2013年下学期第三次学力检测九年级数学试题卷2013

2013年下学期第三次学力检测九年级数学试题卷2013.12

考生须知：

1．为公平起见，让您脱离题海，全卷近20道改编或原创并没有繁杂的计算，满分120分，考试时间120分钟．试题卷共4页，有三大题，共24小题．

2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 4ac?b2b参考公式：二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）图象的顶点坐标是（－，）．

4a2a2

温馨只要你仔细审题，讲究答题策略，你的分数你就满意 ．．提示：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、同学们2013版壹圆硬币应该熟悉吧，它的直径最接近（ ▲ ）厘米

A．1 .5 B．2 C．2.5 D．3

2、今年佛堂十月十物资交流会没举办，佛堂人民有点留念那股热闹劲，往年时道院山广场开喷泉表示祝贺，其实喷泉好似数学书上的（ ▲ ）

A．开口向上的抛物线 B．双曲线 C．开口向下的抛物线 D．相交直线 3、最近九年级王欢欢迷上了数学，开口就是数学话，请听:我的身高接近tan60°米，我家狗狗小黑接近cos45°米。有知识的你说说看小黑与主人身高依次最可能为（▲ ）（单位米） A．1.7；0.71 B．1.8；0.81 C．0.81；1.8 D．0.71；1.7

4、八年级学过一次函数，早些日子学过二次函数，你会认识它吗?以下函数中二次函数有（ ▲ ）个

122① y=2x ②y=y?(x?1)?x ③ y=2 ④y=2 x2-x-1⑤y=ax2+bx+c（a，b，c是常数）

xA．4 B．3 C．1 D．2

5、数学课上大明画一个图如下图1，?ADE∽?ABC，若AD?2,BD?4，DE=3则BC长度为（▲ ） （A） 9 （B） 8 （C） 6 （D） 4 图2 6、如上图2，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧， 交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN

的长的一半为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，其坐标为（2a，b+1），若某抛物线顶点为P，则将抛物线作怎样平移可使抛物线顶点落在在坐标轴上，平移的方法可以是( ▲ ) （A）向下平移 2a个单位 （B）向右平移 2a个单位

（C）向下平移 -2a个单位 （D）先向右平移 2a个单位再向下平移-b-1个单位 7、对反比例函数 y?5的图象，甲说：图象关于直线y=x成轴对称又关于原点成中心对称. 乙x说：因为是反比例函数故y随着x的增大而减小，丙说：横纵坐标之和为3的点不可能在该图上。你评评看（ ▲ ）

A．都对 B．都错 C． 有两个错 D．只有乙错

8、妈妈生日那天，陈汉捷用一个半径为5，面积为15π的带花的扇形纸片，制作成一个圆锥形

1

的礼物的侧面（接缝处不重叠），请算算圆锥的底面半径为 （ ▲ ） A．3 B．4 C． 5 D． 15

9、爱摆弄的小强把两条宽度为1的纸条，交叉重叠在一起，且它们的较小 交角为α，如下图，则它们重叠部分(阴影部分)的面积为 （ ▲ ）

A、1 B、

?11 C、sinα D、 sin?cos?

10、y=x2＋（b-2）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是2≤x≤4时，y在x＝2时取得最大值，则实数b的取值范围是（ ▲ ）。

A．b=- 4 B．b≤-4 C．b＝-2 D．b≤-2

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11、上次月考吴畏同学语文、数学、英语、科学分数依次为80分，96分，100分，120分。请问以上四个数值能否成比例？ 若能请用原数写出一个比例式， 若不能直接回答“不能” 答： ▲

