统计学综合指标习题

C. 用分配数列补充说明平均数 D. 把平均数和典型事例相结合 E. 用各标志值补充说明平均数 9. 组距数列中位数的计算公式中，

sm?1与

sm?1 的涵义表示( )

A. 中位数组的累计次数

B. 中位数组前一组的较小制累计次数 C. 中位数组前一组的较大制累计次数 D. 中位数组后一组的较小制累计次数 E. 中位数组后一组的较大制累计次数 10. 根据全距说明标志变异程度( ) A. 没有考虑中间标志值的变异程度 B. 没有考虑总体各单位的分布状况 C. 能反映所有标志值的变异程度 D. 取决于平均数的大小

E. 仅考虑最大标志值与最小标志值的影响

11. 不同总体间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为( A. 消除了不同总体各标志值测量单位的影响 B. 消除了不同数列平均水平高低的影响 C. 消除了不同数列各标志值差异的影响 D. 数值的大小与数列的差异水平无关 E. 数值的大小与数列的平均数大小无关 12. 标志变异绝对指标( )

A. 可反映总体各标志值分布的集中趋势 B. 可说明变量数列中变量值的离中趋势 C. 是衡量平均数代表性大小的尺度 D. 要受到数列平均水平高低的影响

E. 是衡量经济活动过程均衡性的重要指标

13. 比较两组工作成绩发现?甲＞?乙，x甲＞x乙，由此可推断( ) A. 乙组x 的代表性高于甲组 B. 甲组x 的代表性高于乙组

C. 乙组的工作均衡性好于甲组 D. 甲组的工作均衡性好于乙组 E. 甲组的标志变动度比乙组大

14. 对比两个计量单位不同的变量数列标志值的离散程度，应使用（ ) A. 平均差 B. 全距

C. 均方差系数 D. 标准差

E. 平均差系数

15. 应用动差法测定偏度的峰度，需要计算( )

) 5

A. 一阶中心动差 B. 二阶中心动差 C. 三阶中心动差 D. 四阶中心动差 E. 五阶中心动差

三、填空题

1. 总量指标按反映总体内容的不同，分为 和 ；按反映 的不同，

可分为时期指标和时点指标。随着研究目的的不同 和 是可以相互转化的。

2. 总量指标的统计方法有 和 。

3. 总量指标的计量单位除实物单位外，还有 单位和 单位。

4. 总量指标的数值随着 的大小而增减。只有对 才能计算总量指

标。

5. 考察每一职工的平均收入时，职工人数是 总量指标，当研究目的是通

过每一企业平均职工人数来观察企业规模时，职工人数为 总量指标。

6. 相对指标的计量形式有两种： 和 。除了 相对指标用

表示外，其他都用 表示。

7. 计算计划完成情况相对指标时，分母的计划数可以用 、 和

表示。当计划数是以比上年提高或降低百分之几的形式下达时，不能直接用 除以 来计算，而应包括 在内。

8. 检查长期计划执行情况时，如计划指标是按计划期末应达到水平下达的，应

采用 计算；如计划指标是按全期累计完成量下达的，则采用 计算。

9. 结构相对指标可以是总体各组单位数与 之比，也可以是 与总

体标志总量之比。

10. 同类指标数值在不同空间进行静态对比的结果，就是 ；而同一总体

内不同部分数值静态对比的结果，则就是 ，它们既有联系也有区别。 11. 强度相对指标所反映的实际上也是一种比例关系，但这是一种 的比例关系，而不是 的比例关系。

12. 强度相对指标数值的大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，称之

为 ，反之称为 。

13. 各种相对指标中，属于两个总体之间对比的相对指标有 和 。 14. 算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为 平均数；众数、中位数又称为 __平均数。其中 平均数不受极端数值的影响。 15. 加权算术平均数受两个因素的影响，一个是 ，一个是 。 16. 加权算术平均数的大小接近于 的这一组的标志值。

17. 权数在算术平均数的计算方法中有两种表现形式，即 和 ，其

中 是权数的实质。

18. 调和平均数是根据 来计算的，所以又称为 平均数。

19. 加权算术平均数是以 为权数；加权调和平均数是以 为权数。 20. 平均数可以看作是加权算术平均数的变形。

21. 根据组距数列计算算术平均数时，假定各组内的标志值是 分布的并

以 代表变量值计算平均数。

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22. 几何平均数是计算 和 最适合的一种方法。

23. 根据同一资料计算三种平均数，结果有调和平均数 几何平均数

算术平均数。

24. 某日某农贸市场最普遍的成交价格，这在统计上称做 。 25. 由组距数列求众数时，如众数组相邻两组的次数相同，则 即为众数。 26. 众数的大小受相邻组次数多少的影响，当众数组前一组的次数 众数组后组的次数，则众数偏向众数组的 。

