相似三角形单元测试卷(含答案)

第四章 相似三角形单元测试卷

一、填空题:（36分）

姓 名

1、已知三个数2、4、8，请再添一个数，使它们构成一个比例式，则这个数可以是 ． 2、已知a＝4，b＝9，c是a、b的比例中项，则c＝ ． 3、若a?2，则a?2b? ；

b?3bb34、在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的

三角形与 △ABC相似,那么AF=________. 5、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm，则它的宽是 cm（保留根号）．

S四边形DBCE? ．6、如图1，在ΔABC中，DE∥BC，且AD∶BD＝1∶2，则S?ADE:

ADEA1510241221x16CDBC18

B 图1 图2 图3

7、如图2，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 8、．如图3，若两个多边形相似，则x＝ ．

9、一公园占地面积约为800000m2，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为 m2． 10、如图4，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作 条．

CCBDBFFOEDBAA

PAEC 图4 图5 图6

11、如图5，四边形BDEF是RtΔABC的内接正方形，若AB＝6，BC＝4，则DE＝ ．

12、如图6，ΔABC与ΔDEF是位似三角形，且AC＝2DF，则OE∶OB＝ ． 二、选择题:（30分）

13、下列各组数中，成比例的是（ ）

A．－6，－8，3，4 B．－7，－5，14，5 C．3，5，9，12 D．2，3，6，12 14、若

a?bb?cc?a???k，则k的值为（ ） cabA、2 B、-1 C、2或-1 D、不存在

15、如图7，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（ ）

A、

1121 B、 C、 D、 2334AAFDCDFEGCDEAOBBEC B 图7 图8 图9

16、如图8，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE、FG将△ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG

的长为（ ）

A、8cm B、6cm C、46cm D、62cm 17、下列说法中不正确的是（ ）

A．有一个角是30°的两个等腰三角形相似；B．有一个角是60°的两个等腰三角形相似； C．有一个角是90°的两个等腰三角形相似；D．有一个角是120°的两个等腰三角形相似. 18、如图9，已知ΔABC和ΔABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与ΔADE相似的三角形是（ ）

A．ΔBCE B．ΔABC C．ΔABD D．ΔABE

CDABB

P

C A

图10 图11

19、如图10，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC， 则CD＝( )． A．2 B．

349 C． D． 23420、两个相似多边形的面积之比为1∶3，则它们周长之比为（ ）

A．1∶3 B．1∶9 C．1∶3 D．2∶3

21、如图11，若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC

的有（ ） A、∠ACP=∠B B、∠APC=∠ACB C、

PCACACAP D、 ??ABACBCAB22、下列3个图形中是位似图形的有（ ）

D'C'CA'ABD'E'DEAA'OBB'CC'AOBCC'B'A'DB' A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 三、作图题:（4分）

23、已知：如图，RtΔABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，RtΔDEF中，∠F＝90°，DF＝EF，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使ΔABC所分成的每个三角形与ΔDEF分成的每个三角形分别对应相似．若能，请设计出一种分割方案；若不能，请说明理由．

ADCBFE四、解答题（30分）

24、如图，已知AD、BE是△ABC的两条高，试说明AD·BC=BE·AC

A

E D C B

25、如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. BE F DA

C

26、如图所示,在离某建筑物4m处有一棵树,在某时刻,1.2m长的竹竿垂直地面, 影长为2m,此

时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高为2m,那么这棵树高约有多少米?

AA'B'BDC