【3套打包】上海市七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试题(解析版)

人教版七年级下册第5章相交线与平行线能力水平测试卷

一．选择题（共10小题）

1．如图，直线AB,CD相交于点O,OE,OF,OG分别是∠AOC,∠BOD,∠BOC的平分线，以下说法不正确的是（ ） A．∠DOF与∠COG互为余角 B．∠COG与∠AOG互为补角 C．射线OE,OF不一定在同一条直线上 D．射线OE,OG互相垂直

2．如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′．则∠AOD的度数为（ ） A．55°15′

B．65°15′

C．125°15′

D．165°15′

3．如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（ ） A．线段BC的长度 C．线段AD的长度

B．线段CD的长度 D．线段BD的长度

4．在下列图形中，由∠1=∠2一定能得到AB∥CD的是（ ）

A． B．

C． D．

5．如图，下列条件：①∠1=∠2，②∠3+∠4=180°,③∠5+∠6=180°,④∠2=∠3，⑤∠7=∠2+∠3,⑥∠7+∠4-∠1=180°中能判断直线a∥b的有（ ） A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

6．下列命题中是假命题的是（ ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．同角（或等角）的余角相等 C．两点确定一条直线

D．两点之间的所有连线中，线段最短

7．如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,AB∥CD．若∠1=72°,则∠2的度数为（ ） A．54°

B．59°

C．72°

D．108°

8．已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC,按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1=25°,则∠2的度数是（ ） A．25°

B．30°

C．35°

D．55°

9．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°,则∠1的度数等于（ ） A．54°

B．44°

C．24°

D．34°

10．如图在一块长为12m,宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（ ） A．70

B．60

C．48

D．18

二．填空题（共6小题）

11．如图，∠1=15°,∠AOC=90°,点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为 ．

12．命题“同位角相等”的逆命题是

13．b与直线c相交，如图，直线a，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°;⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是 （填序号）

14．如图，∠A=70°,O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD=100°,要使OD∥AC,直线

OD绕点O按逆时针方向至少旋转 ．

15．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC,则∠ABD= °．

16．在长为a(m),宽为b(m)一块长方形的草坪上修了一条宽2(m)的笔直小路，则余下草坪的

2

面积可表示为 m;先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2(m)的弯曲小路（如2

图），则此时余下草坪的面积为 m．

三．解答题（共7小题）

17．如图，直线AB和直线CD相交于点O，已知∠AOC=30°,作OE平分∠BOD． （1）求∠AOE的度数；

（2）作OF⊥OE,请说明OF平分∠AOD的理由．

18．如图，AB、CD交于点O,∠AOE=4∠DOE,∠AOE的余角比∠DOE小10°(题中所说的角均