课堂“错误” 精彩灵动

课堂“错误” 精彩灵动

----浅论小学数学课堂上的错误

内容摘要：学生在课堂活动中出现错误是不可避免的，课堂错误是孩子们最朴实的思想、经验最真实的暴露，是学生个性的张扬。面对学生的错误，我们要树立“错误资源”意识，并及时捕捉有用的错误，顺势引导，为学生提供创造的机会，让学生畅所欲言，思维放飞，使课堂错误成就精彩灵动的课堂。 关键词：课堂错误、教学资源、精彩灵动。

“课堂上的错误是教学的巨大财富。”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯。华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没有算错过题。”错误是达到真理的一个必然环节。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。错误是学生学习过程中必然的曲折，它暴露了学生学习的盲点。当错误发生时，教师应以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行定位，对其进行新的探索和实践。若处理方法得当，会产生点石成金的效果，从而使课堂无限精彩灵动。 一、善待错误，转变观念，精彩灵动课堂的始端

“教室——学生出错的地方”，错误是伴随着学生一起成长的。著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”当学生出现错误时，教师要给学生足够的时间和机会去发现、纠正错误，从而使学生的知识主动建构，形成了正确的知识。

例如在教学小数、分数、百分数互化的复习课，要求学生把0.2化成百分数。在刘芳同学回答出20%后，让她说说是怎么想的。她说：“0.2=2/10，十分之??”还没说完，同学们“嘘”声一片。我示意别打断她，请她继续说。“0.2=2/10=1/5”。“扑哧”，有的同学禁不住笑出声来。我也在想：这扯到哪儿去了，可还是耐着性子让她说。“分子分母同乘以20，等于20%。”“哎呀，真了不起。”随着我的称赞，同学们鼓起掌来。

我接着说：“大家看，刘芳先运用小数的意义把小数化成分数，再根据分数的基本性质进行约分，接着又一次灵活运用分数的基本性质，将分数巧妙地化成了百分数。

这一系列知识她掌握得多么清晰，并且能运用自如，太棒了。我都没有想到这么好的复习小数、分数与百分数互化的例子，老师要向她学习。”教室里响起了热烈的掌声??整节课学生情绪激扬，学习效果非常好，“白开水”变成了“玉琼浆”。 “错误”是一种很重要的教学资源，凭借它可以充分暴露学生的思维过程，及时调整自己的教学程序。所以，教师要有“容错”的气度，经常以学生的眼光看待他们的错误，甚至欣赏这些错误。

二、将错就错，化腐朽为神奇，演绎精彩灵动课堂

我们的课堂是什么样的？是动态生成的，是教师与学生、学生与学生、学生与文本的多元的对话，是充满生命活力，充满智慧与挑战的课堂。课堂上随时可能发生错误的信息，对于这些错误信息，我们教师该怎么处理呢？

1、充分预设，灵活应对。

课堂上的有些错误是教师能够预料到的。教师可以在课前通过认真钻研教材，结合学生已有的知识经验分析教材，预测学生学习某一知识时可能发生哪些错误，预先设计好应对的措施。

在教学《千米的认识》时，要求学生对“天安门城楼高约35（ ）”填上合适的长度单位，我们同年级有两位教师对学生的错误作了两种不同的处理方法：

[教师一]

生1：天安门城楼高大约是35（米）。 师：还有不同意见吗？

生2：我觉得，天安门城楼高大约是35（千米 ）。 师：天安门城楼只有一座，但是我们却出现了两种数据。 生2：天安门城楼很高的，我去过的。

生1：35米差不多了，我们学校的旗杆大约是15米，35米是两个旗杆接起来再多5米。比我们教学楼再高点。

生4：如果是35千米的话，就要在我们的操场上跑100多圈呢！哪跑得动啊！ 生5：如果是35千米的话，就可能没有人去上面玩了?? [教师二]

师：（课件出示天安门图片）请你来读一读！ 生1：天安门城楼高大约是35（千米 ）。

生2：天安门城楼高大约是35（千米 ）。 全班：天安门城楼高大约是35（千米 ）。

生3：老师，我觉得不对啊！怎么可能有35千米呢？

师：今天学的就是长度单位“千米”，而且天安门城楼是很高的！

生4：我也觉得不可能，学校到**店大约是1千米，那要来回走35次呢，走不动的！

生5：我觉得天安门城楼就比我们的楼房稍微高点，应该用35米才合适。 ??

