2016年四川省乐山市中考数学试题及答案

21. 甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图10所示.

环数

10

9

8

7

6

次数二九 三八四五六七十一（实线表示甲，虚线表示乙）

图10根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是_____▲______，乙的中位数是______▲________；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

22.如图11，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.

?北B75°45°东CA图115

五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.

23．如图12，反比例函数y?k1与一次函数y?ax?b的图象交于点A(2,2)、B(,n). x2（1）求这两个函数解析式；

（2）将一次函数y?ax?b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y? k的图象有且只有一个交点，求m的值. xyBAOx图1224．如图13，在?ABC中，AB?AC,以AC边为直径作⊙O交BC边于点D,过点D作DE?AB于点E，ED、AC的延长线交于点F. （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若EB?

6

33,且sin?CFD?,求⊙O的半径与线段AE的长. 25BEDAOCF图13六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.

25．如图14，在直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是(5，，连结OP、AP，2)，点P是CB边上一动点（不与点C、点B重合）过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边于点M，且?AOP??COM，令CP?x，MP?y. （1）当x为何值时，OP?AP？

（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）在点P的运动过程中，是否存在x，使?OCM的面积与?ABP的面积之和等于?EMP的面积.若存在，请求x的值；若不存在，请说明理由.

E

y

PCMB

AxO 图14

7

26．在直角坐标系xoy中，A(0,2)、B(?1,0)，将?ABO经过旋转、平移变化后得到如图

15.1所示的?BCD.

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）连结AC，点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点，若直线PC将?ABC的面

积分成1:3两部分，求此时点P的坐标；

（3）现将?ABO、?BCD分别向下、向左以1:2的速度同时平移，求出在此运动过程

中?ABO与?BCD重叠部分面积的最大值.

yACBODxOyx

8

图15.1图15.2