(word完整版)新北师大版数学八年级下第一章三角形的证明导学案

模块三 能力提升

1、如图，在△ABC中，AB = AC，DE∥BC，求证：△ADE是等腰三角形。

DE

A

BC

2、如图，E是△ABC内的一点，AB = AC，连接AE、BE、CE，且BE = CE，延长AE，交BC边于点D。求证：AD⊥BC。

A

E BCD

模块四：课下练习

1、 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则 ∠B等于________度．

2、 如图，已知∠ABC＝20°，BD＝DE＝EF＝FG，求∠AFG的度数分别是_________．

3、 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于E，过E作DF∥BC交AB于D，交AC于F．若BD＋CF＝8，则线段DF的长（ ）. A．9 B．7

C．8

D．6

CGF和∠

4.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝a，则DB等于（ ）.

5

A.

3aa B.22 C.aa D. 345.如图，在△ABC中，∠A=20°，D在AB上，AD=DC，∠ACD∶∠BCD=2∶3，求：∠ABC的度数.

●中考在线

1、 如图，△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，且ED⊥BC于D，求证：AE=AF．

2.如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACG的平分线交于点D，过D点作BC的平行线交AB于E，交AC于F，那么EF与BE，CF之间存在怎样的关系.

第一节 等腰三角形（三）

模块一 预习反馈（P10—P11） 一．知识点

1、等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质。 2、等边三角形的判定

6

1） 三个角都相等的三角形是等边三角形 。

2） 有一个角等于60?的等腰三角形是等边三角形。（证明）

3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30?，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（证明）

模块二 基础训练

1、 已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E。 求证：△ADE 是等边三角形。 A

DE

BC

2、如图，△ABC是等边三角形，BD = CE，∠1 =∠2。求证：△ADE是等边三角形。

AE

1D2BC

3、如图，在Rt?ABC中，∠B = 30°，BD = AD，BD = 12，求DC的长。

A 30°BDC模块三 能力提升 1、 填空：

（1）如图1，BC = AC，若 ，则△ABC是等边三角形。

（2）如图2，AB = AC，BC⊥AD，BD = 4，若AB = ，则△ABC是等边三角形。 （3）如图3，在Rt?ABC中，∠B = 30°，AC = 6cm，则AB = ；若AB = 7，则AC = 。

AA A

BC

BCBDC图1 图2 图3

2、如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD。

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模块四：课下练习 1、填空：

（1）如图1，AB = AC，AD是△ABC的一条中线，AB = 5，若BD = ，则△ABC是等边三角形。

（2）如图2，∠BAC＝120°，AB＝AC，AB＝14，则AD = 。

A BCBDCD

图1 图2

2、已知：?ABC中，?ACB?90?，CD?AB，?A?30?，AB = 40， 求DB的长。

C

ADB

3、在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求：AB的长

A AB

C D

●中考在线

已知:在△ABC中,∠ACB ＝ 900,∠A=300,CD⊥AB于D. 求证:BD=AB/4

第二节 直角三角形（一）

模块一 预习反馈（P14—P16） 一．知识点

1、直角三角形的两个锐角互余。（性质） 2、有两个角互余的三角形是直角三角形。（判定） 3、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。（性质）

4、如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（判定） 5、在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这

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