【附5套中考模拟试卷】陕西省西安市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析

陕西省西安市2019-2020学年中考数学二模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ） A．3

2．解分式方程

B．6

C．12

D．5

2x?2??3时，去分母后变形为 x?11?xB．2?x?2?3?x?1? D．2??x?2??3?x?1?

A．2??x?2??3?x?1?

x? C．2??x?2??3?1??3．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，BC平分∠ABE，AB∥CD，E是CD上一点，若∠C=35°，则∠BED的度数为（ ）

A．70° B．65° C．62° D．60°

5．下列图形中，主视图为①的是（ ）

A． B． C． D．

6．如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）和黑子．

A．37 B．42 C．73 D．121

7．下列实数中，结果最大的是（ ）

A．|﹣3| B．﹣（﹣π）

C．7

D．3

8．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y3＜y1

C．y3＜y2＜y1

1 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，xD．y2＜y1＜y3

9．如图所示的四张扑克牌背面完全相同，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张，牌面数字是 3 的倍数的概率为（ ）

A．

1 4B．

1 3C．

1 2D．

3 4?xy?k10．若关于x、y的方程组?有实数解，则实数k的取值范围是（ ）

x?y?4?A．k＞4

B．k＜4

C．k≤4

D．k≥4

11．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中 5 个黑球， 从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋 中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 摸出黑球次数 100 46 1000 487 5000 2506 10000 5008 50000 24996 100000 50007 根据列表，可以估计出 m 的值是（ ） A．5

B．10

C．15

D．20

12．我国的钓鱼岛面积约为4400000m2，用科学记数法表示为（ ） A．4.4×106 B．44×105 C．4×106 D．0.44×107 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，已知AB∥CD，??=____________

14．AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°DC=60m，EC=50m，如图是测量河宽的示意图，，测得BD=120m，求得河宽AB=______m．

15．计算：3?64的值是______________． 16．分解因式：mx2﹣4m＝_____．

17．如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_________．

18．若关于x的方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0有实数根，则k的取值范围是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）先化简?2?a??1??2 ，然后从?2?a?2中选出一个合适的整数作为a的值代入求值．a?1a?a??20．（6分）（感知）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG． （拓展）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．

CEFG均为菱形，（应用）如图③，四边形ABCD、点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是_______．（只填结果）

21．（6分）某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

22．（8分）某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车

公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息： 型号 A B 载客量 30人/辆 20人/辆 租金单价 380元/辆 280元/辆 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？

23．（8分）如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A，过点P（1，m）作直线PA⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B、C不重合），连接CB、CP．

（I）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；

（II）当m＞1时，连接CA，若CA⊥CP，求m的值；

（III）过点P作PE⊥PC，且PE=PC，当点E落在坐标轴上时，求m的值，并确定相对应的点E的坐标．

24．（10分）（1）计算：（1﹣3）0﹣|﹣2|+18；

（2）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求∠F的度数．

25．（10分）在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母W表示）或“通过”（用字母P表示）的结论．

（1）请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论； （2）对于小选手琪琪，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？

（3）比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手可入围进入复赛，问琪琪进入复赛的概率是多少？

26．（12分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．