备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题02 简单逻辑

【2011年高考

试题】

1. （2011年高考山东卷文科5)已知a，b，c∈R，命题“若a?b?c=3，则a2?b2?c2≥3”，的否命题是

4．（2011年高考天津卷文科

4)设集合A??x?R|x?2?0?,B??x?R|x?0?，

C??x?R|x(x?2)?0?，

则“x?A?B”是“x?C”的 A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

B．必要而不充分条件 D．即不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】由并集的定义可知.

5.（2011年高考福建卷文科3)。若a?R，则“a?1”是“|a|?1”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A

【解析】由a?1，得|a|?1，但由|a|?1，得a??1，所以“a?1”是“|a|?1”的充分而不必要条件.

5. （2011年高考四川卷文科5) “x=3”是“x=9”的

2

（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件 答案：A

解析：因为x=3，所以x=9；但若x=9，x=-3或3，故“x=3”是“x=9”的充分不必要条件.

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2

2

7. （2011年高

考湖北卷文科10)若实数a,b满足a?0,b?0，且ab?0，则称a与b互补，记?(a,b)?a2?b2?a?b,那么

?(a,b)?0是a与b互补的

A.必要而不充分条件 C.充要条件 答案：C

B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件

解析：由?(a,b)?0，即a2?b2?a?b?0，故a2?b2?a?b，则a?b?0，化简得a2?b2?(a?b)2，

即ab=0，故a?b?0且ab?0，则a?0,b?0且ab?0，故选C.

9.（2011年高考全国卷文科5)下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是 （A）a＞b?1 （B）a＞b?1 （C）a2＞b2 （D）a3＞b3 【答案】A

【解析】：a＞b?1?a?b?1?a?b?0 ?a?b,反之a?b不能推出a?b?1故选A。 二、填空题

10．（2011年高考陕西卷文科14)设n?N?，一元二次方程x?4x?n?0有整数根的充要条件是．．

2n? ．

【2010年高考

试题】