4.1成比例线段（第二课时）

北师大九年级数学上 第四章 图形的相似

4.1 成比例线段（第二课时）

一、温故互查：

（二人小组完成）

已知四条线段a，b，c，d的长度，试判断它们是不是成比例线段。 (1)a=16cm,b=8cm,c=5cm,d=10cm; (2)a=8cm,b=5cm,c=16cm,d=10cm;

二、设问导读：

阅读课本79-80页，6完成下列问题： 1.在图4-5中，矩形ABCD和矩形EFGH的各边长度之比为______，那么它们的周长之比为______。用几何语言可以表达为：

∵ABHE=BCEF=CDADFG=GH=2 ∴AB?BC?CD?ADHE?EF?FG?GH=______ 2.在“议一议”中：

（1）你认为结论成立吗？写出你的思考过程。

（2）为什么要求b+d+f≠0？

三、自学检测：

1．线段a=2cm，b=3cm，c=1cm， 那

么a、b、c的第四比例项d=____ 2. 在x∶6= (5 +x)∶2 中的x=

3. 若

ace3a?c?eb?d?f?4，则

b?d?f =_______________. 4. 已知

ab?23，则a?bb的值为（ ） (A)

32 (B)43 (C)533 (D)5 5. 已知a:b:c?2:4:5，且

2a?b?3a?6，求3a?b?2c的值。

四．巩固训练

1. 若x2＝y3，求x?yy= 2. 正方形对角线的长与它的边长的比

是

3. 已知△ABC和△A′B′C′，ABA'B'＝

北师大九年级数学上 第四章 图形的相似

BCB'C'＝CAC'A'＝32，且A′B′+B′C′+C′A′＝16cm.则AB+BC+AC＝ .

4. 若

a?23?b4?c?56,且2a-b+3c=21，试求a:b:c

5.如图5.1-2，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，

ADAB＝AEAC＝DEBC＝23，且△ABC与△ADE的周长之差为15cm，求△ABC与△ADE的周长.

五、拓展延伸

1．若ba?b＝35，那么ab＝ . 2.已知ac2b=d=3，且b≠d，则a?cb?d

等于（ ） A.

2233 B. 5 C. 5 D. 15 3. 已知

ab=ce1d=f=4，且3b+d-7f=16,求3a+c-7e的值。

4.设a、b、c是△ABC的三条边，且

a?bb?ccb=c=?aa，判断△ABC是什么三角形，并说明理由。