计算机组成原理课后答案（唐朔飞第二版）

部分积 乘数y*

0，0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 —— +x* + 0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 0 0 1 1

?1 0，0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 —— +x* + 0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 1 1 0 0

?1 0，0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 —— +0 ?1 0，0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 —— +0 ?1 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 —— +0 ?1 0，0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 —— +x* + 0，0 1 0 0 1 1 0，0 1 0 1 0 0

?1 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 原码两位乘：

部分积 乘数y* Cj 0 0 0，0 0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 1 0 + 1 1 1，1 0 1 1 0 1 +[-x*]补 1 1 1，1 0 1 1 0 1 1 ?2 1 1 1，1 1 1 0 1 1 0 1 0 0，1 0 0 0 + 0 0 0，0 1 0 0 1 1 +x*

0 0 0，0 0 1 1 1 0 0 ?2 0 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0，1 0 + 0 0 0，1 0 0 1 1 0 +2x*

0 0 0，1 0 1 0 0 1 0 ?2 0 0 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0，

+0 结果同一位乘， x·y= 0，001 010 011 001

补码一位乘：部分积 乘数[y]补 yn+1 0 0，0 0 0 0 0 0 0，1 0 0 0 1 1 0 + 1 1，1 0 1 1 0 1 +[-x]补 1 1，1 0 1 1 0 1

?1 1 1，1 1 0 1 1 0 1 0，1 0 0 0 1 1 —— +0 ?1 1 1，1 1 1 0 1 1 0 1 0，1 0 0 0 1 + 0 0，0 1 0 0 1 1 +[x]补 0 0，0 0 1 1 1 0

?1 0 0，0 0 0 1 1 1 0 0 1 0， 1 0 0 0 —— +0 ?1 0 0，0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0，1 0 0 —— +0 ?1 0 0，0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0，1 0 + 1 1，1 0 1 1 0 1 +[-x]补 1 1，1 0 1 1 1 0

?1 1 1，1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0， 1 + 0 0，0 1 0 0 1 1 +[x]补 0 0，0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0

注：整数乘此位要省。 （4） x= 0. 110 11， y= -0.111 01 x*= [x]原= [x]补= 0. 110 11 [y]原=1.111 01，y*=0. 111 01 [y]补=1.000 11

[-x*]补= [-x]补= 1.001 01 2x*= [2x]补= 01.101 10 [-2x*]补= [-2x]补= 10.010 10 x0=0，y0=1，z0=x0 ? y0=0 ? 1=1 x*×y*=0.110 000 111 1 [x×y]原=1.110 000 111 1 [x×y]补=1.001 111 000 10 x·y= -0. 110 000 111 1 运算过程如下：

原码一位乘：部分积 乘数y*

0 . 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 1 —— +x* + 0 . 1 1 0 1 1 0 . 1 1 0 1 1

?1 0 . 0 1 1 0 1 1 . 1 1 1 0 —— +0 ?1 0 . 0 0 1 1 0 1 1 . 1 1 1 —— +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 0 0 0 0 1

?1 0 . 1 0 0 0 0 1 1 1 . 1 1 —— +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 1

?1 0 . 1 0 1 0 1 1 1 1 1 . 1 —— +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 1 0 0 0 0

?1 0 . 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 原码两位乘：

部分积 乘数y* Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 1 0 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 +x*

0 0 0 . 1 1 0 1 1 0 ?2 0 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 0 . 1 1 1 + 1 1 1 . 0 0 1 0 1 +[-x*]补

1 1 1 . 0 1 0 1 1 1 ?2 1 1 1 . 1 1 0 1 0 1 1 1 1 . 0 1 + 0 0 1 . 1 0 1 1 0 +2x*

0 0 1 . 1 0 0 0 0 0 ?1 0 0 0 . 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 . +0 结果同一位乘， x·y= -0. 110 000 111 1 补码一位乘：

