安徽师大附中2019届高三高考最后一卷(5月份)物理试题 含解析

12.如图所示，xOy坐标系位于竖直平面内，在x＜0的区域内存在电场强度大小E1?mg（g为重q力加速度）、方向沿y轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向外的匀强磁场；在x＞0的区域内存在电场强度大小E2＝2E1、方向沿y轴正方向的匀强电场。某时刻，在第三象限的N(?2mv0mv0,?)点以大小为v0的初速度沿x轴负方向射出质量为m、带电荷量为+q2qBqB的小球甲，小球甲从y轴上的P点（图中未画出）进入y轴右侧的电场，最终恰好以沿x轴正方向的速度经过x轴上的Q1点（图中未画出）。小球所带的电荷量不影响电场的空间分布。（结果均用B、

m、q、v0四个物理量中的量表示）

（1）求P点到O点的距离。 （2）求E1和B大小的比值。

（3）如果在P点静止放置一质量为m、不带电的小球乙，小球甲运动到P点时与小球乙相碰，碰撞时间极短，碰撞过程电荷量不变，碰后两小球结合成一个整体，求结合体从P点运动到与Q1点在同一竖直线上的Q2点（图中未画出）的时间。

4m2mv02v0【答案】（1）；（2）；（3）

qB2qB4【解析】

【详解】（1）对小球甲在x＜0的区域内受力分析有:

qE1＝mg 可知小球甲所受的电场力与重力平衡，洛伦兹 力使小球甲在y轴左侧做匀速圆周运动，轨迹 半径R?mv0， Bq。

?2mv0mv0??,又N点的坐标为??2BqBq??， ??

小球甲运动轨迹的圆心在x轴负半轴上，且小 球甲运动所示：

5个圆周后到达P点，运动轨迹如图 8

小球甲在P点的度方向与y轴负方向的夹角 α＝45°， 故OP?Rsin??2mv0； 2qB（2）小球甲进入y轴右侧的场电场后，对小球甲 受力分析得

qE2﹣mg＝ma，

解得a＝g，方向竖直向上，

根据题意可知，小球甲在y轴右侧运动轨迹 恰好与x轴相切，则在沿y轴方向有

?v0cos??又g?2?2a?OP，

E1q， m联立解得

E1?B2v0 4（3）小球甲、乙在P点相碰，设碰后结合体的速 度大小为v，由动量守恒定律得

mv0?2mv

在y轴右侧的电场中，对结合体有

qE2?2mg

所以结合体在y轴右侧做匀速直线运动，由运

的

动学规律可知OQ1＝2OP 根据几何关系有PQ2?2OQ1 又PQ2＝vt 解得结合体从P点运动到Q2点的时间

t?

4m 。 qB（二）选考题：共45分．请考生从2道题中任选一题作答．如果多做，则每科按所做的第一题计分．[物理-选修3-3]（15分） 13.下列说法中正确的是（ ）

A. 温度越高布朗运动越剧烈，说明液体分子的热运动与温度有关 B. 对于一定质量的理想气体，温度升高，气体内能一定增大 C. 气体总是充满容器，说明气体分子间只存在斥力 D. 热量可以从低温物体传递到高温物体 E. 物体的内能增加，温度一定升高 【答案】ABD 【解析】

【详解】A．布朗运动说明了液体分子永不停息地做无 规则运动。温度越高布朗运动越剧烈，说明液 体分子的热运动与温度有关。故A正确； B．对于一定质量的理想气体，分子势能忽略 不计，气体的内能只包含分子动能，温度升高 分子的平均动能增大，气体内能一定增大。 故B正确；

C．气体总是充满容器，是分子气体分子做永 不停息的热运动的结果，并不能够说明气体分 子间存在斥力。故C错误；

D．根据热力学第二定律，热量可以从低温物 体传递到高温物体，但会引起其它的一些变化。 故D正确；

E．物体的内能增加，可能是分子势能增大， 也可能是温度升高，分子平均动能增大。故E 错误。

14.透明玻璃瓶用橡皮塞将瓶口塞住，已知大气压强为p0，外界环境温度不变，圆柱形橡皮塞横截面积为S。

（1）用铁架台将透明玻璃瓶竖直固定，且塞有橡皮塞的瓶口竖直朝下，再用打气筒再将N倍于瓶子容积的空气缓慢压入瓶中，此时橡皮塞恰能弹出。已知橡皮塞的质量为m，求橡皮塞弹出瞬间与瓶口最大静摩擦力的大小；

（2）将透明玻璃瓶瓶口竖直朝上放置，用手按压住橡皮塞，用打气筒再将4N倍于瓶子容积的空气缓慢压入瓶中，然后突然撤去按压橡皮塞的手，求撤去手瞬间橡皮塞的加速度大小。

【答案】（1）f?NP0S?mg；（2）a?【解析】

【详解】（1）由玻意耳定律有：

3NP0S mP0?N?1?V?PV，

得P??N?1?P0， 对橡皮塞受力分析可得

mg??N?1?P0S?P0S?f，

计算得出f?NP0S?mg。 （2）由玻意耳定律，有

P0?4N?1?V?P'V，

得P'??4N?1?P0，

对橡皮塞，由牛顿第二定律，有