小升初几何经典难题55道含答案

解法：∵△ABO为等边三角形

又∵∠AMB=120度

∴∠MAE=30度 ∴∠BAM=30度

∴△BMA为等腰三角形即BM?AM?22 根据正三角形性质 得BM=2EM ∴BE=22+11=33（cm）

111阴影部分面积=3×（?×40×40-×20×33-×20×11）

622 =3×（800-330-110）

=3×360=1080（平方厘米）

27.如图，哨所门前的两个正三角形哨台拴了两条狼狗，拴狼狗的铁链子长为10米，每个哨台的面积为42.5平方米现在要绿化哨所所在地（哨所面积忽略不计，把其看做一点，在其周围20米范围内铺上草地）为了防止狼狗践踏，则绿化的实际面积为多大合适？（?=3）

狼狗甲狼狗乙101042.51010哨所42.51010

解法：可以看出菱形面积为2倍的哨所面积，菱形面积=2×42.5=85 实际绿化面积=?×20×20-（85+?×10×10+2×42.5） =1200-（85+300+85）

=1200-470=730（平方米）

28.如图，15枚相同的硬币排成一个长方形，一个同样大小的硬币沿着外圈滚动一周，回到起始位置。问：这枚硬币自身转动了多少圈？

解法一：当硬币在长方形的一条边之内滚动一次时，由于三个硬币的圆心构成一个等边三角形，所以这枚硬币的圆心相当于沿着半径为硬币2倍的圆旋转了180o-60o-60o=60o。而硬币上的每一点都是半径等于硬币的圆旋转，所以硬币自身旋转了120o。

当硬币从长方形的一条边滚动到另一条边时，这枚硬币的圆心相当于沿着半径为硬币2倍的圆旋转了360o-60o-60o-90o=150o。而硬币上的每一点都是半径等于硬币的圆旋转，所以硬币自身旋转了300o。

长方形的外圈有12个硬币，其中有4个在角上，其余8个在边上，所以这枚硬币滚动一圈有8次是在长方形的一条边之内滚动，4次是从长方形的一条边滚动