部分积 乘数[y]补 yn+1 0 0 . 0 0 0 0 0 1 . 0 0 0 1 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 +[-x]补 1 1 . 0 0 1 0 1

?1 1 1 . 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 1 —— +0 ?1 1 1 . 1 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 +[x]补 0 0 . 1 0 1 0 0

?1 0 0 . 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 0 0 —— +0 ?1 0 0 . 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 0 —— +0 ?1 0 0 . 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 +[-x]补 1 1 . 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 —— 清0

6.21 用原码加减交替法和补码加减交替法计算x÷y。 （1）x=0.100111，y=0.101011； （2）x=-0.10101， y=0.11011； （3）x=0.10100， y= -0.10001； （4）x=13/32， y= -27/32。 解：

（1）x*=[x]原=[x]补=x= 0.100 111 y*=[y]原=[y]补=y= 0.101 011 [-y*]补=[-y]补=1.010 101 q0=x0?y0=0 ?0=0 x?y=x*?y*=[x?y]原=0.111 010 r*=0.000 010×2-6=0.000 000 000 010 计算过程如下： 原码加减交替除法：

被除数（余数） 商

0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 + 1 . 0 1 0 1 0 1 试减，+[-y*]补 1 . 1 1 1 1 0 0

1? 1 . 1 1 1 0 0 0 0 . + 0 . 1 0 1 0 1 1 r<0，+y* 0 . 1 0 0 0 1 1

1? 1 . 0 0 0 1 1 0 0.1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r>0， +[-y*]补 0 . 0 1 1 0 1 1

1? 0 . 1 1 0 1 1 0 0.1 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r>0， +[-y*]补 0 . 0 0 1 0 1 1

被除数（余数） 商

1? 0 . 0 1 0 1 1 0 0 . 1 1 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r>0， +[-y*]补

1 . 1 0 1 0 1 1

1? 1 . 0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0 + 0 . 1 0 1 0 1 1 r<0，+y* 0 . 0 0 0 0 0 1

1? 0 . 0 0 0 0 1 0 0.1 1 1 0 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r>0， +[-y*]补 1 . 0 1 0 1 1 1 1? 0.1 1 1 0 1 0

+ 0 . 1 0 1 0 1 1 r<0，+y*（恢复余数） 0 . 0 0 0 0 1 0 补码加减交替除法：

被除数（余数） 商

0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 试减，x、y同号，+[-y]补 1 1 . 1 1 1 1 0 0

1? 1 1 . 1 1 1 0 0 0 0 . + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、y异号，+[y]补 0 0 . 1 0 0 0 1 1

1? 0 1 . 0 0 0 1 1 0 0.1

+ 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同号， +[-y]补 0 0 . 0 1 1 0 1 1

1? 0 0 . 1 1 0 1 1 0 0.1 1

+ 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同号， +[-y]补 0 0 . 0 0 1 0 1 1 被除数（余数） 商

1? 0 0 . 0 1 0 1 1 0 0 . 1 1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同号， +[-y]补 1 1 . 1 0 1 0 1 1

1? 1 1 . 0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0 + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、y异号，+[y]补 0 0 . 0 0 0 0 0 1

1? 0 0 . 0 0 0 0 1 0 0.1 1 1 0 1

+ 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同号， +[-y]补 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1? 0.1 1 1 0 1 1 —— 恒置1 + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、x异号，（恢复余数） 0 0 . 0 0 0 0 1 0 且r、y异号， +[y]补 注：恒置1引入误差。 x?y=[x?y]补= 0.111 011 [r]补=0.000 010，r=r*=0.000 000 000 010 （2）x= -0.101 01，y=0.110 11 [x]原=1.101 01 x*= 0.101 01

y* = [y]原 = [y]补= y = 0.110 11 [-y*]补= [-y]补= 1.001 01 [x]补= 1.010 11

q0 = x0 ? y0 = 1 ? 0 = 1