最新2020概率论与数理统计期末完整考试题库288题(含答案)

112．若随机变量X～N (0，4)，Y～N (－1，5)，且X与Y相互独立。设Z＝X＋Y－3，则Z ～ N (－4，9) 。

113．设随机变量X～N (1，4)，则?(1.5)=0.9332）

P?X?2?＝ 0.3753 。（已知?(0.5)=0.6915，

114．设随机变量X～N(1，4)，且P{ X ? a }= P{ X ? a }，则a ＝ 1 。

115．若

X~N(?1,?2),X1,X2,?,Xn2X,S是来自总体X的样本，分别为样本均值和

(X??)nS样本方差，则~ t (n-1) 。

37116．在三次独立重复射击中，若至少有一次击中目标的概率为64，则每次射击击中目标

的概率为 1/4 。

117．已知总体

2Ho：?2??0X~N(?,?2),X1,X2,?,Xn(n?1)S22?0是来自总体X的样本，要检验

，则采用的统计量是。

118．若随机变量X ～N (－2，4)，Y ～N (3，9)，且X与Y相互独立。设Z＝2X－Y＋5，则Z ～ N(-2, 25) 。

119．已知随机变量U = 1＋2X，V= 2－3Y，且X与Y的相关系数?XY ＝－1，则U与V的相关系数

?UV ＝ 1 。

120．设X服从N（1，4）分布，Y服从P(1)分布，且X与Y独立，则 E（XY+1-Y）=（ 1 ） ，D（2Y-X+1）=（ 17 ）.

121．设随机变量X服从以n, p为参数的二项分布，且EX=15，DX=10，则n= 45 。

122．设A，B为随机事件，且P(A)=0.6, P(AB)= P(AB), 则P(B)= 0.4 。

123．设随机变量X服从参数为?的泊松分布，且3P?X?2??P?X?4?，则?= 6 。

124．设A，B为随机事件，且P(A)=0.7，P(A－B)=0.3，则P(A?B)?0.6 。

125．设随机变量X～N (1/2，2)，以Y表示对X的三次独立重复观察中“X?1/2”出现的次数，则P{Y?2}= 3/8 。

126．若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z ～ N (2, 13) 。

127．已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y??2X，则Y的概率密度fY(y)为

1yfX(?)22。

2N(?,?)，且P(X?2)?0.5,P(X?5)??(?1)，则?? 2 X128．已知随机变量~

，?2? 9 。

aP?T?????T?????2。 129．设T服从自由度为n的t分布，若，则P?

130．已知总体X ~ N (0, 1)，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则

?Xi?1n2i2x~(n)。

131．设随机变量X的数学期望EX和方差DX>0都存在，令YDY= 1 。

?(X?EX)/DX，则

132．已知随机变量X服从[0, 2]上的均匀分布，则D (X)= 1/3 。

?6xe?3y,f(x,y)???0133．已知随机向量(X, Y)的联合概率密度

0?x?1,y?0其它，则EY =

1/3 。

134．设随机变量X的概率密度是：

?3x2f(x)???00?x?1其他，且P?X????0.784，则?=0.6 。

135．设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D(Y)= 4/3 。

5136．设X?B(2,p)，Y?B(3,p)，且P{X ≥ 1}=919，则P{Y≥ 1}=27。

137．若随机变量X～N (3，9)，Y～N (－1，5)，且X与Y相互独立。设Z＝X－2Y＋2，则Z ～ N (7，29) 。

138．已知随机向量（X，Y）的联合密度函数

4E(X)=3。

?3?xy2,f(x,y)??2??0,0?x?2,0?y?1其他，则

X139．设随机变量X的分布律为

Zp012112，且X与Y独立同分布，则随机变量Z ＝

max{X,Y }的分布律为

P014134。

140．设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D(Y)= 4/3 。

aP?T?????T?????2。 141．设T服从自由度为n的t分布，若，则P?

142．设A.B为随机事件，且P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∪B)=0.6，则P(AB)=_0.3__。

143．若

X~N(?1,?2),X1,X2,?,Xn2X,S是来自总体X的样本，分别为样本均值和

(X??)nS样本方差，则~ t (n-1) 。

Y144．随机变量X~N(?,4)，则

?X??~2 N(0,1) 。

145．四名射手独立地向一目标进行射击，已知各人能击中目标的概率分别为1/2.3/4.2/3.3/5，则目标能被击中的概率是 59/60 。

146．若随机变量X的分布律为P{X=k}=C(2/3)k,k=1,2,3,4,则C=( 81/130 ).

147．四名射手独立地向一目标进行射击，已知各人能击中目标的概率分别为1/2.3/4.2/3.3/5，则目标能被击中的概率是 59/60 。

f(x)?148．设随机变量X的密度函数2 。

1?e2?(x?2)22，且P?X?c??P?X?c?，则c = -

149．袋中有大小相同的黑球7只，白球3只，每次从中任取一只，有放回抽取，记首次抽到黑球时抽取的次数为X，则P {X＝10}＝ 0.39*0.7 。

f(x)?150．设随机变量X的概率密度函数

1?e?x2?2x?11，则

D(X)=2 。

151．设X为连续型随机变量，则P{X=1}=( 0 ).

152．随机变量X~N(?,4)，则

Y?X??~2 N(0,1) 。

?xy,f(x,y)???0,153．已知随机向量（X，Y）的联合密度函数

0?x?2,0?y?1其他，则

E(X)= 4/3 。

154．设随机变量X的数学期望EX和方差DX>0都存在，令YDY= 1 。

?(X?EX)/DX，则

?4xy0?x?1,0?y?1f(x,y)??其它?0155．已知随机向量(X, Y)的联合分布密度，则EY=

2/3 。

156．设随机变量X～N (2，9)，且P{ X ? a }= P{ X ? a }，则a＝ 2 。

157．已知P (A)=0.8，P (A－B)=0.5，且A与B独立，则P (B) ＝ 3/8 。

??158．设随机变量X服从[1，5]上的均匀分布，则P2?X?4? 1/2 。

159．设随机变量X ～N (2，?)，且P{2 < X <4}＝0.3，则P{X < 0}＝0.2 。

2

2E(X)? 160．设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则

18.4 。