电工与电子技术工程计算复习题

I?U220?A?0.33A Z666.6

U1?IR12?(?L)2?0.33?742?(314?1.96)2V?204.56VU2?IR2?0.33?182?60.06V28．如图所示正弦交流电路，已知：i=100

2sin(ωt-60°)ｍＡ，ω＝103rad/s，且知该电路消耗功率Ｐ＝10Ｗ，功率因数cos

φ=0.707。试求电感Ｌ＝？并写出u表达式。

解：由已知可得：I??100??60?(ｍA) ; (1分) I?100ｍA＝0.１(A)

∵ P?IUcos??I2R

∴ R?P/I2?10/0.12?1?k??

∴ U?P/Icos??10/?0.1?0.707??1002V ; ???45?

U??1002?(45??60?)?1002??15?(V)

u?200sin?103t?15??(V)

Z?U/I?1002/0.1?2k? X22L?Z2?R2??12?1?k??

L?XL/??1/103?1(H)

29．求图示电路中的Ｚ1阻抗。

?解: Z?U?50?45?2.5??15??20?60??10?j103???

I?Z?5?j8?Z1

Z1?10?5?j(103?8)?5?j9.32???

30．图示电路中，电压U?=220∠53.1°V，Z1=3+j4 Ω，Z2=6+j8 Ω。 求： (1) U?1、U?2； （2）电路的P、Q及功率因数cosφ。

（3）说明电路呈何性质。

解：（1）Z?Z1?Z2?3?j4?6?j8?9?j12（Ω）

I??U?Z?220/53.1?9?j12?14.7/0?（A）

U?1?I?Z1?14.7/0??(3?j4)?73.5/53.1?（V） U?2?I?Z1?14.7/0??(6?j8)?147/53.1?（V） （2）P?UIcos??220?14.7?0.6?1940（W）

Q?UIsin??220?14.7?0.8?2587（Var） cos??cos53.1??0.6

3）

电路呈感性

31．图示电路中，

U??220/0?V，R1?30Ω，XL?40Ω，R2?XC?20Ω。 求：I?、I?1、I?2电路的总有功功率P。 解：解题要点：Z1?R1?jXL?30?j40Ω

Z2?R2?jXc?20?j20Ω

解题要点：∴I??U?220/Z?0?1?j40?4.4/?53.1?（A） 130I??U?Z?220/0?220?j20?7.78/45?（A） 2解题要点：

I??I?1?I?2?4.4/?53.1??7.78/45??8.4/13.7?（A） P?UIcos??220?8.4?cos(13.7?)?1.7（kW）

（1．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为40∠25°（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。求: 负载相电流，并绘出电压、电流的相量图。

解：ＵAB�。�380Ｖ Ｚ＝40∠25°Ω

?＝２２０∠０°Ｖ （１）三相对称电源接入三相对称负载 令 UA?／Z＝５.５∠-２５°Ｖ 则相线电流 �‘�?IA=UA ?IB＝５.５∠－１４５°Ｖ �� ?Ic＝５.５∠９５°Ｖ (2) 矢量图如图所示。

2．某一对称三相负载，每相的电阻Ｒ＝８Ω，ＸL＝６Ω，联成三角形，接于线电压为 380Ｖ的电源上，试求其相电流和线电流的大小。

?＝380∠0° Ｖ 则��??／Ｚ＝38∠-37° Ａ 解：相量计算：令��UIAB＝UAA �‘�?IBC＝38∠-157° Ａ �‘�?IcA＝38∠83° Ａ

�‘�?IAB－��?IA＝?IcA�。�38∠-37°－38∠83°＝66∠-67° Ａ �‘�?IB＝66∠-187° Ａ ��?Ic�。�66∠53° Ａ

简单计算：

2Z?R2?XL?82?62?10（Ω）

由Ｕl＝380 Ｖ，则ＵP＝380 Ｖ

则相线电流IP＝�。誔／︱Ｚ︱＝38Ａ �‘�IL＝66Ａ

3．现要做一个１５ＫＷ的电阻加热炉，用三角形接法，电源线电压为380Ｖ，问每相的电阻值为多少？如果改用星形接法，每相电阻值又为多少？

解：每相功率为Ｐ＝５ＫＷ，

三角形接法时，每相电阻为 Ｒ＝380/5000=28.9Ω 星形接法时，每相电阻为 Ｒ＝220/5000=9.68Ω

4．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为10（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。求: 负载的相电流和线电流，并绘出电压、电流的相量图。

解：(1)ＵL＝３８０Ｖ Ｚ＝１０ Ω

三相对称电源接入三相对称负载 ＵP＝220 Ｖ

则相线电流IP＝�。誔／︱Ｚ︱＝22Ａ �‘�IL＝22Ａ (2) 矢量图略

5．某一对称三相负载，每相的电阻Ｒ＝38Ω，联成三角形，接于线电压为380Ｖ的电源上，试求其相电流和线电流的大小和三相电功率。

解： 三角形联接UL=UP＝380Ｖ 则��IP＝UP／︱Z︱＝10A IL＝17.3A P2

2

?3ULILcos??3?380?17.3?1?11.4(KW)