“千米”是一个较大的长度单位，对于三年级的学生来说，虽经常听到或看到，但对于“1千米”的具体长度是模糊不清的。案例中，学生出现 “天安门城楼高大约是35（千米 ）”的原因主要有三个：一个是因为今天学习的是“千米”，理所当然填“千米”；第二个是对1千米的概念还是不清楚；第三个是“天安门城楼”虽然知道，但对它的高度没有概念。对于学生的错误，第一位教师没有急于评价出对与错，而是抓住了学生的这一认知冲突，及时给予学生一个讨论交流的平台，使学生的思维相互碰撞，最终达成共识。这样的处理，很好地体现了学生的主体地位，同时在交流中加深了学生对1千米的长度概念。而第二位教师采用的是“故错效应”，预料到学生定会出错，就在备课时故意设下陷阱，让学生在多次读的过程中自主地发现问题、解决问题。

建构主义学习观认为，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。教师要利用学生的错误资源，引发这种“观念冲突”，促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考。这样，学生通过找错、议错、改错的反思过程，既加深了对知识的理解和掌握，又提高了自己的分析能力。

2、及时捕捉，驾驭课堂。

我们的课堂上还有一些错误是无法预料的，对于这样的错误，教师要独具慧眼，及时捕捉，并巧妙运用于教学活动中，锻炼自己驾驭课堂的能力。

例如，在教学《平移和旋转》时，课的开始，老师通过电脑出示一组图片：火车、电梯、缆车、风扇、螺旋桨、钟摆，让学生观察它们各自的运动方式，并进行分类。在分类中，学生对钟摆的运动有两种意见。有学生认为是旋转，也有学生认为：钟摆

从原来的位置摆动到这个位置，是平移，而风扇叶片、螺旋桨的运动才是旋转。教师让学生进行讨论，此时，教师突然发现身边有一根绳子，于是就把绳子的一头系着一个粉笔头，另一头捏在手里，演示钟摆的运动（教师先让钟摆的幅度小点，再慢慢加大幅度），这一操作，让学生恍然大悟。

小学生在进行判断时，通常是以概念为基础的。但是概念它本身具有很强的抽象性、概括性，小学生由于年龄较小，逻辑思维能力、概括能力、语言理解能力等等都比较差，因此，在小学数学教学中，教师要根据学生已有的知识背景，选择形象直观的教学手段，这样可以帮助学生轻松理解概念。上述案例中，教师能及时抓住、灵活处理课堂的动态生成，提高了课堂的应对策略。对于学生出现的生成性错误：认为钟摆的运动是平移，教师的反映是冷静，俗话说：“强扭的瓜不甜。”教师没有急于纠正学生的错误，而是紧紧抓住这一错误资源，让学生展开了讨论，并巧妙地借助直观手段，帮助学生建立正确的“旋转”概念，为后续学习作准备。这一过程看似教师是精心准备，实则反映的是教师对课堂上生成资源的一种灵活应变能力，可见“功底之深”啊！

再例如，教师让学生举例生活中的平移和旋转现象时，有学生说：“坐摩天轮时，摩天轮在旋转，人也跟着一起旋转。”课堂一下子静了下来，教师质疑：“摩天轮是在作旋转运动，但坐摩天轮的人作什么运动呢？”此时，教师的表情告诉我们：这是没有想到的。怎么办？是回避，是告诉，还是放弃后面的教学环节让学生讨论？最终教师选择了后者，有学生说：“不是旋转，我坐过的，人的头一直在上面，脚一直在下面的，所以是平移。”还有学生说：“人如果旋转的话，要这样的。（做着动作）”师生哄堂大笑，因为大家都在想象人旋转的样子，气氛变得活跃起来，学生的思维进入了高潮。

学生在举例时，意外发生了，学生认为：摩天轮的运动是旋转，认为摩天轮里的人的运动也是旋转。看来，学生对“旋转”的理解还是处于浅层次的，没有抓住本质的东西。事实上，摩天轮里的人是作平移运动的，只是平移的路线是一条曲线，我们可以在平移前与平移后的人上取几组对应点，发现这几组对应点的连线是平行的，因此可以解释为“平移”运动，但我们面对的是一群三年级的学生，他们已有的知识基础还不够理解这样的解释啊，怎么办？教师首先还是尊重学生的想法，接着就组织学