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Ul?3Up
由于UL=380(V)，IL=2.2(A)
则 UP=220(V), Ip=2.2(A),
Z?由阻抗三角形得
UpIp?220?100（Ω） 2.2R?Zcos??100?0.8?80（Ω） XL?Z?R2?1002?802?60（Ω）
所以 Z=80+j60（Ω）
16．△三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数cosφ=0.8，求电源的线电压UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。
解：由于P2?3ULILcos?
P3ILcos??7760
所以UL?3?5.5?0.8?1018.2（V）
Q?3ULILsin??3?1018.2?5.5?1?cos??5819.8（Var） UL?UP?1018.2(V) IP?IL5.5??3.18 33Z?UpIp?1018.2?320(Ω) ∴Z=320/36.9o
3.1817．对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38Ω，接于线电压为380V的对称三相电源上，试求负载相电流IP、线电流IL和三相有功功率P，并绘出各电压电流的相量图。
解：由于三角形联接时UL?UP，所以IP?UP380??10（A） RP38，P?3ULIL?3?380?17.32?1140（W） IL?3IP?3?10?17.32（A）
18．对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作三角形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。
解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则UL因P?UP，IL?3IP
?3ULILcos?
?P3ULIL?9.12?1033?380?17.3?0.8，IP?IL3?17.33， ?10（A）
所以cos?Z?UPUL380???38(Ω) ，R?Zcos??38?0.8?30.4(Ω) IPIP10Z?R2?382?30.42?22.8(Ω) ，Z=30.4+j22.8(Ω)
2XL?19．对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电
阻和感抗。
解：由于对称三相感性负载作星形连接时，则UL因P?3UP，IL?IP ?9.12?1033?380?17.3?0.8
?3ULILcos?，所以cos??UL33803P3ULILUP??，IL?IP?17.3（A） ?220（V）
Z?UP220??12.7(Ω) ，R?Zcos??12.7?0.8?10.2(Ω) IP17.3Z?R2?12.72?10.22?7.57(Ω) ，Z=10.2+j7.57(Ω)
2XL??20．对称三相电路如图所示，已知：IA??380/90? (V)。 ?5/30? (A) UAB?，试求：（1）相电压U（3）每相功率因数，（4）三相总功率P。 A（2）每相阻抗Z，
解: 由已知有（1）相电压为UA??220/90??30??220/60? (Ｖ)
??UUA（2）每相阻抗为：ZP??A?38.1?j22?44/30? （Ω）
??IIAa（3）每相功率因数为；cos?（4）
?cos30??0.866
P?3UlIlcos??3?380?5?cos30??1.73?380?5?0.866?2850(Ｗ)。
21．△ 在图中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵＬ＝220伏，安培计读数ＩＬ＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5千瓦，试求每相负载的电阻和感抗。
解： (1)Ｉp＝ＩL/
2
3=17.3/3＝10 (A)
2
2
∵ Ｐ＝３ＩpＲ ∴ Ｒ=Ｐ/3Ｉp=4500/(3×10)=15(Ω)
COS??P3ULIL?45003?220?17.3?0.68
ＸL＝Ｒtgφ＝15×1.07＝16.1Ω
22．△ 在图5中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵL＝220伏，安培计读数ＩL＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5千瓦。试求A线断开时，各线电流和三相总功率。
解： Ｉp＝ＩL/
3=17.3/3＝10 (A)
当Ａ线断开时则有:
IB?IC?10?5?15(A)； IA?0(A)
11111P???P???P???P?2250 (Ｗ)
3434323．△ 在图5中，对称负载联成三角形，已知电源电压ＵL＝220伏，安培计读数ＩL＝17.3Ａ，三相功率Ｐ＝4.5千瓦。试求AB相负载断开时，各线电流和三相总功率。
解: 负载△连接时有: IP?IL/3?17.3/3?10(A)
当ＡＢ相负载断开时则有:
IA?IB?IP?10(A);
IC?IL?17.3(A)
Ｐ总＝2Ｐ/3＝2×4500/3＝3000 (Ｗ)
24．△某人采用铬铝电阻丝三根，制成三相加热器。每根电阻丝电阻为40Ω，最大允许电流为6A。试根据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法（电源电压为380V）。 解:
(1) 星形接法时,每相(每根)电阻丝的电流为
IP?220/40?5.5A＜6A
(2) 三角形接法时,每相(每根)电阻丝的电流为
IP?380/40?9.5A＞6A
∴ 采用星形接法.
25．现要做一个15KW的电阻加热炉，用三角形接法，电源线电压为380V，问每相的电阻值应为多少？ 如果改用星形接法，每相电阻值又为多少？
解： 解题要点：对称负载，每相负载消耗的功率为15/3=5kW
解题要点：△接法：R?＝380（5?10解题要点：Y接法：RY＝(380223）＝28.88Ω
3)（5?103）＝9.68Ω
26．一个对称三相负载，每相为4Ω电阻和3Ω感抗串联，星形接法，三相电源电压为380V，求相电流和线电流的大小及三相有功功率P。 解：
2Z?R2?XL?42?32?5（Ω）
UP?UL3?3803?220（V）
IP?IL?UP220??44（A） Z52P?3IPR?3?442?4?23230（W）
27．用阻值为10Ω的三根电阻丝组成三相电炉，接在线电压为380V的三相电源上，电阻丝的额定电流为25A，应如何联接？说明理由。
解：负载采用Y联接：
解题要点：IYP=380/(1.73×10)=22A＜额定电流25A 负载采用△联接：
解题要点：I△P=380/10=38A＞额定电流25A 解题要点：故只能采用星形Y联接。
28．△已知电路如下图所示。电源电压UL=380V，每相负载的阻抗为R＝XL＝XC＝10Ω。 （1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？ （2）计算中线电流和各相电流；
解：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对称负载。
（2） UL设Ua则Ub..?380（V） 则 Up?220（V）
?220/0?（V）
?220/?120?（V），Uc?220/120? （V）
.. IA?Ua?22/0?（A） R. IB.?Ub220/?120???22/?30?（A）
?jXC?j10Uc220/120???22/30?（A） jXLj10.. IC.?
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