6．某人采用铬铝电阻丝三根，制成三相加热器。每根电阻丝电阻为40Ω，最大允许电流为6Ａ。试根据电阻丝的最大允许电流决定三相加热器的接法（电源电压为380Ｖ）。

解：星形接法时，每相(每根)电阻丝的最大允许电流为220/40=5.5Ａ； 三角形接法时，每相(每根)电阻丝的最大允许电流为380/40=9.5Ａ； ∴ 采用星形接法。

7．对称三相交流电路中，三相负载每相阻抗Ｚ = ( 6 + j 8 ) Ω，作星形连接，电源线电压有效值为 380Ｖ，试求三相负载的有功功率。

解: 由线电压 380 V 求出相电压ＵP = 220 V ,

相电流ＩP = ＵP/│Ｚ│= 220V/(│6+j8│Ω) = 22 A , 有功功率Ｐ= 3ＩＲ=3×22×6Ｗ = 8712 Ｗ

2

2

? =380∠85°(Ｖ)。求：三相总功率Ｐ。 8．星形联接的对称三相电路，已知：?IA =５∠10°(Ａ)，UAB?=220∠55°(Ｖ), Ｚ的阻抗角φ= 55°- 10°= 45° 解: ��UA P?3UlIlcos? =3×380×５×cos45°= 3290Ｗ

9．某三相对称负载，其每相阻抗Ｚ=8+j6Ω，将负载连成星形，接于线电压380Ｖ的三相电源上。试求：相电压、线电流和三相有功功率。

?= 220∠0°V, 则 ��?解: 设 UIA= 220/(8+j6)=22∠-36.9°A A ∴ �‘�?IB= 22∠-156.9°A �‘�?IC = 22∠83.1°A Ｐ= 3ＵPＩP cosφ= 3×220×22×cos36.9°= 11.6KＷ

10．某三相对称负载，Ｒ＝24Ω、ＸL ＝18Ω，接于电源电压为380Ｖ的电源上。试求负载接成星形时，线电流、相电流和有功功率。 解： 相电压 ＵP =220Ｖ,

ＩL=ＩP =7.33Ａ

Ｐ＝3ＩＲ＝3×7.33×24=3.87ＫＷ

11．三角形连接的对称三相电路中，负载每相阻抗Z=( 6 + j 8 ) Ω，电源线电压有效值为 220Ｖ，求三相负载的有功功率。 解: 由线电压 220 V 求出相电压ＵP = 220V

相电流 ＩP = ＵP/│Ｚ│= 220V/(│6+j8│Ω) = 22 A 有功功率 Ｐ= 3ＩＲ=3×22�　�6Ｗ = 8712 Ｗ

12．某三相对称负载，R＝24Ω、ＸL ＝18Ω，接于电源电压为380Ｖ的电源上。试求负载接成三角形时，线电流、相电流和有功功率。 解: Ｉp=

2

2

2

38024?182

22?12.67Ａ Ｉ= 21.94Ａ

L

2

Ｐ＝3ＩpＲ＝3×12.67×24=11.55ＫＷ

13．三相交流电动机定子绕组作三角形联接,线电压ＵL =380Ｖ，线电流ＩL = 17.3Ａ，总功率Ｐ= 4.5KW。试求三相交流电动机每相的等效电阻和感抗?

解：三相交流电动机三相对称,计算一相即可,电动机的每相等效阻抗为 ︱ｚp︱=ＵP/Ｉp=ＵL��/(ＩL/ cosφ=P/

3

3)=380/(17.3/3��)=38Ω

3UI= 4.5×10/3×380×17.3 = 0.4

LL

∴ φ= 66.7°

Ｒp=︱ｚp︱ cosφ= 38×0.4 = 15.2 Ω Ｘp=︱ｚp︱ sinφ=38×0.92=34.9Ω

14．有一台三相交流电动机，定子绕组接成星形，接在线电压为380Ｖ的电源上。已测得线电流IL=6.6Ａ，三相功率Ｐ＝3.3KW，试计算电动机每相绕组的阻抗ｚ和参数R、XL各为多少？ 解：每相绕组的阻抗为：︱ｚ︱=220/6.6=33.3Ω cosφ=P/

3UI =3300/(3×380×6.6)=0.76

LL

φ=40.56°,

Ｒ=︱ｚ︱cosφ=33.33×0.76=25.3Ω

ＸL =︱ｚ︱sinφ=33.33×sin40.56°=21.7Ω

15．一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z。 解： 因三相交流电动机是对称负载，所以可选一相进行计算。三相负载作星接时