2004年《迎春杯》数学科普活动日（小学）题目

2004年《迎春杯》数学科普活动日（小学）题目

1，第二天看了24页，第三天61看的页数是前两天看的总数的150 %，这时还有全书的没有看，那么这本书一

4共有 页。

问题一．小明看一本故事书，第一天看了全书的

问题二．有n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少144平方厘米，那么n= 。

问题三．右图是一把游戏锁，上面有16个按钮。游戏规则如下：按照按钮上的提示，按遍全部按钮，才能把锁打开。比如，当你按下第1行的第2个按钮“右2” 时，就要按照提示，向右移动2格按“下2” 钮，再按照提示按“下1” 钮??，为了打开这把游戏锁，请你选择第一次应按的按钮，它在第 行第 个。

问题四．下图有两个5×5的方格图。请你在方格图中，用涂阴影的方法，涂出两个不相同的图形，使这两个图形的面积都等于9，周长都等于20，并且使第一个图形有4条对称轴，第二个图形有2条对称轴。

上2 左1 上1 左1 下1 右1 下2 上2 右1 上2 左2 下1 开 右2 左2 下2

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问题五．在下面四个算式的圆圈里填上适当的自然数，使所有的算式都成立。

问题六．A、B、C、D、E、F、G、H、I表示9个各不相同的不为零的自然数，这9个数排成一排，如果其中任何五个相邻的数之和都大于36，那么这9个数的和最小是 。 A

问题七．下面是四个互相咬合着的齿轮，其中最大的那个齿轮通过顺时针旋转可带动其他三个齿轮，各齿轮的齿数依次为16、12、10、6。如图所示，当最大的齿轮按照顺时针方向恰好旋转7周时，各个齿轮上面箭头所指的四个汉字是 。

B C D E F G H I

杯 春 迎 届 廿 第 市 数

学 科 普 累 积 活 于 动 日 北 2 聪 明 在 于 活 学 中 处 处 都 脑 有 动 手 多 数 多 动

由 才 天 习 生 在 学 京 问题八．有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道（如图）。机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。如果甲、乙两个机器人同时从A点出发，那么当两个机器人在跑道上第二次迎面相遇时，机器人甲共跑了 厘米。

200 100 A 200

问题九．一次环保知识竞赛，一共有10道判断题。每答对一题得10分，答错或不答都得0分。请你根据A、B、C三份答卷和所得的分数，推测出答卷D的得分是 。

（ 和 是判断“对”、“错”的符号）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 A 70 B 50 C 30 D （ ）

问题十．包含0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字的十位数称为“十全数”，如果某个“十全数”同时满足下列要求：

（1）它能分别被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12整除； （2）它与2004的和能被13整除；

那么这样的“十全数”中最小的是 。

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