【附5套中考模拟试卷】广西省河池市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

由函数图象可知，BC=BE=10cm，S?BEC?40?∴EF=1．∴sin?EBC?11?BC?EF??10?EF?5EF， 22EF84??． BE105（3）结论C正确，理由如下： 如图，过点P作PG⊥BQ于点G，

∵BQ=BP=t，∴y?S?BPQ?11142?BQ?PG??BQ?BP?sin?EBC??t?t??t2． 22255（4）结论D错误，理由如下：

当t=12s时，点Q与点C重合，点P运动到ED的中点， 设为N，如图，连接NB，NC．

此时AN=1，ND=2，由勾股定理求得：NB=82，NC=217． ∵BC=10，

∴△BCN不是等腰三角形，即此时△PBQ不是等腰三角形． 故选D． 10．B 【解析】 【分析】

根据圆锥的侧面展开图的特点作答． 【详解】

A选项：是长方体展开图． B选项：是圆锥展开图. C选项：是棱锥展开图.

D选项：是正方体展开图. 故选B. 【点睛】

考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形． 11．C 【解析】 【分析】

直接利用锐角三角函数关系分别计算得出答案． 【详解】

∵?C?90?，AC?2，

AC2?， ABAB2∴AB?，

cosA∴cosA?故选项A，B错误， ∵tanA?BCBC?， AC2∴BC?2tanA，

故选项C正确；选项D错误． 故选C．

【点睛】

此题主要考查了锐角三角函数关系，熟练掌握锐角三角函数关系是解题关键． 12．D 【解析】

A、是有理数，故A选项错误； B、是有理数，故B选项错误； C、是有理数，故C选项错误；

D、是无限不循环小数，是无理数，故D选项正确； 故选：D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．3 【解析】

【分析】

由 OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，易得△OCP是等腰三角形，∠COP=30°，又由含30°角的直角三角形的性质，即可求得PE的值，继而求得OP的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半， 即可求得DM的长． 【详解】

∵OP 平分∠AOB，∠AOB=60°， ∴∠AOP=∠COP=30°， ∵CP∥OA， ∴∠AOP=∠CPO， ∴∠COP=∠CPO， ∴OC=CP=2，

∵∠PCE=∠AOB=60°，PE⊥OB， ∴∠CPE=30°， ∴CE?1CP?1， 2∴PE?CP2?CE2?3, ∴OP?2PE?23，

∵PD⊥OA，点M是OP的中点， ∴DM?1OP?3. 2故答案为：3. 【点睛】

此题考查了等腰三角形的性质与判定、含 30°直角三角形的性质以及直角三角形斜边的中线的性质．此题难度适中，属于中考常见题型，求出 OP 的长是解题关键． 14．1． 【解析】 【分析】

因为一本书的厚度是一定的，根据本数与书的高度成正比列比例式即可得到结论． 【详解】 设这些书有x本，

由题意得，

6x?， 942解得：x=1， 答：这些书有1本． 故答案为：1． 【点睛】

本题考查了比例的性质，正确的列出比例式是解题的关键． 15．3. 【解析】 【分析】

连接OA、OB，根据正六边形的性质求出∠AOB，得出等边三角形OAB，求出OA、AM的长，根据勾股定理求出即可． 【详解】

连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，

∵正六边形ABCDEF，

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，∴∠AOB=60°，OA=OB， ∴△AOB是等边三角形，

∴OA=OB=AB=2，∵AB⊥OM，∴AM=BM=1， 在△OAM中，由勾股定理得：OM=3． 316．．

8【解析】 【分析】

根据合数定义，用合数的个数除以数的总数即为所求的概率． 【详解】

3∵在1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，合数有4、6、8这3个，∴这个数恰好是合数的概率是．

83故答案为：．

8【点睛】

本题考查了概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种