第十四届小学四年级希望杯全国数学邀请赛 第二试试题

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级 第2试试题

一、 填空题（每小题5分，共60分）

1、计算：2016x2014-2013x2015+2012x2015-2013x2016= 。 2、60的不同约数（1除外）的个数是 。

3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是 。 4、已知a比c大2，则三位自然数abc与cba的差是 。

5、正方形A的边长是10，若正方形B、C的边长都是自然数，且B、C的面积和等于A的面积，则B和C的边长和是 。

6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被改动的数原来是 。

7、如图1，水平相邻和竖直相等的两个格点间的距离都是1，则图中阴影部分的面积是 。

8、两个数的和是363，用较大的数除以较小的数，得商16余6，则这两个数中较大的是 。

9、如图2，阴影部分是一个边长为6厘米的正方形，在它的四周有四个长方形，若四个长方形的周长和是92厘米，则四个长方形的面积的和是 平方厘米。

10、有一根长240厘米的木棒，先从左端开始每隔7厘米划一条线，瑞从右端开始每隔6厘米划一条线，并且从划线处截断木棒，则在所截得的小木棒中，长度是3厘米的木棒有 根。

11、在图3中的9个方格中，每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等，则x+y+a+b+c+d= 。

12、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可相遇。

若两人的时速都增加3千米，则出发后3小时30分可相遇，A、B两地相距 千米。 二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。

13、如图4，用正方形a、b、c、d、e拼成一个长30厘米，宽22厘米的长方形，求正方形e的面积。

14、有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地是5亩，亩产

粮食705千克。如果第二块地亩产粮食650千克，那么，第二块地有多少亩？

15、4个连续的自然数，从小到大依次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数。求这4个自然数的和的最小值。

16、有6个密封的盒子，分别装有红球、白球和黑球，每个盒子里只有一种颜色的球，且球的个数分别是15、16、18、18、20、31。已知黑球的个数是红球个数的2倍，装白球的盒子只有1个，问：

（1）装有15个球的盒子里装的是什么颜色的球？ （2）有多少个盒子里装的是黑球？