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2021版高考文科数学(北师大版)一轮复习教师用书：第十二章第3讲合情推理与演绎推理

解析：椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，现构造两个底面半径为b，高为a的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球体的体积V＝14

2(V圆柱－V圆锥)＝2(π×b2×a－π×b2a)＝π×b2a.

答案：π×b2a

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解析：椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，现构造两个底面半径为b，高为a的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球体的体积V＝142(V圆柱－V圆锥)＝2(π×b2×a－π×b2a)＝π×b2a. 334答案：π×b2a 3 12

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