多远统计分析

中国各省发展因素分析

[摘要] 中国经过改革开发以来的30多年的发展取得了举世瞩目的成就，各个省份都有了巨大的发展。然而由于东部带动西部，沿海带动内陆的战略的长久实施，东西部的差距还是很大，各个省份的发展不平衡问题仍然突出。 关键字：因子分析，聚类，判别，发展因素

一、背景分析

有一定的文献对各省的发展因素进行分析，但是运用系统的多远统计的方法研究各个影响因素的关系方面的文献比较少。周强教授（2006）通过因子分析的方法对各省的发展因素进行了提取，最后得到发展状况和发展潜力两个因子，地区GDP，人均GDP，固定资产等在发展状况因子载荷较大；财政收入，农村人均纯收入，高校数量在发展潜力因子上的载荷较大。但是周强教授（2006）只用了因子分析来研究影响各省的发展因素，方法比较单一；其次，经过十年的发展，各省的发展发生了很多变化。最后，通过近十年的发展，检验西部大开发，中部崛起，振兴东北老工业基地等战略的实施效果。本文将采用因子分析，聚类分析，回归分析三种方法，运用最新的数据研究影响各省发展的因素。

二、数据建模

2.1数据来源

本文所有数据均来自中华人民共和国国家统计局《2014中国中国统计年鉴》

2.2、因子分析 2.2.1、变量含义

社会的发展体现在社会各个方面的发展,主要包括一个地区的经济实力 ,居民的生活水平 ,科学教育文化卫生等方面的发展。为此选择以下九个变量：

经济实力方面：X1：国内生产总值，X2：人均GDP，X3：财政收入，X4：固定资产

居民生活水平方面：X5：城镇居民可支配收入，X6：农民人均纯收入 科技教育发面：X7：高等学校数量，X8：卫生机构数量，X9：科研机构数量

2.2.2、数据处理

通过用因子分析，得到结果如下：

KMO 和 Bartlett 的检验

取样足够度的

Kaiser-Meyer-Olkin 度量。

近似卡方

Bartlett 的球形度检验

KMO值为0.734>0.7，方差远小于0，适合做因子分析。

df Sig.

.734 395.706 36 .000

从解释的总方差来看，前两个因子解释的总方差占到87.437%，因此提取前两个因子，设为F1和F2。

2.2.3、结果分析

根据旋转成份矩阵可以看出，固定资产投资，高等学校数量，国内生产总值，卫生机构数量，科研机构数量等在第一个因子中所占的比例较高，可以命名为硬件因素。而公共财政收入，农村人均纯收入，人均GDP，城镇居民可支配收入在第二个因子中所占比例较高，可以命名为收入因素。同时，对于周强教授（2006）忽略的科技因素可以看到在第一个因素中的成分占到0.768，在第二个因素中的成分占到0.474，影响都比较大，所以可以得出结论，在近十年的发展中，科技投入起了很重要的作用。

根据成分得分系数矩阵，可以得出两个因子的分数计算公式为：

F1=0.196X1 – 0.059X2 + 0.136X3 + 0.237X4 – 0.072X5 – 0.049X6 + 0.22X7 + 0.236X8 + 0.149X9

F2=0.035X1 + 0.289X2 + 0.126X3 – 0.085X4 + 0.292X5 + 0.294X6 – 0.041X7-0.197X8 +0.084X9

根据各省在两个因子上的得分系数进行排名，并与周强教授（2006）的结果进行对比如下：

表1：实验结果

表2：实验结果（周强教授（2006））

从最终的实验结果可以看到，经过十年的发展，各个省份的排列名次并没有多大差别，江苏，广东，浙江，山东，北京，上海在发展方面依然名列前茅。整体呈现的局势是东部强于中西部，黑龙江，吉林，辽宁的排名相对来说还是比较靠后，所以国家实行的西部大开发，振兴东北老工业基地的战略决策是非常正确的，然而，经过十年的发展，中西部和东北部省份的发展并没有明显的位次的改变，所以未来的资源投入还是要多向这些省份倾斜。

从每个省的排名变化情况来看，位次变化最大的是重庆，经过十年的发展排名上升了6位，这也与这几年重庆的发展趋势相符，重庆已经成为西部一个非常重要的经济增长点，特别是最近几年的旅游城市的建设取得了不错的效果。名次下降最多的是河北，下降了5位，这在一定程度上与今年北京的雾霾要求北京及周边的工厂搬迁有关，很多工厂搬离了河北，这对其排名影响较大。