计算机组成原理课后答案（唐朔飞第二版）

x*?y*= 0.110 00 [x?y]原=1.110 00 x?y = -0.110 00 r*=0.110 00×2-5

=0.000 001 100 0 计算过程如下： 原码加减交替除法：

被除数（余数） 商

0 . 1 0 1 0 1 0 . 0 0 0 0 0 + 1 . 0 0 1 0 1 1 . 1 1 0 1 0

1? 1 . 1 0 1 0 0 0 . + 0 . 1 1 0 1 1 r<0 0 . 0 1 1 1 1

1? 0 . 1 1 1 1 0 0.1 + 1 . 0 0 1 0 1 r>0 0 . 0 0 0 1 1

1? 0 . 0 0 1 1 0 0.1 1 + 1 . 0 0 1 0 1 r>0 1 . 0 1 0 1 1

被除数（余数） 1? 0 . 1 0 1 1 0 0 . 1 1 0 + 0 . 1 1 0 1 1 r<0 1 . 1 0 0 0 1

1? 1 . 0 0 0 1 0 0.1 1 0 0 + 0 . 1 1 0 1 1 r<0 1 . 1 1 1 0 1 1 + 0 . 1 1 0 1 1 r<0 0 . 1 1 0 0 0 补码加减交替除法：

被除数（余数） 1 1 . 0 1 0 1 1 0 . 0 0 0 0 0 + 0 0 . 1 1 0 1 1 0 0 . 0 0 1 1 0

1? 0 0 . 0 1 1 0 0 1 . + 1 1 . 0 0 1 0 1 r 1 1 . 1 0 0 0 1

1? 1 1 . 0 0 0 1 0 1.0

+ 0 0 . 1 1 0 1 1 r 1 1 . 1 1 1 0 1

1? 1 1 . 1 1 0 1 0 1.0 0

+ 0 0 . 1 1 0 1 1 r 0 0 . 1 0 1 0 1

被除数（余数） 试减，+[-y*]补 ，+y* ， +[-y*]补 ， +[-y*]补 商

， +y* ，+y* ? 0.1 1 0 0 0

， +y*（恢复余数） 商

试减，x、y异号，+[y]补 、y同号，+[-y]补、y异号， +[y]补、y异号， +[y]补商

1? 0 1 . 0 1 0 1 0 1 . 0 0 1 + 1 1 . 0 0 1 0 1 r、y同号， +[-y]补 0 0 . 0 1 1 1 1

1? 0 0 . 1 1 1 1 0 1.0 0 1 1 + 1 1 . 0 0 1 0 1 r、y同号，+[-y]补 0 0 . 0 0 0 1 1 1? 1.0 0 1 1 1 —— 恒置1 + 1 1 . 0 0 1 0 1 r、x异号，（恢复余数） 1 1 . 0 1 0 0 0 且r、y同号，+[-y]补 注：恒置1引入误差。

[r]补=1.010 00， r= -0.000 001 100 0 [x?y]补=1.001 11，x?y= -0.110 01 （3）x= 0.101 00，y= -0.100 01 x*= [x]原= [x]补= x=0.101 00 [y]原 = 1.100 01 y* = 0.100 01 [-y*]补=1.011 11 [y]补= 1.011 11 [-y]补= 0.100 01 q0 = x0 ? y0 = 0 ? 1 = 1 x*?y*= 1.001 01 —— 溢出 [x?y]原：无定义 x?y = -1.001 01 r*=0.010 11×2-5

=0.000 000 101 1 计算过程如下： 原码加减交替除法：

被除数（余数） 商

0 . 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 + 1 . 0 1 1 1 1 试减，+[-y*]补

0 . 0 0 0 1 1 1? 0 . 0 0 1 1 0 1 . + 1 . 0 1 1 1 1 r>0， +[-y*]补

1 . 1 0 1 0 1 1? 1 . 0 1 0 1 0 1.0 + 0 . 1 0 0 0 1 r<0， +y* 1 . 1 1 0 1 1

1? 1 . 1 0 1 1 0 1.0 0 + 0 . 1 0 0 0 1 r<0， +y* 0 . 0 0 1 1 1

被除数（余数） 商

1? 0 . 0 1 1 1 0 1 . 0 0 1 + 1 . 0 1 1 1 1 r>0， +[-y*]补 1 . 1 1 1 0 1

1? 1 . 1 1 0 1 0 1.0 0 1 0

+ 0 . 1 0 0 0 1 r<0，+y* 0 . 0 1 0 1 1 1? 1.0 0 1 0 1 r>0， 结束

注：当x*>y*时产生溢出，这种情况在第一步运算后判断r的正负时就可发现。此时数值位占领小数点左边的1位，原码无定义，但算法本身仍可正常运行。 补码加减交替除法：

