2020届高三高考_人教版_物理一轮复习__静电场课时3 课后练习 (3)

带电粒子(或带电体)在电场中运动的综合问题

突破一 带电粒子在交变电场中的运动

1．此类题型一般有三种情况

(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)； (2)粒子做往返运动(一般分段研究)；

(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。

2．两条分析思路：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。 3．注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等，并确定与物理过程相关的边界条件。 考向 粒子的单向直线运动

【例1】 如图1甲所示，两极板间加上如图乙所示的交变电压。开始A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时为速度的正方向，则下列图象中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C、D两项中的图线按正弦函数规律变化) ( )

图1

解析 电子在交变电场中所受电场力大小恒定，加速度大小不变，故C、D两项错误；从0时刻开始，1

电子向A板做匀加速直线运动，2T后电场力反向，电子向A板做匀减速直线运动，直到t＝T时刻速度变为零。之后重复上述运动，A项正确，B项错误。 答案 A

考向 粒子的往返运动

【例2】 (多选)如图2所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。当t＝0时，在此匀强电

场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )

图2

A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．2 s末带电粒子回到原出发点 C．3 s末带电粒子的速度为零 D．0～3 s内，电场力做的总功为零

qE

解析 设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，由a＝m可知，a2＝2a1，可见，粒子第1 s内向负方向运动，1.5 s末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3 s 末回到原出发点，粒子的速度为0，v－t图象如图所示，由动能定理可知，此过程中电场力做的总功为零，综上所述，可知C、D正确。

答案 CD

考向 粒子的偏转运动

【例3】 (多选)如图3甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t＝0T

时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是( )

图3

A．末速度大小为2v0 1

C．重力势能减少了2mgd

B．末速度沿水平方向 D．克服电场力做功为mgd

TT2T

解析 因0～3内微粒匀速运动，故E0q＝mg；在3～3时间内，粒子只受重力作用，做平抛运动，在2TgT2T

t＝3时刻的竖直速度为vy1＝3，水平速度为v0；在3～T时间内，由牛顿第二定律2E0q－mg＝ma，T

解得a＝g，方向向上，则在t＝T时刻，vy2＝vy1－g·＝0粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v0，

3

d1

选项A错误，B正确；微粒的重力势能减小了ΔEp＝mg·2＝2mgd，选项C正确；从射入到射出，由

11

动能定理可知2mgd－W电＝0，可知克服电场力做功为2mgd，选项D错误。 答案 BC

1．(多选)(2019·长春模拟)如图4甲所示，A、B是一对平行金属板。A板的电势φA＝0，B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，电子的初速度和重力的影响均可忽略，则( )

图4

A．若电子是在t＝0时刻进入的，它可能不会到达B板 T

B．若电子是在t＝2时刻进入的，它一定不能到达B板

T

C．若电子是在t＝8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后穿过B板 3T

D．若电子是在t＝8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后穿过B板 T

解析 若电子从t＝0时刻进入，电子将做单向直线运动，A错误；若电子从2时刻进入两板，则电子TT

受到电场力方向向左，故无法到达B板，B正确；电子从4时刻进入两板时，电子先加速，经4时速

TTT

度最大，此时电子受到电场力反向，经4速度减为零，再加速4反向速度最大，接着减速4回到原位置，

TT

即电子在大于4时刻进入时一定不能到达B板，小于4时刻进入时一定能到达B板，所以C正确，D错误。此题作v－t图象更易理解。 答案 BC

2．(多选)(2018·江西临川测试)如图5甲所示，平行板相距为d，在两金属板间加一如图乙所示的交变电压，有一个粒子源在平行板左边界中点处沿垂直电场方向连续发射速度相同的带正电粒子(不计重力)。t＝0时刻进入电场的粒子恰好在t＝T时刻到达B板右边缘，则( )

图5

A．任意时刻进入的粒子到达电场右边界经历的时间为T T

B．t＝4时刻进入的粒子到达电场右边界的速度最大 TdC．t＝4时刻进入的粒子到达电场右边界时距B板的距离为4 D．粒子到达电场右边界时的动能与何时进入电场无关

L

解析 任意时刻进入的粒子在水平方向的分运动都是匀速直线运动，则由L＝v0t，得t＝v，由于L、

0

v0都相等，而且水平方向的速度不变，所以到达电场右边界所用时间都相等，且都为T，故A正确；粒子在竖直方向做周期性运动，匀加速和匀减速运动的时间相等，加速度也相同，所以到达电场右边界时速度的变化量为零，因此粒子到达电场右边界时的速度大小等于进入电场时初速度大小，与何时d1T

进入电场无关，故B错误，D正确；对于t＝0时刻进入电场的粒子，据题意有2＝2×2a(2)2；对于tTT1T2T

＝4时刻进入的粒子，在前2时间内竖直方向的位移向下，大小为y1＝2×2a(2)，在后2时间内竖直方

1T

向的位移向上，大小为y2＝2×2a(2)2，则知y1＝y2，即竖直方向的位移为0，所以粒子到达电场右边

d

界时距B板距离为y＝2，故C错误。 答案 AD

突破二 带电粒子的力电综合问题

解决力电综合问题的一般思路

考向 用动力学观点和能量观点解决力电 综合问题

【例4】 (2019·名师原创预测)如图6所示，在光滑的水平桌面上，水平放置的粗糙直线轨道AB与水平放置的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，整个轨道位于水平桌面内，圆心角∠BOC＝37°，线段OC垂直于OD，圆弧轨道半径为R，直线轨道AB长为L＝5R。整个轨道处于电场强度为E的匀强电场中，电场强度方向平行于水平桌面所在的平面且垂直于直线OD。现有一个质量为m、带电荷量为＋q的小物块P从A点无初速度释放，小物块P与AB之间的动摩擦因数μ＝0.25，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略空气阻力。求：