初二数学第15章15.3(7)

使用时间：2016 年 12月 17日 编制人：舒平 编号：07

台前县励志中学学生课堂导学案 科目：初二数学组

课题 15.3分式方程(3) 第3课时 班级 姓名 小组 【学习目标】 1、能进行简单的公式变形 2、理解“曾根”和“无解”不是一回事. 【学习重点】解分式方程和公式变形. 【学习难点】掌握“曾根”和“无解”不是一回事. 【自主学习】 （一）了解感知 ⒈方程21??0的解是 x?1xx?1?1的解。则a= ， m的值为 。 a?2x?1143?xx1?5 ②??x?1 ④?3.下列关于x的方程① ③中是分式方程3xx?43ab?12.已知x=3是方程的是 （填序号）。 x2?43?2?4.将方程去分母化简后得到的方程是 x?1x?1A．x2?2x?3?0 B．x2?2x?5?0 C．x2?3?0 D．x2?5?0 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） 1x?2??1 解：x?1??x?1??x?2??1 x?1x?1x5??1 解：x?5?2x?5 B．2x?55?2xx?2x?2x?2?C． 解：?x?2?2?x?2?x?x?2? x?2x?4x?221?D． 解：2?x?1??x?3 x?3x?1A．

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（二）深入学习 1.（1）在公式 （2）在公式 2.对应练习： ⑴已知R? ⑵已知e?m?am?ar?S (S?R)，求n； n111??RR1R2中，R?R1,求出表示R2的公式 PP1?2V2V1中，P2?0，求出表示V2的公式 （e??1），求a； 3.理解“曾根”和“无解”不是一回事： 分式方程的曾根是由于把分式方程化成整式方程时，无形中去掉了原分式方程中分母不为0的限制条件，从而扩大了未知数的取值范围。这样，整式方程的根可能使分式方程的分母为0，分式方程将失去意义。因此，这个根虽然是变形后整式方程的根，但不是原分式方程的根，这种根就是分式方程的______。可见曾根不是原分式方程的根 ，但却是分式方程去分母后所得的整式方程的根。 而发生非常无解要分为两种情况：一是原分式方程化为整式方程后，该整式方程无解；二是分式方程去分母后所得的整式方程有解，但该解却是分式方程的曾根。 （一）已知分式方程有曾根，确定字母系数的值。 解决此类问题的一般步骤是：（1）把分式方程化为整式方程； （2）求出使最简公分母为0的x的值；（3）把x的值分别代入整式方程，求出字母系数的值。

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【迁移运用】 （一）已知分式方程有曾根，确定字母系数的值。 解决此类问题的一般步骤是： （1）把分式方程化为整式方程； （2）求出使最简公分母为0的x的值； （3）把x的值分别代入整式方程，求出字母系数的值。 例1.当a为何值时，关于x的方式方程3ax4?2?有曾根？ x?3x?9x?3（二）已知分式方程无解，确定字母系数的值 例2 若关于X的分式方程无解，求出m的值。 3?2x2?mx???1 x?33?x

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使用时间：2016 年 12月 17日 编制人：舒平 编号：07

【检练】 x?3，试用含y的代数式表示x= x?1x?7m??7有增根，则增根为 2、如果关于x的方程x?66?x1、已知y? ， 3、分式方程x29出现增根，那么增根一定是 ??x?3xx?x?3?A．0 B．3 C．0或3 D．1 【作业布置】 基础训练第107页课后练习 4