？ 2（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．

答案解析

一、单选题 题号 答案 解析：

1、A 解：函数y=8x-11，要使y＞0， 则8x-11＞0， 解得x＞

，

1 A 2 A 3 A 4 A 5 C 6 C 7 C 8 D 故选A.

2、A

解：由图可知：当x=0时，y1=3，y2=2， y1＞y2 ． 故选A．

3、A

解：因为直线y=kx+b过点（3，2）和（2，1），所以其解析式为：y=x-1， 故 y=x-1＞0， x＞1. 故选A．

5、C 解：∵如下图所示，

一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2）， 且 当x1＜x2时，y1＜y2 ，

∴一次函数y=（1﹣2m）x+m中y随x增大而增大，即：自变量的系数 1﹣2m＞0， 又∵函数图象与y轴的交点在x轴的上方，

∴函数图象与y轴的交点的纵坐标m＞0， 即：

∴m的取值范围是：0＜m＜

故：选C

6、C

解：如图，∵直线y=a1x+b1经过一、二、三象限， ∴a1＞0，b1＞0，故①错误；

∵当x≥2时，直线y=a1x+b1在y=a2x+b2下方， ∴不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2，故②正确； ∵直线y=a1x+b1与y=a2x+b2的交点坐标为（2，3），

∴方程组 故选C．

的解是 ，故③正确．

7、C

解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0， ∴ab＜O，故A错误， a﹣b＜0，故B错误， a2+b＞0，故C正确，

a+b不一定大于0，故D错误． 故选C．

8、D

解：当x＜﹣1时，k2x＞k1x+b， 所以不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1． 故选D．

二、填空题 9、（﹣3，0） 解：解关于x的不等式kx﹣2＞0， 移项得到；kx＞2，

而不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是：x＜﹣3，

∴=﹣3， 解得：k=﹣，

∴直线y=﹣kx+2的解析式是：y=x+2， 在这个式子中令y=0，解得：x=﹣3，

因而直线y=﹣kx+2与x轴的交点是（﹣3，0）． 故本题答案为：（﹣3，0）． 10、x≥

解：∵直线y=2x+b经过点（3，5）， ∴5=2×3+b， 解得：b=﹣1，

∴不等式2x+b≥0变为不等式2x﹣1≥0， 解得：x≥

，

故答案为：x≥ ．

11、

解：如图，分别求出y1 ， y2 ， y3交点的坐标A（ ， ）；B（ ，） 当x＜ ，y=y1；

当 ≤x＜ ，y=y2； 当 ≤x＜

，y=y2；

当x≥

，y=y3 ．

∵y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，

∴y的取值为图中红线所描述的部分，

则y1 ， y2 ， y3中最小值的最大值为C点的纵坐标 ，

∴y最大=

．

）；C（ ，