艺考生巩固性练习(10)

艺考生巩固性练习（10）（学生）

1. 如果cos?＝

1?，且?是第四象限的角，那么cos(??)＝ ． 522. 集合A??x|x?1?，B??x|x?a?，且A?B?R，则实数a的取值范围是_______． 3. 函数y?ln(x?1) ．

?x2的定义域为 ?3x?44. cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为

5. 如右图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的 顶点为圆心，半径为a2的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上

每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 ．

6.已知等比数列{a2n}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1= ． 7. 在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点．则

?????AA???????????????????????????????????????????????????????????????12?A2A3?A2A3?A3A4?A3A4?A4A5?A4A5?A5A6?A5A6?A6A1?A6A1?A1A2＝ ．

8. “?2?a?2”是“实系数一元二次方程x2?ax?1?0无实根”的 条件．9. 函数y?log21(x?2x)的单调递减区间是________________________．

210. 直线y?3x绕原点逆时针旋转900，再向右平移１个单位，所得到的直线为 ． 11. 已知函数f(x)?2sin2??π?4?x???ππ???3cos2x，x???4，2??． （1）求f(x)的最大值和最小值；

（2）若不等式f(x)?m?2在x???π，π??42??上恒成立，求实数m的取值范围．

1

a

艺考生巩固性练习（10）（教师）

1. 如果cos?＝

261?，且?是第四象限的角，那么cos(??)＝ 5252. 集合A??x|x?1?，B??x|x?a?，且A?B?R，则实数a的取值范围是___a?1____ 3. 函数y?ln(x?1)?x?3x?42的定义域为 (-1,1)

4. cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为 ?1 2a

5. 如右图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部

a分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设

2每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影 部分的概率是 1?? ． 42 26.已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1= 27. 在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点．则

????????????????????????????????????????????????????????????????????A1A2?A2A3?A2A3?A3A4?A3A4?A4A5?A4A5?A5A6?A5A6?A6A1?A6A1?A1A2＝ 3

“?2?a?2”8. 是“实系数一元二次方程x?ax?1?0无实根”的 必要不充分 条件

9. 函数y?log1(x?2x)的单调递减区间是______ (2，＋∞) __________________

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10. 直线y?3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移１个单位，所得到的直线为 y??1x?1 03311. 已知函数f(x)?2sin?2?π??ππ??x??3cos2x，x??，?． ?4??42?（1）求f(x)的最大值和最小值；

2

（2）若不等式f(x)?m?2在x??，?上恒成立，求实数m的取值范围．

42解：（1）∵f(x)??1?cos??ππ?????π???π???2x???3cos2x?1?sin2x?3cos2x?1?2sin?2x??．

3???2??π2π又∵x??，?，∴≤2x?≤，即2≤1?2sin2 ，f(x)min?2．3，∴f(x)max?3?x??≤633342????（2）∵f(x)?m?2?f(x)?2?m?f(x)?2，x??，?，

42?ππ?π?π??ππ???，4)． ∴m?f(x)max?2且m?f(x)min?2，∴1?m?4，即m的取值范围是(1 3