人教A版高中数学必修4课时作业1任意角 Word版含答案

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如图所示：

(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合； (2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合．

解：(1)终边在OA的最小正角为150°，故终边在OA的角的集合为

{α|α＝150°＋k·360°，k∈Z}．

同理，终边在OB上的最大负角为－45°， 故终边在OB的角的集合为 {β|β＝－45°＋k·360°，k∈Z}． (2)由题图知，阴影部分区域表示为

{x|－45°＋k·360°≤x≤150°＋k·360°，k∈Z}．

θ11．若角θ的终边与168°角的终边相同，求0°～360°内与角3的终边相同的角．

解：因为θ＝k·360°＋168°， θ

所以3＝k·120°＋56°，k∈Z.

θ令0°≤k·120°＋56°<360°，得k＝0,1,2，故0°～360°内与角3终边相同的角有56°，176°，296°.

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12．(1)写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤α<720°的元素α写出来：

①60°；②－21°.

(2)试写出终边在直线y＝－3x上的角的集合S，并把S中适合不等式－180°≤α<180°的元素α写出来．

解：(1)①S＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}，其中适合不等式－360°≤α<720°的元素α为：－300°，60°，420°；

②S＝{α|α＝－21°＋k·360°，k∈Z}，其中适合不等式－360°≤α<720°的元素α为：－21°，339°，699°.

(2)终边在直线y＝－3x上的角的集合S＝{α|α＝k·360°＋120°，k∈Z}∪{α|α＝k·360°＋300°，k∈Z}＝{α|α＝k·180°＋120°，k∈Z}，其中适合不等式－180°≤α<180°的元素α为：－60°，120°.

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