被除数（余数） 商

0 0 . 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 + 1 1 . 0 1 1 1 1 试减，x、y异号，+[y]补 0 0 . 0 0 0 1 1

1? 0 0 . 0 0 1 1 0 0 . + 1 1 . 0 1 1 1 1 r、y异号，+[y]补 1 1 . 1 0 1 0 1

1? 1 1 . 0 1 0 1 0 0.1

+ 0 0 . 1 0 0 0 1 r、y同号， +[-y]补 1 1 . 1 1 0 1 1

1? 1 1 . 1 0 1 1 0 0.1 1

+ 0 0 . 1 0 0 0 1 r、y同号， +[-y]补 0 0 . 0 0 1 1 1

被除数（余数） 商

1? 0 0 . 0 1 1 1 0 0 . 1 1 0 + 1 1 . 0 1 1 1 1 r、y异号， +[y]补 1 1 . 1 1 1 0 1

1? 1 1 . 1 1 0 1 0 0.1 1 0 1 + 0 0 . 1 0 0 0 1 r、y同号，+[-y]补 0 0 . 0 1 0 1 1 1? 0.1 1 0 1 1 —— 恒置1 r、x同号，结束 [r]补=0.010 11，r=r*=0.000 000 101 1 真符位的产生：qf = x0 ? y0 = 0 ? 1 = 1 [x?y]补=10.110 11，x?y= -1.001 01 判溢出：qf ? q0 = 1 ? 0 = 1，溢出

注：由于本题中x*>y*，有溢出。除法运算时一般在运算前判断是否x* >y*，如果该条件成立则停止运算，转溢出处理。但此算法本身在溢出情况下仍可正常运行，此时数值位占领小数点左边的1位，商需设双符号位（变形补码），以判溢出。采用这种方法时运算前可不判溢出，直接进行运算，运算完后再判溢出。 （4）x=13/32=（0.011 01）2

y= -27/32=（-0.110 11）2 x*= [x]原= [x]补= x=0. 011 01 [y]原 = 1.110 11 y* = 0.110 11 [-y*]补=1.001 01 [y]补= 1.001 01 [-y]补= 0.110 11 q0 = x0 ? y0 = 0 ? 1 = 1

x*?y*= 0.011 11 [x?y]原=1.011 11

x?y =（-0.011 11）2 = -15/32 r*=0.010 11×2-5

=0.000 000 101 1 原码加减交替除法：

被除数（余数） 商

0 . 0 1 1 0 1 0 . 0 0 0 0 0 + 1 . 0 0 1 0 1 试减，+[-y*]补

1 . 1 0 0 1 0 1? 1 . 0 0 1 0 0 0 . + 0 . 1 1 0 1 1 r<0 1 . 1 1 1 1 1 1? 1 . 1 1 1 1 0 0.0 + 0 . 1 1 0 1 1 r<0 0 . 1 1 0 0 1

1? 1 . 1 0 0 1 0 0.0 1 + 1 . 0 0 1 0 1 r>0 0 . 1 0 1 1 1 被除数（余数） 1? 1 . 0 1 1 1 0 0 . 0 1 1 + 1 . 0 0 1 0 1 r>0 0 . 1 0 0 1 1

1? 1 . 0 0 1 1 0 0.0 1 1 1 + 1 . 0 0 1 0 1 r>0 0 . 0 1 0 1 1 1 r>0补码加减交替除法：

被除数（余数） 0 0 . 0 1 1 0 1 0 . 0 0 0 0 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 1 1 . 1 0 0 1 0

1? 1 1 . 0 0 1 0 0 1 . + 0 0 . 1 1 0 1 1 r 1 1 . 1 1 1 1 1

1? 1 1 . 1 1 1 1 0 1.1

+ 0 0 . 1 1 0 1 1 r 0 0 . 1 1 0 0 1

1? 0 1 . 1 0 0 1 0 1.1 0

+ 1 1 . 0 0 1 0 1 r 0 0 . 1 0 1 1 1

被除数（余数） 1? 0 1 . 0 1 1 1 0 1 . 1 0 0

， +y*

， +y* ， +[-y*]补 商

， +[-y*]补 ， +[-y*]补 ? 0.0 1 1 1 1 ， 结束 商

试减，x、y异号，+[y]补 、y同号，+[-y]补、y同号，+[-y]补、y异号， +[y]补商