27. 某总体呈轻微偏态分布，已知其算术平均数等于94，中位数等于96，则众

数等于 ，该总体为 分布。

28. 社会经济现象的 是正确运用平均数指标的重要原则。 29. 标志变异指标的大小和平均数的 大小呈 关系。

30. 标志变动度综合反映各单位标志值的 ，说明变量的 。 31. 计算组距数列的全距，可用 与 之差近似表示。 32. 标志变异指标中易受极端值影响的是 。

33. 测定标志变动程度最主要的指标是 ，它采用 方法来消除离差

的正负号，更便于数学运算。

34. 由方差的性质可知，变量对 的方差小于对 的方差。 35. 由方差的加法定理可知，组间方差等于 与 之差。

36. 在不分组条件下，求方差公式为 ；在分组条件下，方差公式为 。

37. 成数的算术平均数是 ，标准差是 ，当 时，其方差值

最大。

四、简答题

1. 试述总量指标的概念和种类，它在统计研究中有何意义？ 2. 如何区分时期总量指标和时点总量指标？ 3. 如何区分总体单位总量与总体标志总量？

4. 什么是相对指标？常用的相对指标有哪几种？试比较它们的特点。

5. 在对比分析中为什么要使用相对指标？应用相对指标的基本原则是什么？ 6. 为什么说可比性原则是计算和运用相对数必须遵守的基本原则？可比性主

要体现在那些方面？

7. 试述计算计划完成相对指标的累计法和水平法的特点及应用场合。

8. 强度相对指标与比较相对指标、比例相对指标有何关系？强度相对指标与平

均指标有何区别？

9. 总量指标与相对指标为什么必须结合运用？怎样结合运用？ 10. 什么是平均数指标？它有什么特点和作用？如何分类？ 11. 简述正确计算和运用平均指标的原则。

12. 什么是权数？计算加权平均数如何正确选择权数？ 13. 什么是调和平均数？其应用场合是什么？

14. 调和平均数与算术平均数分别适用于什么样的资料条件？ 15. 试证明变量对算术平均数的方差小于对任意常数的方差。

16. 什么是众数和中位数？两者有何特点？如何运用？它们与算术平均数有何

关系？

17. 数值平均数与位置平均数是依据什么来区分的？这两类平均数之间有何异

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同？

18. 什么是离散指标？常用的离散指标有哪几种？其作用是什么？

19. 试比较平均差和标准差的异同，并说明，为什么标准差是最常用的变异指

标？

20. 什么是方差的加法定理？试举一例计算并说明之。 21. 什么是成数？怎样计算成数的平均数和标准差？

22. 标准差系数和标准差有何区别？什么情况下要用标准差系数？ 23. 在实际应用中，为什么要把平均指标和变异指标结合运用？ 24. 怎样测定变量数列次数分布的偏斜状况？ 25. 什么是峰度？应如何测定？

26. 在分析意义上，偏度和峰度指标与平均指标、变异指标有何区别？为什么要

考察分布的偏度和峰度？

五、计算题

1.某地区某年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下： 注册资本金分组（万50以下 50~100 100~150 150~200 200以上 元） 各组个体工商户比重60 20 10 8 2 （%） 试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。 2.某企业1999年3月份职工工资分组资料如下： 按工资金额分组（元） 职工人数（人） 700以下 40 700~750 100 750~800 170 800~850 220 850~900 190 900~950 150 950~1000 130 1000以上 120 合计 1120 根据以上资料，计算平均数工资、工资的众数和中位数，并绘制分布曲线图，观察算术平均数、中位数和众数的位置。

3.对10名成年人和10名幼儿的身高(厘米)进行抽样调查，结果如下： 成年组：166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组：68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 计算其标准差并比较哪一组的身高差异大？

4.甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下： 产品名称 A B C

单位成本（元） 15 20 30 总成本（元） 甲企业 乙企业 2100 3255 3000 1500 1500 1500 8