七年级数学整式的乘法1

北师大版实验教科书七年级上册

1.6整式的乘法（2）

教学目标：1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运

算.。

2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发

展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：整式的乘法运算。

教学难点：推测整式乘法的运算法则。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪 活动准备：计算：

（1） （1） ?m2?m2 （2） (xy)3?(xy)2 （3） 2(ab－3) （4）－3(ab2c+2bc－c) （5）(―2a3b)?(―6ab6c) （6） (2xy2)?3yx

教学过程：

一、探索练习：

课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较. 由此得到单项式与多项式的乘法法则。

1 x 81第一表示法：x2－x2

4 x

1第二表示法：x（x－x）

411故有：x（x－x）= x2－x2

44观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。 跟着用乘法分配律来验证。

单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把

所得的积相加。

二、例题讲解： 例2：计算

（1）2ab（5ab2+3a2b） （2）

21(ab2?2ab)?ab 32

三、巩固练习： 1、判断题：

(1) 3a3·5a3=15a3 （ ） (2)6ab?7ab?42ab ( )

(3)3a4?(2a2?2a3)?6a8?6a12 ( )

(3) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( ) 2、计算题：

11(1) a(a2?2a) (2) y2(y?y2)

621(3) 2a(?2ab?ab2) (4) －3x(－y－xyz)

31(5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－a4b2c)

3(7) (a+b2+c3)·（－2a） (8) [－(a2)3+(ab)2+3]·（ab3）

1236(9) [(?3a2)2?3ab2c]?(2ab2) （10）(?xy)(x2y?xy2?y)

2325334 (11) （x2?xy?y2)?(?x2y2)

253

四、应用题：

1、有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？ 五、提高题： 1．计算：

（1）（ x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）] （2）xn（2xn+2－3xn-1+1） 2、已知有理数a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，

求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。 3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。

4、若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。

小 结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

作 业：课本P11习题1.3

教学后记：单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，

并且出现弄错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和同底数幂相混淆的情况，或把加法看作是同底数幂来进行计算。