【高考调研】2020届高考数学总复习 第三章 导数及其应用 课时作业11(含解析)理 新人教A版

课时作业(十一)

1.函数y＝xα(x≥1)的图像如图所示，α满足条件 ( )

A．α<－1 B．－1<α<0 C．0<α<1 D．α>1

答案 C

解析 类比函数y＝

即可．

2．幂函数y＝(m2

－m－1)·x－5m－3

，当x∈(0，＋∞)时为减函数，则实数m的值为

A．m＝2

B．m＝－1 C．m＝－1或m＝2 D．m≠1±52

答案 A

??m2

解析 由题意知?

－m－1＝1，

??

－5m－3<0，

∴m＝2.

3．当0

，g(x)＝，h(x)＝x－2

的大小关系是 ( )

A．h(x)

答案 D

解析 对于幂函数，当0

向左平移2个单位后的函数为 ( )

A．y＝x－2

－2 B．y＝x－2

＋2 C．y＝(x－2)－2

D．y＝(x＋2)－2

1

答案 D

5．当0

B．(1＋a)a>(1＋b)b

D．(1－a)a>(1－b)b

答案 D 6．函数f(x)＝

(n∈N*

，n>9)的图像可能是

答案 C 解析 ∵f(－x)＝

＝

＝f(x)，

∴函数为偶函数，图像关于y轴对称，故排除A、B.

( )

( )

2

令n＝18，则f(x)＝ ，当x≥0时，f(x)＝，由其在第一象限的图像知选C.

的图像不过原点，那么

7．(2013·潍坊调研)如果幂函数y＝

m的取值是

A．－1≤m≤2 C．m＝2 答案 B

B．m＝1或m＝2 D．m＝1

( )

解析 形如y＝x(α∈R)的函数称为幂函数． ∴幂函数y＝∴m＝2或1. 又y＝

2

α中的系数m－3m＋3＝1.

2

的图像不过原点，

∴m－m－2≤0，∴－1≤m≤2，∴m＝2或1. 110.3

8．设a＝log12，b＝log1，c＝()，则

2323A．a

解析 因为a<0，b>1,0

9．函数y＝x－x的图像大致为

e－e

x－x ( )

B．a

( )

答案 A

e＋122x2x解析 y＝2x＝1＋2x，当x>0时，e－1随着x的增大而增大且e－1>0，故ye－1e－1

2x 3

22

＝1＋2x随着x的增大而减小且y＝1＋2x>1，即函数y在(0，＋∞)上恒大于1且单

e－1e－1调递减，又函数y是奇函数，故选A.

10．已知实数a，b∈(0，＋∞)，a＋b＝1，M＝2＋2，则M的整数部分是 A．1 C．3 答案 B

解析 设x＝2，则有x∈(1,2)．依题意，得M＝2＋22

aa1－aab B．2 D．4

( )

22a＝2＋a＝x＋.易知函数y＝

2xx＋在(1，2)上是减函数，在(2，2)上是增函数，因此有22≤M<3，M的整数部分是

x2.

11．若xlog32＝1，则4＋4＝________. 答案

82 9

1x－x2x－2x＝log23，所以4＋4＝2＋2＝log32

1＝9＋＝

9

x－x解析 由已知得x＝82. 9

2m7

12．已知函数f(x)＝－x，且f(4)＝－.

x2(1)求m的值；

(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明． 答案 (1)m＝1 (2)递减 7

解析 (1)∵f(4)＝－，

22m7

∴－4＝－.∴m＝1. 42

2

(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减，证明如下：

x任取0

f(x1)－f(x2)＝(－x1)－(－x2)

x1x2

＝(x2－x1)(

2

22

x1x2

＋1)．

2＋1>0.

4

∵00，

x1x2