(数学试卷13份合集)河南省鹤壁市名校2018-2019学年数学七下期末质量检测模拟试卷

10 在平面直角坐标系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，连接 AB，点 D 为 AB 的中点，连接 OB 交 CD于点 E，则四边形 DAOE 的面积为 A 1

二、填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置

3

11 若 =8，则 =

12 在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为 组

13 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB，垂足为 O，∠AOC：∠COE=3： 2，则∠AOD=

14 如果│－3│=3－，则 的取值范围是 15 如图，AB∥CD∥EF，∠1＝75o，∠2＝45o，点 G为∠BED 内一点，且 EG把∠BED分成 1 ∶ 2 两部分,则∠GEF 的度数为

16 已知点 A(3，4) ，B(－1，－2) ，将线段 AB 平移到线段 CD，点 A 平移到点 C，若平移后点 C，D 恰好都在坐标轴上，则点 C 的坐标为 三、解答题(共 8 个小题，共 72 分)

下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17 (本小题满分 8 分) 解方程组

18 (本小题满分 8 分) 解不等式组

19 (本小题满分 8 分) 填空完成推理过程：

如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BA C 求证： ∠E=∠1 证明： ∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，(已知) ∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定义) ∴AD∥EG，( )

∴∠1= ，( ) ∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等) ∵AD平分∠BAC，(已知) ∴∠2=∠3，( ) ∴∠E=∠1(等量代换)

20 (本小题满分 8 分) 运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车，运输 580 吨化肥，装载了10 节火车车厢和 20 辆汽车，每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨化肥？

21 (本小题满分 8 分) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间 小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1) 这次抽样调查的学生人数是 人；

(2) 扇形统计图中 “A”组对应的圆心角度数为 ，并将直方图补充完整；

(3) 若该校有 2000 名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于 6 小时？

22 (本小题满分 10 分) 有一个长方形，若它的长增加 9cm，则变为宽的两倍；若它的宽增加 5cm，则只比长少 1cm

(1) 这个长方形的长和宽各是多少 cm？

(2) 将这个长方形的长减少 a cm，宽增加 b cm，使它变成一个正方形，若 a，b均为正整数，所得正方形的周长不大于原长方形的周长，求这个正方形的最大面积 23 (本小题满分 10 分) 如图 1，AB∥CD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，点 G 在 CD 上，点 P在直线 EF 左侧，且在直线 AB 和 CD 之间，连接 PE，PG (1) 求证： ∠EPG=∠AEP＋∠PGC；

(2) 连接 EG，若 EG 平分∠PEF，∠AEP+ ∠ PGE=110°，∠PGC=

1∠EFC，求∠AEP 的度数 2(3) 如图 2，若 EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分线所在的直线与 EF 相交于点 H，则∠EPG 与∠EHG之间的数量关系为

24 (本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系中，点 B(m，n) 在第一象限，m，n 均为整数，且满足n =

(1) 求点 B 的坐标；

(2) 将线段 OB 向下平移 a 个单位后得到线段 O′B′，过点 B′作 B′C⊥y 轴于点 C，若 3CO=2CO′，求a 的值；

(3) 过点 B 作与 y 轴平行的直线 BM，点 D 在 轴上，点 E 在 BM 上，点 D 从 O 点出发以每秒钟 3个单位长度的速度沿 轴向右运动，同时点 E 从 B 点出发以每秒钟 2 个单位长度的速度沿BM 向下运动，在点 D，E 运动的过程中，若直线 OE，BD 相交于点 G，且 5≤S△OGB≤10，则点G 的横坐标 G的取值范围是

七年级数学参考答案 一、选择题 题号 答案 1 C 2 A 3 B 4 A 5 D 6 B 7 C 8 D 9 D 10 C 二、填空题 题号 答案

三、解答题

17解：①＋②得：9x?18

x?2 …………………………4分

将x?2代入①得：6+2y?7 y?11 2 12 7 13 126o 14 ≤3 15 16 35o 或 5o （0，6）或（4，0） 1 ……………………7分 2?x?2∴ 原方程组的解为： ??1 ……………………8分

x???218解：由①得 x??2 …………………………3分 由②得 x＜3 …………………………6分

∴ 不等式的解集是 ?2?x＜3 ……………………8分 19（每空2分）

同位角相等，两直线平行 ， ∠2 ，两直线平行，内错角相等 ， 角平分线的定义 20解：设每节火车厢平均装运x吨化肥，每辆汽车平均装运y吨化肥

依题意得：

?6x+15y?36010x+20y?580 ……………………5分

解得：

?x?50y?4 ……………………7分

答：每节火车厢平均装运50吨化肥，每辆汽车平均装运4吨化肥 ……………8分 21（1）50 ……………………2分

（2）576 o 直方图补到15，5 ……………………6分 （3）2000?5+2?280（人） 50答：全校有280人每周的课外阅读时间不少于6小时 ……………………8分 22解：（1）设该长方形的长为xcm，宽为ycm， 依题意得??x?9?2y ………………… 2分

y?5?x?1??x?21

?y?15解得? 答该长方形的长为21cm，宽为15cm ………………… 4分 （2）依题意：21?a?15?b

∴b?6?a ………………… 5分

?a?0? 又 ?6?a?0 ∴3?a?6 ………………… 8分

?4(21-a)?72? ∵ a为整数，所以a?3，4，5 …………………9分 对应正方形面积分别为324cm，289cm，256cm

∴这个正方形的最大面积为324cm …………………10分 23解：（1） 过点P作PN∥CD

∵ AB∥CD ∴PN∥AB ∴ ?PGC=?GPN， ?AEP=?EPN ∴ ∠EPG=∠AEP+∠PGC …………………3分

（2）过点G作GM∥EF

CCAE2

2

2

2

BAPGMNFEDBPGFD