工程力学复习题及答案

5.解：①

② 由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

22FNM4F232(F2a)?(Fl1) ????2?3AW?d?d??T16F1a ?Wp?d3224F232(F2a)?(Fl16F1a21)2??r3???4??(2?)?4() ?d?d3?d322 7.解：①

②梁的强度校核

y1?96.4mm y2?250?96.4?153.6mm

拉应力强度校核 A截面

?tmax?MAy10.8P?y1??[?t] IzIz?P?52.8kN

C截面

?tmax?MCy20.6P?y2??[?t] IzIz?P?44.2kN

压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）

?cmax?MAy20.8P?y2??[?c] IzIz?P?132.6kN

所以梁载荷P?44.2kN 8.解：①点在横截面上正应力、切应力

FN4?700?103????89.1MPa

A??0.12T16?6?103????30.6MPa 点的应力状态图如下图： 3WP??0.1

②由应力状态图可知σx=89.1MPa，σy=0，τx=30.6MPa

????x??y2??x??y2cos2???xsin2?

??45o?13.95MPa ??45o?75.15MPa

由广义胡克定律

?45?o11(?45o????45o)??(13.95?0.3?75.15)?106??4.2975?10?5 9E200?10③强度校核

?r4??2?3?2?89.12?3?30.62?103.7MPa?[?]

所以圆轴强度满足要求

9.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程

?M解得：

A(F)?0: FAB?4?20?5?2.5?0

FBC?62.5kN

BC杆柔度

???li?1?4000?200

80/4?2E?2?200?109?p???99.3 6?p200?10由于???p，所以压杆BC属于大柔度杆

?2E?d2?2?200?109??802?10?6Fcr??crA?2???248.1kN

?420024工作安全因数

n?Fcr248.1??3.97?nst FAB62.5所以柱BC安全 10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程

?F?Fx?0: FEx?20?0 ?0: FAy?FEy?60?0

y?MA(F)?0: FEy?8?20?3?60?6?0

解得：

FEx?20kN FEy?52.5kN FAy?7.5kN

过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程

?MC(F)?0: ?FAy?4?FHF?解得：

12?0 5FHF??12.5kN

11.解：①

②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

FNMz4?30?10332?1.2?103??????29.84MPa 23AWz??0.08??0.08??T16?700??6.96MPa Wp??0.083??r3??2?4?2?29.842?4?6.962?32.9MPa?[?]

所以杆的强度满足要求

13.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

?M?FyA(F)?0: FBy?3?15?4?2?0

?0: FAy?FBy?15?4?0

解得：

FAy?20kN FBy?40kN

②梁的强度校核 拉应力强度校核 D截面

?tmaxB截面

MDy140/3?103?183?10?3???14.1MPa?[?t] 8?12Iz1.73?10?10?tmaxMBy27.5?103?400?10?3???17.3MPa?[?t] 8?12Iz1.73?10?10压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）

?tmaxMDy240/3?103?400?10?3???30.8MPa?[?c] 8?12Iz1.73?10?10所以梁的强度满足要求 14.解：①