高考数学压轴专题(易错题)备战高考《算法与框图》全集汇编含答案解析

新高中数学《算法与框图》专题解析

一、选择题

1．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）

A．3 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

B．

3 2C．0

D．?3 试题分析：第一次循环：a1?333,第二次循环：a2?,S?,S?3，第三次循222333,第五次循环：a5??,S?,S?0,第

222333,第八次循环：a8?,S?,S?3,222环：a3?0,S?3,第四次循环：a4??六次循环：a6?0,S?0,第七次循环：a7?第九次循环：a9?0,S?3此时i?9?8，结束循环，输出S?考点：循环结构流程图

3，选A.

2．我国古代“伏羲八卦图”中的八卦与二进制、十进制的互化关系如表，依据表中规律，A，B处应分别填写 八卦 二进制 十进制 000 0 001 1 010 2 011 3 A B

A．110、6 【答案】A 【解析】 【分析】

根据八卦图的规律求得处所填，然后通过二进制转化为十进制的公式，计算出处所填. 【详解】

根据八卦图的规律得到处填6． 故选A． 【点睛】

本小题主要考查二进制和十进制的相互转化，考查中国古代数学文化，属于基础题.

，

处应填写

B．110、12

C．101、5

D．101、10

3．执行下面的程序框图，若输入的A?1，则输出的A的值为（ ）

A．7 【答案】C 【解析】 【分析】

B．-17 C．31 D．-65

根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】

A?1,k?1；A??5,k?2；A?7,k?3；A??17,k?4；A?31,k?5.

结束，输出答案31 故选C 【点睛】

本题考查了程序框图，根据程序框图依次计算是一种常用的方法，需要同学们熟练掌握.

4．执行如图所示的程序框图，则输出的S是（ ）

A．-3 【答案】B 【解析】 【分析】

B．-1 C．1 D．3

根据框图可得程序是求数列?lg??n??的前999项的和再加上2，由n?1?n?lgn?lg?n?1?可得到答案. n?1【详解】 an?lg根据框图的运行可得：程序是2加上数列?lg又an?lg??n??的前999项的和. n?1?n?lgn?lg?n?1? n?1所以S?2+?lg1?lg2???lg3?lg3??LL??lg999?lg1000?

?2?lg1?lg1000?2?3??1

故选：B 【点睛】

本题考查程序框图中的循环和裂项相消法求和，属于中档题.

5．某程序框图如图所示，若输出S＝3，则判断框中M为（ ）

A．k＜14？ 【答案】B 【解析】 【分析】 由框图程序可知S?可得解 【详解】 由框图程序可知S?B．k≤14？ C．k≤15？ D．k＞15？

111??L?，结合循环结构的终止条件1?22?3k?k?1111??L? 1?22?3k?k?1因为1n?n?1?n?1?n，

所以S?所以S?故选B． 【点睛】

2?1?3?2?4?3?L?n?1?n?n?1?1 n?1?1?3，解得n?15，即当n?15时程序退出，

算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.

6．执行如图所示的程序框图，若输出的值为

，则判断框内可填入的条件是 （ ）

A．【答案】A 【解析】

B． C． D．

本程序框图的主要功能是计算数列

的前项和为

，因此 判断框内可填入的条件是

的前项和； 由于可知，数列

，由于输出的值为0.99，所以

，故选A.