第2章 电路的分析方法

2.3.3 计算图2.12中的电流I3 。

解 把图2.12等效成图T2.3.3

R23 = R2 // R3 =1 // 1 = 0.5 Ω， US=R4IS =1?2=2 V

U1?US1?2??1.2?AR1?R23?R41?0.5?1 R21I3?I1??1.2?0.6AR2?R31?1

2.3.4 计算图2.13中的电压U5 。

I1?解 把图2.13等效成图T2.3.4

RS1=R1+R2//R3=0.6+6 // 4 = 3 Ω

IS1?U115U2??5AIS2?4??10ARS13R40.2，

45?2.37VU5 =（IS1+IS2）（RS1//R5//R4 ）=（5+10）（3 // 1 // 0.2 ）=19

2.3.5 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图2.14中2Ω电阻中的电流I 。

解

IS?612??4A36， RS= 3 // 6 = 2 Ω

I?

ISRS?24?2?2??1ARS?1?1?22?1?1?2

2.4.1 图2.15是两台发电机并联运行的电路。已知E1=230V，R01=0.5Ω，E2=226V，

R02=0.3Ω，负载电阻RL=5.5Ω，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路的电流。

解 （1）用支路电流法求各支路的电流 解得：I1 =20 A，I2 =20 A ，IL=40 A

（2）用结点电压法求各支路的电流

E1E230226?2?R01R020.50.3U??111111????R01R02RL0.50.35.5

?220V

I1?E1?U230?220E?U226?220??20AI2?2??20AR010.5R020.3,

IL?U220??40ARL5.5

2.4.2 试用支路电流法或结点电压法求图2.16所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电电阻RL取用的功率。0.8Ω和0.4Ω分别为两个电压源的内阻。

解 用结点电压法求解

Uab120116??10?0.80.4?112.5V111??0.80.44

I1?I2?120?Uab120?112.5??9.38A0.80.8

116?Uab116?112.5U112.5??8.75AI?ab??28.13A0.40.444，

三个电源的输出功率：

PI1?0.8I12??120?9.38?0.8?9.382??1055W 1??1202P2??116I2?0.4I2??116?8.75?0.4?8.752??985W

P3??10Uab??10?112.5??1125W PS?PW 1?P2?P3??1055?985?1125??316522W 负载RL取用的功率： PL?IRL?28.13?4?3165

2.5.1 试用结点电压法求图2.17所示电路中的各支路电流。

解

2525100??505050?150?50U?1113??505050 V

I1?I2?100?U50?25?U50?25?50??0.5A50

100?5025?U25?50I3????0.5A?1A505050，

2.5.2 用结点电压法计算图2.6.3所示电路中A点的电位。 解

50?505050??R1R2105VA??111111????R1R2R310520

2.5.3 电路如

??100??14.3V7

图2.18所示，试用结点电压法求电流源的功率。

电压U，并计算理想

解 结点电压

16?4U?4?12.8111??448V

4A理想电流源的电压 US?U?4?4?28.8V

发出功率 PS?4US?4?28.8?115.2W

2.6.1 在图2.19中，（1）当将开关S合在a点时，求电流I1，I2和I3；（2）当将开关S合

在b点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流I1，I2和I3。

解 （1）开关S合在a点

U?130/2?120/2130?U130?100???100VI1??15A1/2?1/2?1/422，

??I2120?U120?100U100?????10AI3?25A2244，

（2）当将开关S合在b点 20V电压源单独作用时：

???I22044???????6AI1?I2?6?4A???I2???I1???2A 2?4//22?42?4， ， I3 利用（1）的结果，用叠加定理计算：

??I1???15?4?11A， I2?I2??I2???10?6?16A I1?I1??I3???25?2?27A I3?I3 2.6.2 电路如图2.20（a）所示，E= 12V，R1 =R2 =R3 =R4，Uab=10V，若将理想电压源除去后[图2.20（b）]，试问这时Uab等于多少？ 解 由叠加定理知：

??Uab?? Uab=Uab???UabER3?1E?1?12?3VR1?R2?R3?R444

??Uab?Uab???10?3?7V Uab