12、抛物线的顶点求法应与顶点的几何意义联系，否则易犯错，请求二次函

2y?2(2x?6)?4的顶点坐标。顶点坐标为 ▲ 数

13、仔细观察如右图所示的卡通脸谱，?图中没有出现的两圆的位 置关系是______▲___．（两圆靠得很近时理解为只有一个交点）

14、谁都知道正三角形的内心、外心重合，有关计算可归结在一个图中，某正三角形内切圆半径为3，则它的外接圆的半径、正三角形边长依次为 ▲ ▲ A

15、如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB?CD 于点E。连接AC、OC、BC。

若EB=8cm，CD=24cm，则⊙O的直径为 ▲ 厘米

C B O E D

16、我们学过了圆，在研究等腰三角形时，画圆弧方法会起到事半功倍的作用，试着解决： 线段AB和直线l在同一平面上。则下列判断可能成立的有哪些 ▲ （填题号） ①直线l上恰好只有1个点P，使⊿ABP为等腰三角形 ②直线l上恰好只有2个点P，使⊿ABP为等腰三角形 ③直线l上恰好只有3个点P，使⊿ABP为等腰三角形 ④直线l上恰好只有4个点P，使⊿ABP为等腰三角形 ⑤直线l上恰好只有5个点P，使⊿ABP为等腰三角形 ⑥直线l上恰好只有6个点P，使⊿ABP为等腰三角形

三、解答题（共8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分、第24题12分，满分66分）

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（第 15题图）

17、计算：

0+2013 12－2?1－2cos60°

18、△ABC三边长为2,3,4；△DEF三边长为8-m,2+m,8请回答以下问题：

（1）当m为何值时上述两个三角形相似。 （2）点Pi(8-m,m+2)(其中i=1,2)在双曲线y1?9上，由Pi(8-m,m+2)确定的直线y2 x①请求出直线y2的解析式②请直接写出x为何值时y2＜y1

19、现有4张卡片，一面分别标有词语“佛堂，古镇，美丽，建设”．小莉和小刚玩抽卡片的游戏。游戏的规则是：“将卡片背面朝上，小莉抽一张卡片（小莉抽后不放回）后，小刚接着依次抽两张卡片，小莉抽一张卡片词语为x，小刚抽到的卡片词语为yz，两人组合成xyz（顺序不可换动）”.请完成以下问题：

(1)请你通过画树状图或列表法或枚举法写出他们抽取的各种情况

（2）求刚好是“古镇佛堂美丽”或“建设古镇佛堂”的概率（解答时可用A、B、C、D表示词语）

20、党的十八届三中全会后各地加大了环境整治，某地区一工厂工业废气排放量为900万立方米，为向应党的号召决定改善该地区的大气环境质量，分二期投入治理，使废气的年排放量减少到576万立方米．如果每期治理中废气减少的百分率相同．（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元．问两期治理完成后共需投入多少万元？

21、如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切 于点C，AC平分∠DAB． (1)求证：AD⊥CD；

(2)以AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立 平面直角坐标系，若AD=2，AC=5，求点B的坐标．

22、轻松轻松轻完成一道纯真原创七年级题：甲、乙两地相距114公理，小明与马虎两人从甲

同时出发前往乙地，小明是残疾人每小时走2公里，马虎骑自行车每小时行驶18公里，马虎到乙地时发现手机掉在路上立即按原速返回去捡，从乙地到手机掉落地花了2小时，此刻马虎又发现皮包落在乙地，故马虎又立即按原速去乙地拿皮包，到乙处拾起皮包后马虎马上掉头按原速去接小明。

（1）请问当马虎遇到小明时小明走路的时间是多少？（中间一些细微时间不计如捡手机、皮包及调头等）

（2）在整个运动过程中小明与马虎出发后多长时间相距80公里？请直接写出这些时间。

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23、通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的余对 (cad)．如图①在△ABC中，底边BC

AB＝AC，顶角A的余对记作cadA，这时cadA＝＝.容易知道一个角的大小与这个角的

腰AB余对值也是相互唯一确定的．根据上述角的余对定义，解下列问题：

(1)cad120°＝________；

(2)对于0°

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(3)如图②，已知cos A＝，其中∠A为锐角，试

5求cadA的值．

24、 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax+bx+c经过A、B、C三点，并且已知点 A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）． （1）求此抛物线的解析式．

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．

①动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；

②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．（结果保留根号）

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2013年下学期第三次学力检测九年级数学2013.10

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